Exercice mathématiques seconde?

[maths72]

Bonjour,
Sur la figure ci-contre, AB = 6cm, C est un point du segment [AB] et les triangles ACD et CBE sont isocèles rectangles respectivement en A et B.
On s'intéresse aux variations de l'aire du triangle CDE lorsque le point C décrit le segment [AB], en se déplaçant de A vers B.
1) A l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, construire la figure. Afficher l'aire du triangle CDE.
2) En déplaçant C, écrire une conjecture sur les variations de l'aire du triangle CDE lorsque C se déplace de A vers B.
Préciser la valeur de son maximum. Où se trouve alors le point C?
3) On pose x=AC et on note g(x) l'aire du trapèze ABED et f(x) l'aire du triangle CDE exprimées en cm².
a) Montrer que g(x)=18 pour tout x appartenant à l'intervalle [0;6].
b) Exprimer en fonction de x les aires des triangles ACD et CBE.
En déduire aue f(x)=-x²+6x
c) Tracer en vous aidant de votre calculatrice dans un repère orthonormé d'unité 1cm la courbe représentative de la fonction f.
d) Montrer que f(x)-9=-(x-3)²
Prouver alors que le maximum de f est bien 9. Pour quelle valeur de x est-il atteint?

Merci

[Rhambo]

Bonsoir,

si tu n'as pas de question plus précise sur cet exercice qui comporte au moins 6 questions distinctes, tu ne vas pas trouver beaucoup d'aide, ici-bas...
En tout cas personne qui résoudra l'exercice pour toi, écrira la solution et la postera ici.

Par contre, si tu nous dis ce que tu as déjà trouvé, et à quel(s) endroit(s) tu bloques, il y aura plein de gens qui se proposeront pour t'aider ;-)

C'est un peu le principe du site...

[maths72]

Je bloque principalement sur la question 3.

[Rhambo]

3) a) L'aire d'un trapèze est :



où :

et sont les 2 bases parallèles (ici AD et BE)
et est la hauteur (ici AB).

Avec les données de la figure (que tu n'as pas fournie, mais on peut se la représenter) :
AD = AC =
BE = BC = 6 -
AB = 6

b) Pour l'aire du triangle CDE, on a :
A(CDE) = A(ABED) - A(ACD) - A(CBE)