Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le coût total de production, en euros est donné en fonction du nombre q d'articles fabriqués par :
C(q)=2q² + 10q + 900 pour q (appartient) [0;80].
Tous les articles fabriqués sont vendus, chaque produit est vendu 120 euros ; la recette totale en euros est donc donnée par : R(q)=120q
a) Le bénéfice réalisé par l'entreprise correspond à la différence entre la recette et le coût de production. Vérifier que le bénéfice total est donné par : B(q) = -2(q² -55q +450)
b) Montrer que B(q) = -2 [ (q-55/2)² - 35²/4 ].
c) Factoriser B(q).
d) calculer le bénéfice de l'entreprise pour 20 articles en choisissant la forme la plus adaptée.
e) Pour combien d'articles produits et vendus l'entreprise réalise-t-elle un bénéfice nul ?
f) On a représenté la fonction B sur le graphique ci-dessous. Déterminer graphiquement pour combien d'articles fabriqués et vendus l'entreprise réalise-t-elle un bénéfice positif.
Graphique ---> http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=536482graphiquedmdemaths.jpg ( je me suis permis de retracé sinon c'était un peu illisible ).
Bon, j'espère que certains d'entre vous saurons m'aidez, j'attends vos réponses, bonne soirée
