Equation a resoudre !

[Anonyme]

Dans l'exo, il y avait deux questions posées :
-- trouver une fausse preuve de 1+1=3 (ça, oui, cela peut avoir un intérêt)
-- prouver que 1+1=3 est faux (et ça, je n'en vois pas l'intérêt, puisque c'est évident).

Mais Leon, tu ne comprend pas l'intérêt de l'exo ?
MAIS C'EST SIMPLE : Juste voir si on a compris le premier exercice, si on a pas compris le premier ( c est a dire prouver une fasse réalite on va mal repondre au deuxieme !



POUR VOUS 0 ça signifie quoi et VOUS pensez à quoi en lisant le chiffre 0 !

[Anonyme]

Dans l'exo, il y avait deux questions posées :
-- trouver une fausse preuve de 1+1=3 (ça, oui, cela peut avoir un intérêt)
-- prouver que 1+1=3 est faux (et ça, je n'en vois pas l'intérêt, puisque c'est évident).

Je voids qu'il n'a pas compris

[leon1789]

Mais Leon, tu ne comprend pas l'intérêt de l'exo ?
MAIS C'EST SIMPLE : Juste voir si on a compris le premier exercice, si on a pas compris le premier ( c est a dire prouver une fasse réalite) on va mal repondre au deuxieme !

ah bon... Si on n'arrive pas à faire une fausse preuve de 1+1=3 (par une division par 0 déguisée par exemple) alors on ne peut pas correctement justifier que 1+1=3 est faux ??

Mais je veux bien admettre que je n'ai rien compris (à part la fausse preuve de 1+1=3).

[Anonyme]

Quoi que le 1 qui a la forme d'un bâton, ça s'imposait aussi...

J'ai une question, que pensez VOUS du chiffre 0 et qu'imaginez VOUS sur ce chiffre ?

[Anonyme]

ah bon... Si on n'arrive pas à faire une fausse preuve de 1+1=3 (par une division par 0 déguisée par exemple) alors on ne peut pas correctement justifier que 1+1=3 est faux ??

Mais je veux bien admettre que je n'ai rien compris (à part la fausse preuve de 1+1=3).

Leon, quand j'ai dit Qu'on doit prouver que 1+1=3 c'est faux ? peut être que j m'en rappelle plus

[Dlzlogic]

D'une part, les questions de 1+1=3 relèvent plus de l'amusement qu'autre chose (donc peu importe mon avis). Les réponses de Rhambo sont tout à fait claires.

Et d'autre part, j'attends avec impatience une référence ou une preuve que les infinis forment un corps : c'est bien que tu as clairement annoncé, non ? ...avec un peu de rigueur, que-diable (comme tu l'as si bien écrit) :we:

Toi au moins tu as le sens de l'humour.
Donc je vais être tout à fait franc, précis et sans aucun humour.
J'ai découvert sur ce site : Maths-forum, l'existence de ce fameux théorème sur l'existence de plusieurs infinis, et même d'une infinité d'infinis. De mémoire, mais ça remonte à très loin, un corps est caractérisé entre autres par le fait que une application d'un élément de l'ensemble appartenait à l'ensemble concerné, qu'il y avait un élément neutre.
Je trouvais que ça s'appliquait pas mal à cette situation, et donc je l'ai dit à ce moment, dans le topic concerné (mais j'avais mis un smiley). Tu devais être distrait à ce moment, en tout cas, personne n'a réagi.
Ici, je n'ai donc fait que répéter ce que j'ai déjà dit, et tu me sommes de répondre.
Je vais continuer dans le sens de la franchise, sans humour, ce théorème ou cette théorie est du même ordre de logique qu'un théorème qui dirait qu'à partir d'un point pris hors d'une droite on peut mener une infinité de parallèles à celle-ci.
Pour mémoire, sauf erreur, il a eu un message qui disait "Depuis C., on sait qu'il y a plusieurs infinis". Ce message n'a pas dû rester plus de 10 mn. Ce sujet serait-il tabou ? alors pourquoi tu me relances ? Là c'est plus de l'humour, je crois que je mérite une réponse.

[leon1789]

J'ai découvert sur ce site : Maths-forum, l'existence de ce fameux théorème sur l'existence de plusieurs infinis, et même d'une infinité d'infinis.

oui, je suis bien d'accord, il y a bien une infinité d'infinis (en terme de cardinal). J'ai même rappelé une idée pour le démontrer.

