Demo suite

[mito94]

Bonjour j'ai une demo sur les suites que je n'arrives pas entièrement a comprendre ( pourtant de niveau L1)


Soit une suite Up = ( Up,1 ,....,Up,n)
Et l sa limite l = ( l1,...,ln)

Alors lim Up = l <=> lim Up,i = li .

Demo : => : prenons la norme 2 , (x1^2+....+xn^2)^1/2 >= |xi| quelque soit i .
Donc si lim Up = l alors ||up-l|| --> 0 donc | Up,i-li| <= || Up-l || donc tend vers 0 donc conclusion .

Je comprend pas pourquoi on passe a la valeur absolue , comment on arrive a majoré ( je vois pas le rapport avec le xi dau dessus ..).

[eratos]

[quote="mito94"]Bonjour j'ai une demo sur les suites que je n'arrives pas entièrement a comprendre ( pourtant de niveau L1)


Soit une suite Up = ( Up,1 ,....,Up,n)
Et l sa limite l = ( l1,...,ln)

Alors lim Up = l lim Up,i = li .

Demo : => : prenons la norme 2 , (x1^2+....+xn^2)^1/2 >= |xi| quelque soit i .
Donc si lim Up = l alors ||up-l|| --> 0 donc | Up,i-li| |xi| quelque soit i

[mito94]

D'accord merci sa j'ai compris ce que j'ai pas
Compris c'est l'intérêt pour la démonstration
Merci