Exercice type Olympiade 1ère S

[upium666]

Bonjour à tous et à toutes !

Je suis inscrit pour les olympiades de mathématiques et je suis en 1ère S.
C'est la première fois que je participerai à un tel évènement.
Après avoir cherché un peu sur le net le type d'exercices qui y sont posés ... :doh: ... Je ne suis pas du tout au niveau je trouve !

J'ai trouvé plein d'exercices que je ne suis pas du tout arrivé à résoudre dont celui-ci :

Trouver tous les entiers tels que :



Merci :hein:

[Zweig]

Y a un en trop je suppose dans l'équation ? Si oui, alors développe

[upium666]

Y a un en trop je suppose dans l'équation ? Si oui, alors développe

Non il n'y en a pas en trop

Je suis arrivé à ça pour l'instant :

(x+1)(y+1)(z+1)=2010

Et maintenant ? :/

[Zweig]

Décompose 2010 en produits de facteurs premiers puis détermine toutes les manières d'écrire 2010 comme produit de 3 facteurs distincts.

[upium666]

Décompose 2010 en produits de facteurs premiers puis détermine toutes les manières d'écrire 2010 comme produit de 3 facteurs distincts.

2010=2*3*5*67

(x+1) ne peut pas être égal à 2 puisque x>1
donc
2010=5*6*67
(x+1)=5 => x=4
(y+1)=6 => y=5
(z+1)=67=>z=66

L'ensemble solution est :

S={(4;5;66)} ?

[Zweig]

Mais 2010 = 3*10*67 = 3*5*134