Exp, vrai ou faux

[andrew77]

bonsoir, j'ai un exercice ou je bloque à la dernière question si vous pouviez m'aider à la résoudre:

Les questions suivantes portent sur f et g définies sur R tel que f(x)=xexp(-x) et g(x)=x²exp(-x)
On regarde leurs courbes représentatives sur une calculatrice ou autre logiciel
M est le point de Cf d' abscisse m et la tangente Tm en M à Cf coupe l' axe des ordonnées en N
Dans les questions ci après dites si la proposition est vraie ou fausse et justifiez
1) a) Pour tout x, f'(x)+f(x)=exp(-x)
b) Pour tout réel x , 2f'(x) 1
c) l' équation 4f(x)=1 a deux solutions distinctes
2)a) le point P de Cg d' abscisse m et N ont la même ordonnée
b) Si H est un point de l' axe des ordonnées de coordonnées (0;h) alors on peut mener par le point H trois tangentes à Cf, si et seulement si h apparient à ]0;4/e²[.

Je bloque à la toute dernière question.
merci

[Manny06]

bonsoir, j'ai un exercice ou je bloque à la dernière question si vous pouviez m'aider à la résoudre:

Les questions suivantes portent sur f et g définies sur R tel que f(x)=xexp(-x) et g(x)=x²exp(-x)
On regarde leurs courbes représentatives sur une calculatrice ou autre logiciel
M est le point de Cf d' abscisse m et la tangente Tm en M à Cf coupe l' axe des ordonnées en N
Dans les questions ci après dites si la proposition est vraie ou fausse et justifiez
1) a) Pour tout x, f'(x)+f(x)=exp(-x)
b) Pour tout réel x , 2f'(x) 1
c) l' équation 4f(x)=1 a deux solutions distinctes
2)a) le point P de Cg d' abscisse m et N ont la même ordonnée
b) Si H est un point de l' axe des ordonnées de coordonnées (0;h) alors on peut mener par le point H trois tangentes à Cf, si et seulement si h apparient à ]0;4/e²[.

Je bloque à la toute dernière question.
merci

tu ecris que la tangente àCf en M(x0,y0) passe par H(0,h)
tu obtiens h=xo²exp(-x0) ensuite tu utilises le tableau de variations de g pour conclure