Distance dans cercle fonction de 8 positions externes

[millmann]

Bonjour

J'ai un problème assez compliqué à résoudre (enfin pour moi). J'ai essayé une méthode avec des coordonnées pour résoudre et je me retrouve avec des résultats bien loin de la réalité.

J'ai un cercle central et autour un deuxième cercle plus grand. Appelons le premier cercle A et le deuxième cercle plus grand B. Les 2 cercles ont le même centre. Le cercle A est plein. Le cercle B est juste un cercle vide.

Je dois prendre un point sur mon cercle A, n'importe où du moment qu'il soit a la frontière de mon cercle. En gros un point sur le périmètre du cercle A.

Concernant le cercle B, j'ai 8 points situés dessus qui, par rapport au centre, sont situés à des positions égales donc le point 1 est a 0°, le point 2 à 45° et ainsi de suite

Le bilan de ce que je viens d'écrire est représenté ici:
http://hpics.li/eb706a5

Mon problème est le suivant: comment réussir à déterminer la distance parcourue dans le cercle A pour aller aux differents points du cercle B?

A partir de mon image

http://hpics.li/eb706a5

Je cherche donc à déterminer une formule générale qui permet de déterminer la longueur des traits verts (enfin bleu cyan). Sachant que je veux que je sois valide aussi bien pour mon point bleu que mon point vert. Par contre les positions des points rouges sont fixes.

Merci d'avance pour ceux qui essayeront de m'aider

[chan79]

Bonjour

J'ai un problème assez compliqué à résoudre (enfin pour moi). J'ai essayé une méthode avec des coordonnées pour résoudre et je me retrouve avec des résultats bien loin de la réalité.

J'ai un cercle central et autour un deuxième cercle plus grand. Appelons le premier cercle A et le deuxième cercle plus grand B. Les 2 cercles ont le même centre. Le cercle A est plein. Le cercle B est juste un cercle vide.

Je dois prendre un point sur mon cercle A, n'importe où du moment qu'il soit a la frontière de mon cercle. En gros un point sur le périmètre du cercle A.

Concernant le cercle B, j'ai 8 points situés dessus qui, par rapport au centre, sont situés à des positions égales donc le point 1 est a 0°, le point 2 à 45° et ainsi de suite

Le bilan de ce que je viens d'écrire est représenté ici:
http://hpics.li/eb706a5

Mon problème est le suivant: comment réussir à déterminer la distance parcourue dans le cercle A pour aller aux differents points du cercle B?

A partir de mon image

http://hpics.li/eb706a5

Je cherche donc à déterminer une formule générale qui permet de déterminer la longueur des traits verts (enfin bleu cyan). Sachant que je veux que je sois valide aussi bien pour mon point bleu que mon point vert. Par contre les positions des points rouges sont fixes.

Merci d'avance pour ceux qui essayeront de m'aider

Bonjour
Avec la formule d'Al Kashi ...
A noter que la somme des 8 distances dépend de la position de A sur le petit cercle