DM TerminaleES

par **MathsProbleme** » 13 Déc 2012, 17:20

Bonjours tout le monde j'aurais besoin de votre aide pour mon DM de math qui est a rendre pour samedi sur les fonctions exponentielles j'ai vraiment du mal alors si quelqu'un pouvez m'aider il serais le bien venu,merci d'avance.

EXERCICE 1:

f(x)=e^x (e^x-2) sur IR
1) Montrer que f'(x)=2e^x(e^x-2)
2) Signe de f'(x)
3)Tableau de variation
4)Montrer que f(x)=0 admet une seul solution sur [0;1] au 10eme près
5)En déduire le signe de f'(x)

par **Ericovitchi** » 13 Déc 2012, 17:24

Bonjour, dérive là comme un produit uv en u'v+v'u tu sais dériver une exponentielle ?

par **tototo** » 13 Déc 2012, 17:33

Bonjours tout le monde j'aurais besoin de votre aide pour mon DM de math qui est a rendre pour samedi sur les fonctions exponentielles j'ai vraiment du mal alors si quelqu'un pouvez m'aider il serais le bien venu,merci d'avance.

EXERCICE 1:

f(x)=e^x (e^x-2) sur IR
1) Montrer que f'(x)=2e^x(e^x-2)
f(x)=u(x)v(x)
u(x)=2e^x u'(x)=2e^x
v(x)=(e^x-2) v'(x)=e^x

f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)
2) Signe de f'(x)
3)Tableau de variation
4)Montrer que f(x)=0 admet une seul solution sur [0;1] au 10eme près
5)En déduire le signe de f'(x)[/quote]

par **MathsProbleme** » 13 Déc 2012, 17:38

Ericovitchi a écrit:Bonjour, dérive là comme un produit uv en u'v+v'u tu sais dériver une exponentielle ?

Oui je sais dérive mais avec cette fonction je ne sais pas comment debuter

par **MathsProbleme** » 13 Déc 2012, 17:42

tototo a écrit:Bonjours tout le monde j'aurais besoin de votre aide pour mon DM de math qui est a rendre pour samedi sur les fonctions exponentielles j'ai vraiment du mal alors si quelqu'un pouvez m'aider il serais le bien venu,merci d'avance.

EXERCICE 1:

f(x)=e^x (e^x-2) sur IR
1) Montrer que f'(x)=2e^x(e^x-2)
f(x)=u(x)v(x)
u(x)=2e^x u'(x)=2e^x
v(x)=(e^x-2) v'(x)=e^x

f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)
2) Signe de f'(x)
3)Tableau de variation
4)Montrer que f(x)=0 admet une seul solution sur [0;1] au 10eme près
5)En déduire le signe de f'(x)

[/quote]
Ca donne ca : 2e^x(e^x-2)+2e^x(ex) ?

par **Ericovitchi** » 13 Déc 2012, 17:58

Pourquoi mets-tu des 2 devant ?

par **MathsProbleme** » 13 Déc 2012, 18:13

Ericovitchi a écrit:Pourquoi mets-tu des 2 devant ?

Pcq u(x)=2e^x u'(x)=2e^x
v(x)=(e^x-2) v'(x)=e^x

Donc j'applique la formule u'v x uv'
C'est pas ca ?

par **Ericovitchi** » 13 Déc 2012, 18:17

non, si f(x)=e^x (e^x-2) alors u(x)=e^x et v(x)=e^x-2
donc u'(x)=e^x et v'(x)=e^x
la formule c'est u'v+v'u (et pas multiplié)
ce qui donne f'(x)=e^x(e^x-2)+e^x e^x, il n'y a pas de 2

par **MathsProbleme** » 13 Déc 2012, 18:34

Ericovitchi a écrit:non, si f(x)=e^x (e^x-2) alors u(x)=e^x et v(x)=e^x-2
donc u'(x)=e^x et v'(x)=e^x
la formule c'est u'v+v'u (et pas multiplié)
ce qui donne f'(x)=e^x(e^x-2)+e^x e^x, il n'y a pas de 2

Ah oui ! Mais pour le developement j'arrive pas a arriver a un truc de bon

par **Ericovitchi** » 13 Déc 2012, 18:38

Par exemple met e^x en facteur puis le 2
f'(x)=e^x(e^x-2)+e^x e^x =e^x[e^x-2+e^x]=e^x[2e^x-2]=2e^x(e^x-1)

Ce qui veut dire que tu as une erreur d'énoncé, la dérivée vaut 2e^x(e^x-1) et pas 2e^x(e^x-2).

par **MathsProbleme** » 13 Déc 2012, 19:28

Ericovitchi a écrit:Par exemple met e^x en facteur puis le 2
f'(x)=e^x(e^x-2)+e^x e^x =e^x[e^x-2+e^x]=e^x[2e^x-2]=2e^x(e^x-1)

Ce qui veut dire que tu as une erreur d'énoncé, la dérivée vaut 2e^x(e^x-1) et pas 2e^x(e^x-2).

Je demanderai a ma prof de math demain alors,donc pour toi c'est un erreur d'enoncé ?

par **Ericovitchi** » 13 Déc 2012, 19:43

Moi ce dont je suis sûr c'est que la dérivée de e^x (e^x-2) c'est 2e^x(e^x-1).

par **MathsProbleme** » 13 Déc 2012, 20:18

Ericovitchi a écrit:Moi ce dont je suis sûr c'est que la dérivée de e^x (e^x-2) c'est 2e^x(e^x-1).

D'accord et ensuite pour etudier le signe de f'(x) je dois regarder quelles sont le valeurs interdites et faire mon tableau ?

par **Ericovitchi** » 13 Déc 2012, 20:36

une exponentielle est toujours positive donc la dérivée est du signe de e^x-1 donc assez facile à déterminer.
Oui, tu fais un tableau de signes et tu en déduis les variations de la fonction.
(il n'y a pas de valeurs interdites)

par **MathsProbleme** » 13 Déc 2012, 20:44

Ericovitchi a écrit:une exponentielle est toujours positive donc la dérivée est du signe de e^x-1 donc assez facile à déterminer.
Oui, tu fais un tableau de signes et tu en déduis les variations de la fonction.
(il n'y a pas de valeurs interdites)

Elle est toujours croissante alors

par **Ericovitchi** » 13 Déc 2012, 23:46

ha non, e^x-1 peut être négatif. notamment quand x<0

par **MathsProbleme** » 14 Déc 2012, 07:02

Ericovitchi a écrit:ha non, e^x-1 peut être négatif. notamment quand x<0

Donc il faut que dans mon tableau je mette 0

par **Ericovitchi** » 14 Déc 2012, 13:09

oui bien sûr

par **MathsProbleme** » 14 Déc 2012, 14:15

Ericovitchi a écrit:oui bien sûr

D'accord c'est la seul valeur que j'ai a mettre dans le tableau ?

par **Ericovitchi** » 14 Déc 2012, 14:53

et - l'infini à gauche et + l'infini à droite.

DM TerminaleES

DM TerminaleES

Qui est en ligne