Etude de fonction

[sta-love]

Bonjours,
Je voudrais que l'on m'aide sur cette exercice où je bloque et où je suis perdu ^^".
Voici l'énoncé :
La fonction f :
Dans cette partie, toute trace de recherche sera prise en compte pour l'évaluation.

Leïla décide d'étudier les variations de la fonction f afin de trouver l'intervalle image.
Question :
a. Détailler la démarche de Leïla et effectuer les calculs nécessaires, puis donner l'intervalle cherché et les éventuels antécédents de 0.

J'ai essayer de développé et de faire la dérivée de f mais je trouve et très bizzard. (Je sais pas si c'est ça qu'il faut faire

Il y a une question b. Mais c'est selon la partie I de l'exercice, faut faire avec un algo ^^.

Merci de votre réponse

[solver]

Df=R

calcul de f':

f'(x)=-3/10(x²-8x+10)

x1=4-racine(6)
x2=4+racine(6)

etudier le signe de f' et dresser le tableau de variation en calculons f(x1) te f(x2) et les deux limites en l'infini
l'image de l’interval demandé suivant la variation de f sur l'interval I du domaine de définition.

[sta-love]

La formule de la dérivé que tu as utilisé peut-tu me la dire?
Est-ce u(x) à u'(x)?

[solver]

La formule de la dérivé que tu as utilisé peut-tu me la dire?
Est-ce u(x) à u'(x)?

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(uv)'=u'v+uv'
u(x)=x
v(x)=6-(x-6)²
et f(x)=1/10 u(x).v(x)
f'(x)=1/10(uv)'

ou bien derive f(x)=-3/10(x²-8x+10)