Problème trouver x .... :/

[Stark02]

Bonsoir a tous déjà et merci de m'aider

Voilà j'ai un exercice biensur de math :lol3:
et je galère a trouver x

Voici l'énoncé:
Julia et Léo on chacun une calculatrice. Ils tapent le même nombre.
(* veux dire x biensur ;) )
Ensuite Julia a tapé le programe suivant : *x2+5=.......
Léo lui a tapé le programme : *-2=*x4+10=......
Surprise! Ils ontiennent le même resultat! Quel nombre on t-ils bien pu choisir au départ ?

S'il vous plaît merci de bien vouloir me donner un coup de main :we:

[titine]

Bonsoir a tous déjà et merci de m'aider

Voilà j'ai un exercice biensur de math :lol3:
et je galère a trouver x

Voici l'énoncé:
Julia et Léo on chacun une calculatrice. Ils tapent le même nombre.
(* veux dire x biensur )
Ensuite Julia a tapé le programe suivant : *x2+5=.......
Léo lui a tapé le programme : *-2=*x4+10=......
Surprise! Ils ontiennent le même resultat! Quel nombre on t-ils bien pu choisir au départ ?

S'il vous plaît merci de bien vouloir me donner un coup de main :we:

Ce n'est pas très clair.
Il vaut mieux noter x : x et noter multiplié *.
Par exemple pour x multiplié par 2 : x * 2.

Est ce que
*x2+5=....... signifie bien : x * 2 + 5 = ...
Et : *-2=*x4+10=......signifie : x - 2 = x * 4 + 10
?
Mais je ne comprends pas bien le = de la 2ème ?

[Rainyb]

Tu es sûr qu'il n'y a pas d'erreur de frappe parce que comment Léo a pu taper un programme avec " = " ?

EDIT: Beh j'ai été devancée par Titine apparemment ;)

[Stark02]

kikou donc Titine si je suis ta logique oui sa ferais x*2+5=......
et x-2=x*4+10=.....
pour le deuxième x c'est la valeur du resultat pour le premier calcule ( x-2=....) donc il a d'abord faire x-2 et avec ce resultat il a retaper sur sa calculatrice la valeur trouver multiplié par 4 plus 10=....

[Stark02]

et Rainyb si je m'était mal exprimé ;) désoler

[titine]

Donc si je comprends bien :
Julia a tapé sur sa calculatrice : x * 2 + 5
Et Léo a tapé sur la sienne : x - 2 = ; puis le résultat * 4 + 10
Donc finalement il a calculé : (x - 2) * 4 + 10
Et ils ont obtenu le même résultat. On a donc :
x * 2 + 5 = (x - 2) * 4 + 10
C'est ça ?
En quelle classe es tu ?
As tu appris à résoudre des équations ?

[Hello258]

En 4ème on vient juste de commencé de les apprendre oui pour l'inéquation on ferais
x*2+5=(x-2)*4+10
x*7=-x*4+10
7x=-4x+10
7x+4x=-4x+4x+10
11x=10
11x/11=10/11
x=0.9
Mais je pense qu'il y a un problème car
0.9-2=-1.1*4+10=5.6
et pour le calcule de Julia : si x vaut 0.9 alors
0.9*2+5=6.8

il y a un problème là :)

[Stark02]

En 4ème on vient juste de commencé de les apprendre oui pour l'inéquation on ferais
x*2+5=(x-2)*4+10
x*7=-x*4+10
7x=-4x+10
7x+4x=-4x+4x+10
11x=10
11x/11=10/11
x=0.9
Mais je pense qu'il y a un problème car
0.9-2=-1.1*4+10=5.6
et pour le calcule de Julia : si x vaut 0.9 alors
0.9*2+5=6.8

il y a un problème là :)

[titine]

En 4ème on vient juste de commencé de les apprendre oui pour l'inéquation on ferais
x*2+5=(x-2)*4+10
x*7=-x*4+10

NON !
Tu as appris que la multiplication est prioritaire sur l'addition.
Donc x*2+5 n'est pas égal à x*7 mais à (x*2) + 5 ou 2x + 5

On a donc :
x * 2 + 5 = (x-2) * 4 + 10
On développe 4 * (x-2) = 4*x - 4*2 = 4x - 8
On a donc : 2x + 5 = 4x - 8 + 10
2x + 5 = 4x + 2
2x + 5 - 5 = 4x + 2 - 5
2x = 4x - 3
2x - 4x = 4x - 3 - 4x
-2x = -3
2x = 3
x = 3/2

Maintenant tu vérifies :
Pour Julia : 3/2 * 2 + 5 = 3 + 5 = 8
Pour Léo : 3/2 - 2 = 3/2 - 4/2 = -1/2 ; puis -1/2 * 4 + 10 = -2 + 10 = 8
Ils obtiennent bien le même résultat !