De mémoire, mais ça remonte à très loin, un corps est caractérisé entre autres par le fait que une application d'un élément de l'ensemble appartenait à l'ensemble concerné, qu'il y avait un élément neutre.

La définition d'un corps est plus compliquée que cela car il y a deux opérations dans un corps, et deux éléments neutres (un pour chaque opération). Exemple classique : 0 = élément neutre pour l'addition, et 1 = élément neutre pour la multiplication. Cela dit, on peut trouver des corps avec des éléments neutres moins classiques.

Je trouvais que ça s'appliquait pas mal à cette situation, et donc je l'ai dit à ce moment, dans le topic concerné (mais j'avais mis un smiley). Tu devais être distrait à ce moment, en tout cas, personne n'a réagi.

Autre explication, c'est que je n'ai simplement pas vu cet ancien topic... :we:

Ici, je n'ai donc fait que répéter ce que j'ai déjà dit, et tu me sommes de répondre.
Je vais continuer dans le sens de la franchise, sans humour, ce théorème ou cette théorie est du même ordre de logique qu'un théorème qui dirait qu'à partir d'un point pris hors d'une droite on peut mener une infinité de parallèles à celle-ci.

De quel théorème parles-tu ?
Moi, je te demande, s'il te plait, une preuve (ou une référence) de " les infinis forment un corps ".

Pour mémoire, sauf erreur, il a eu un message qui disait "Depuis C., on sait qu'il y a plusieurs infinis". Ce message n'a pas dû rester plus de 10 mn. Ce sujet serait-il tabou ? alors pourquoi tu me relances ? Là c'est plus de l'humour, je crois que je mérite une réponse.

Encore une fois, qu'il existe une infinités d'infinis, ok, pas de problème.
Mais que ces infinis s'organisent avec une structure de corps, là, je suis scié. C'est pourtant bien ce que tu as écrit. Donc je demande une explication (ou une référence). Je ne vois aucun tabou là dedans.

[leon1789]

J'ai une question, que pensez VOUS du chiffre 0 et qu'imaginez VOUS sur ce chiffre ?

...0 est l'élément neutre pour l'addition. :we: et qu'il n'a pas été évident de l'inventer.

[Dlzlogic]

De quel théorème parles-tu ?
Moi, je te demande, s'il te plait, une preuve (ou une référence) de " les infinis forment un corps ".

Mais il est bien évident que cette affirmation ne sort que de mon imagination, uniquement pour l'humour.
Dire "l'infini existe" ou "il existe plusieurs infinis" ou tout ce qu'on veut dans le même ordre d'idée n'a pas de sens pour moi.
"n'a pas de sens" signifie "je ne le comprends pas". Je ne veux pas dire par là que c'est faux.
Par contre une expression que je comprends : "tend vers l'infini".

Je me souviens on était un peu rentré dans le détail, et on avait pris la comparaison d'un gâteau que l'on divise en deux, puis en deux etc. (idem pour le mur de longueur infinie que l'on peut peindre avec un nombre de pots de peinture fini). Il est impossible de trouver une comparaison réelle, surtout dans un but pédagogique.
Il arrive un moment ou on doit diviser une molécule de gâteau. Le résultat ne sera plus une parcelle de gâteau. On a donc atteint une limite.

J'ai essayé de m'expliquer clairement. Je ne comprends pas l'affirmation "il existe une infinité d'infini", alors je me permet de rigoler un peu, en enfonçant le bouchon, et en affirmant "les infinis forment un corps".

[Anonyme]

@leon1789

Jusqu'à présent j'appréciais tes explications et les lectures de tes nombreux messages mathématiques sur MF

mais maintenant je t'ADMIRE : pour ta patience et le fait que tu ne t'énerves "quasiment" jamais...

Question : (sous forme d'humour , pour ceux qui ne comprendraient pas)

"Comment fais tu ? car moi j'ai beau prendre tout les calmants du monde et autres médicaments qui sont sensés rendre zen ,
je n'y arrive pas !"

