[1ère S] DM vecteurs

[doc-romain]

[CENTER]Bonsoir ,

J'ai un DM pour lundi , je l'ai fait mais je n'ai pas fait comme un de ma classe et on trouve différemment , j'aimerais savoir si j'ai juste ou si je doit changer quelques choses :

Énoncé :

ABC est un triangle. Les points I,J et K sont tels que = - ; = et =

Les points I,J et K sont-ils alignés ?

Voici mes réponses :



Celui de ma classe trouve qu'ils sont alignés et il l'as fait avec un repère , ce que je ne voulais pas faire car on en a pas de donner (il a utiliser un triangle équilatéral).

Ai-je commis des fautes ? Faut-il que j'utilise un repère ?
[/CENTER]

[Nerra]

Hello,

Ces points sont en effet alignés mais ton ami n'a pas pour cela une bonne justification. En effet, il l'a montré dans le cas d'un triangle équilatéral, ce n'est pas pour cela que c'est valable pour tous les triangles.

J'avoue avoir utilisé des coordonnées pour les points A, B et C, ce qui m'a permis de déterminer les coordonnées de I, J et K. Ainsi, j'ai pu trouver les vecteurs IJ et IK par exemple. On voit tout de suite que ces deux vecteurs sont colinéaires lorsque l'on a leur expression devant les yeux.

L'important est d'utiliser des coordonnées générales, comme pour A par exemple. Ainsi, tu as montré ton résultat peu importe le triangle utilisé, c'est-à-dire pour tous les triangles.

Bien sûr, il y a peut-être une méthode plus simple mais alors je ne la vois pas :marteau: .

J'espère que ça t'aura quand même donné des idées :we: .


Tiens-moi au courant,

Nerra

[Anonyme]

@doc-romain

Salut

Bravo à toi car tu as trouvé la bonne méthode pour faire cet exo
sans passer par des calculs de coordonnées de point dans un repère du plan donné

TA méthode est PARFAITE
car tu calcules , en fonction de 2 vecteurs donnés non colinéaires ( tu as choisis et )

les vecteurs et

pour "comparer" ces 2 expressions et pour conclure sur leur éventuelle colinéarité

ps1)
Dans ton calcul , tu as fait une petite erreur car tu as écrit que

donc = ???

En corrigeant cette erreur , tu trouves alors que les point I , J et K sont alignés



ps2)

les relations correctes de l'énoncé sont : (relations que tu as mal énoncé dans ton 1ier message)

=

[doc-romain]

Merci ! J'ai corriger et je trouve qu'ils sont colinéaires et que les points sont alignés.

[Anonyme]

@doc-romain

Salut

il vaut mieux dire :

"Comme ces 2 vecteurs sont colinéaires alors les 3 points I , J et K sont alignés"

A+