Géométrie dans l'espace

par **colita** » 02 Déc 2012, 18:19

Bonsoir, quelqun peut m'aider

Dans un tétraede ABCD, E est un point du segement [AD] distinct du milieu de [AD], F et G sont sont les milieux respéctifs des segements [AC] et [BD]

1) justifié que les droites (EF) et (CD) sont sécantes en un point I
2) En déduire l'intersection des plans (EFG) et (BCD)
3) On note J le point d'intersection des droites (BC) et (GI), Determiner l'intersection des plans (EFG) et (ABC)
4) En déduire la section du tétraede par le plan (EFG)

par **chan79** » 02 Déc 2012, 18:27

colita a écrit:Bonsoir, quelqun peut m'aider

Dans un tétraede ABCD, E est un point du segement [AD] distinct du milieu de [AD], F et G sont sont les milieux respéctifs des segements [AC] et [BD]

1) justifié que les droites (EF) et (CD) sont sécantes en un point I
2) En déduire l'intersection des plans (EFG) et (BCD)
3) On note J le point d'intersection des droites (BC) et (GI), Determiner l'intersection des plans (EFG) et (ABC)
4) En déduire la section du tétraede par le plan (EFG)

salut
question 1
supposons que (EF) soit parallèle à (CD)
Dans le triangle ACD, la droite (EF) serait parallèle à (CD) et passerait par le milieu de F de [AC] dont elle couperait [AC] ...

par **colita** » 02 Déc 2012, 18:33

chan79 a écrit:salut
question 1
supposons que (EF) soit parallèle à (CD)
Dans le triangle ACD, la droite (EF) serait parallèle à (CD) et passerait par le milieu de F de [AC] dont elle couperait [AC] ...

dont elle couperait [AC] en son milieu ainsi comme E est distinct du milieu [AD] les droites (FE) et (CD) ne peuvent pas etre parallele et donc elle sont obligatoirement sécante
c'est correct ou se n'est pas cela ?

par **chan79** » 02 Déc 2012, 18:37

colita a écrit:dont elle couperait [AC] en son milieu ainsi comme E est distinct du milieu [AD] les droites (FE) et (CD) ne peuvent pas etre parallele et donc elle sont obligatoirement sécante
c'est correct ou se n'est pas cela ?

eh oui, c'est ça

par **colita** » 02 Déc 2012, 19:12

merci ensuite pour la question 2 je dirais : comme G appartient au plan (EFG) et que G est le milieu du segement [BD] alors l'intersection des plans (EFG) et (BCD) est le point G
c'est correct ?

par **chan79** » 02 Déc 2012, 19:34

colita a écrit:merci ensuite pour la question 2 je dirais : comme G appartient au plan (EFG) et que G est le milieu du segement [BD] alors l'intersection des plans (EFG) et (BCD) est le point G
c'est correct ?

Si deux plans ne sont pas parallèles, leur intersection est une droite
I est un point de [EF] et de [CD], donc il appartient aux plans EFG et BCD
G appartient à EFG et aussi à BCD car c'est le milieu de [BD]
donc (IG) est ...

par **colita** » 02 Déc 2012, 20:09

Don (IG) est l'intersction des plans (EFG) et (BCD)

par **chan79** » 02 Déc 2012, 20:18

colita a écrit:Don (IG) est l'intersction des plans (EFG) et (BCD)

oui, bien-sûr

par **colita** » 02 Déc 2012, 20:26

Merci pour la 3 eme question . je n'arrive pas a voir quelle est l'intersection, comment vous faite vous pouvez m'expliquer svp ?

par **chan79** » 02 Déc 2012, 20:47

colita a écrit:Merci pour la 3 eme question . je n'arrive pas a voir quelle est l'intersection, comment vous faite vous pouvez m'expliquer svp ?

[img][IMG]http://img32.imageshack.us/img32/6716/28640205.png[/img]

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par **colita** » 02 Déc 2012, 21:39

je n'arrive pas a voir dans les plans quelles sont les intersections ! :/

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