Conclusion :
Je dirai qu'une seule chose : "Bravo et courage, Monsieur Léon, car tu vas avoir beaucoup de boulot avec ce "loustic"

[Anonyme]

Dire "l'infini existe" ou "il existe plusieurs infinis" ou tout ce qu'on veut dans le même ordre d'idée n'a pas de sens pour moi

C'est dommage....

car pour information (c'est du niveau d'une classe d'élèves en Terminale qui étudient et s'intéressent aux maths)

- La fonction réelle à variable réelle définie par tend vers quand tend vers
et
- La fonction réelle à variable réelle définie par tend vers quand tend vers

[Dlzlogic]

C'est dommage....

car pour information (c'est du niveau d'une classe d'élèves en Terminale qui étudient et s'intéressent aux maths)

- La fonction réelle à variable réelle définie par tend vers quand tend vers
et
- La fonction réelle à variable réelle définie par tend vers quand tend vers

Avec tout le respect que je te dois, je tiens à préciser que l'expression "tend vers l'infini" a naturellement un sens très précis pour moi, comme je l'ai dit (ma réponse de 15H14).
Donc, je ne vois pas l'intérêt de ton intervention.

[leon1789]

Mais il est bien évident que cette affirmation ne sort que de mon imagination, uniquement pour l'humour.
Dire "l'infini existe" ou "il existe plusieurs infinis" ou tout ce qu'on veut dans le même ordre d'idée n'a pas de sens pour moi.
"n'a pas de sens" signifie "je ne le comprends pas". Je ne veux pas dire par là que c'est faux.
Par contre une expression que je comprends : "tend vers l'infini".
(...)
J'ai essayé de m'expliquer clairement. Je ne comprends pas l'affirmation "il existe une infinité d'infini", alors je me permet de rigoler un peu, en enfonçant le bouchon, et en affirmant "les infinis forment un corps".

Ah ok ! Je n'avais pas saisi ta pensée.

Je crois que, lorsque on lance des pseudo-affirmations dans une discussion, il faut faire en sorte qu'il soit bien clair (dans la forme) qu'elles sont fausses, car des gens terre à terre comme moi pourraient prendre ces affirmations pour argent comptant et les répéter, etc.

Bon, je n'avais compris le second degré dans l'histoire, surtout que, pour moi, il existent bien (mathématiquement parlant) plusieurs infinis très distincts en terme de cardinal : le cardinal de N (l'ensemble des entiers), le cardinal de R (l'ensemble des réels) , le cardinal de R^R (l'ensemble des fonctions de R dans R), etc.
Ces infinis sont distincts car il n'existe pas de bijection entre les ensembles cités.

[Anonyme]

Avec tout le respect que je te dois, je tiens à préciser que l'expression "tend vers l'infini" a naturellement un sens très précis pour moi, comme je l'ai dit (ma réponse de 15H14).
Donc, je ne vois pas l'intérêt de ton intervention.

Avec tout le respect que je te dois , je tiens à te préciser que l'infini n'est pas un nombre

et que tu peux dire, raconter et croire ce que tu veux , mais , STP , arrête d'embrouiller tout le monde avec tes théories mathématiques complétement foireuses.....

Pour information :
car c'est ce qu'on appelle une Forme Indéterminée même si de temps en temps on obtient
car c'est ce qu'on appelle une Forme Indéterminée même si de temps en temps on obtient

ps)
Ceci est une ma dernière demande te concernant : afin que MF reste un Forum tranquille et peinard , je te mets dans ma liste des utilisateurs de MF à ignorer , comme cela tu n'entendras plus jamais parler de moi
Essaie de faire de même me concernant comme cela nos chemins ne se croiseront plus.....

Des milliers de merci pour ta compréhension....

[Sylviel]

@ptitnoir : l'infini n'est pas un nombre soit, mais les mathématiciens ont abordé l'infini de différentes manières :

- en mesurant leur taille (c'est les histoires de cardinaux)
- en l'ajoutant d'une manière ou d'une autre à R ou R^n. En particuliers en analyse convexe et donc en optimisation on utilise des fonctions qui peuvent prendre la valeur +oo. C'est parfaitement rigoureux et permet de rassembler sous une forme simple un certain nombre de résultats.


En revanche je suis d'accord que si l'on fait de l'humour sur une affirmation il vaut mieux être clair...

[Anonyme]

@Sylviel

Merci pour tes explications sur la notion mathématique : infini

Je pense que ce n'est pas moi qu'il faut convaincre !

car je sais
1) que l'infini n'est pas un nombre
2) que l'infini peut être vu comme étant un cardinal d'un ensemble donné
3) que je ne connais pas tout sur la notion mathématique : infini

[Anonyme]

Tu présentes un raisonnement important (et il est absolument nécessaire de le connaître), mais sa justification n'est pas ce que tu dis : " FAUX => tout " (bien que cette implication soit vraie).

La justification du raisonnement est que seul le faux implique le faux (le vrai n'implique pas le faux, heureusement). Ainsi, si on arrive à une conclusion fausse, c'est que l'hypothèse ne peut être que fausse.

@leon1789
Je suis en complet accord avec ce que tu expliques :

VRAI => VRAI
FAUX => VRAI ou FAUX

C'est ce j'ai expliqué dans mon message quand j'ai écrit que FAUX implique TOUT donc n'importe quoi....

ET donc une "vraie démonstration" de 1+1=3 est faux
est "de conduire" un raisonnement qui débouche sur quelque chose de faux
( en supposant que 1+1=3 est vrai : c'est ce que tu as appelé dans ton message : faire un raisonnement par l'absurde )

et ceci sans écrire d'idiotie du type "je divise par zéro" car c'est mathématiquement un NON SENS....

Voici des explications d'une idée de DEMONSTRATION :
Si on part du fait que l'expression "1+1=3" est VRAIE
alors pour moi cela veut dire qu'on connait :
a) IN : l'ensemble des entier naturels
b) la loi interne + dans cet ensemble IN
c) et si on connait le nombre 3 alors on connait le nombre 2 car on sait que 2+1=3

Conclusion
1+1=3 est faux car on sait que 1+1=2
car pourquoi nommer [COLOR=Red]3 , un nombre qui s'appelle déjà [/COLOR]2 ??

Merci de tes commentaires sur "cette démonstration" sur le fait que 1+1=3 est FAUX

[abdelkadersupernova]

si tu basè a c logique la donc on peut dire que 2=3=n pour tout n de IR car a-b=0=(a-b)n et donc si ca est vrai le math n'a pas eu aucun sens !! loool

[Anonyme]

@leon1789
Je suis en complet accord avec ce que tu expliques :

VRAI => VRAI
FAUX => VRAI ou FAUX

C'est ce j'ai expliqué dans mon message quand j'ai écrit que FAUX implique TOUT donc n'importe quoi....

ET donc une "vraie démonstration" de 1+1=3 est faux
est "de conduire" un raisonnement qui débouche sur quelque chose de faux
( en supposant que 1+1=3 est vrai : c'est ce que tu as appelé dans ton message : faire un raisonnement par l'absurde )

et ceci sans écrire d'idiotie du type "je divise par zéro" car c'est mathématiquement un NON SENS....

Voici des explications d'une idée de DEMONSTRATION :
Si on part du fait que l'expression "1+1=3" est VRAIE
alors pour moi cela veut dire qu'on connait :
a) IN : l'ensemble des entier naturels
b) la loi interne + dans cet ensemble IN
c) et si on connait le nombre 3 alors on connait le nombre 2 car on sait que 2+1=3

Conclusion
1+1=3 est faux car on sait que 1+1=2
car pourquoi nommer [COLOR=Red]3 , un nombre qui s'appelle déjà [/COLOR]2 ??

Merci de tes commentaires sur "cette démonstration" sur le fait que 1+1=3 est FAUX

Je suis Desole et Je vais être franc :
C'EST FINI 1+1=3 ! J'AI COMPRIS ET RHAMBHO A DÉJÀ REPONDU

[Anonyme]

Je suis Desole et Je vais être franc :
C'EST FINI 1+1=3 ! J'AI COMPRIS ET RHAMBHO A DÉJÀ REPONDU

Ok et désolé...

ET j'ai compris que tu n'as plus besoin d'aide sur ce sujet

ps)
Je viens de relire TOUS les messages de cette discussion et OUI tu as raison ,
tu as obtenu en effet plusieurs types de réponses concernant le fait de démontrer que 1+1=3 est faux

Moi je remercierais plutôt en premier morpho et leon1789 pour leurs explications
car leurs messages sont TRES "claires et limpides" et répondent parfaitement à ta question

Remarque :
"claires et limpides" uniquement pour ceux qui arrivent à comprendre ces explications...
et c'est certainement un problème pour beaucoup de lycéens
si on tient compte de leurs connaissances sur le sujet qui s'appelle : "la construction des entiers naturels"

mais bon , tout le monde semble content et satisfait dans cette discussion ,
donc en effet on peut dire que le sujet est clos