Méthode des moindres carré

[beagle]

lire message croisé beagle à 18h57

[Dlzlogic]

lire message croisé beagle à 18h57

C'est là que tu te trompes, dans les deux cas, à un rapport d'échelle près, on aura strictement la même courbe.
Si on calcule l'écart-type, l'écart probable = 2/3 écart type, on aura la répartition en 10 classes que j'ai déjà indiquée bien souvent.
Cette expérience là, on peut la faire aussi souvent qu'on veut et dans n'importe quel contexte. Dernièrement il y a eu le coup des 3 roues de foire qui l'a vérifié encore une fois, et comme c'est Léon qui a fait le tirage, on peut rien me reprocher.

[beagle]

C'est là que tu te trompes, dans les deux cas, à un rapport d'échelle près, on aura strictement la même courbe.
Si on calcule l'écart-type, l'écart probable = 2/3 écart type, on aura la répartition en 10 classes que j'ai déjà indiquée bien souvent.
Cette expérience là, on peut la faire aussi souvent qu'on veut et dans n'importe quel contexte. Dernièrement il y a eu le coup des 3 roues de foire qui l'a vérifié encore une fois, et comme c'est Léon qui a fait le tirage, on peut rien me reprocher.

que du Gauss soit du Gauss, que cela soit une courbe de Gauss, cela donne une courbe de Gauss
(enfin à la discrétion près),
mais ce genre d'expérience est complètement différent, dans l'un on tire dans de l'uniforme, dans l'autre on tire dans du Gauss, et si on tirait dans une autre loi de proba on aurait une autre courbe qui ne serait pas gaussienne.
Or ce que tu dis comme généralité est dès que l'on mesure un truc, bingo Gauss, ben non.
Mais lorsque cela ne donne pas du Gauss tu dis que c'est pas aléatoire ou pas identique, mais curieusement tirer dans du gauss qui n'est pas de l'identique ne te gène absolument pas parce que cela retombe dans tes affirmations.

Tout irait presque mieux si tu disais tirer dans de l'uniforme à chaque fois.
Après les trucs de calcul et la discussion avec Sylvie, j'ai pas le niveau ...

[Dlzlogic]

@Beagle,
Si tu en es persuadé, que veux-tu que j'y fasse ?

[Sylviel]

a,b,c,d,e,f ne varient absolument pas.
Ce sont des paramètres et chaque triplets de points homologues dans les 2 repères permettent de calculer un groupe de ces 6 paramètres.
La méthode des moindres carré a pour but et permet de calculer les valeurs de a,b,c,d,e,f les plus "probables" c'est à dire qui donneront un écart minimum avec une valeur idéale, et inconnue par définition. Si c'était une mesure directe simple, ce serait la moyenne arithmétique.

Oui c'est exactement ce que j'ai dit. On défini une fonction S(a,b,c,d,e,f) et on en cherche le minimum. Donc a,b,c,d,e,f varie dans R, et la solution du problème des moindres carrés est donné par les a,b,c,d,e,f optimaux. C'est exactement la même chose que de rechercher la fonction f qui minimise ce que j'ai expliqué plus haut.

Concernant la définition de la méthode des moindres carrés, je maintiens ma position.

Si tu maintiens la phrase que j'ai cité précedemment alors je te conseille d'apprendre à lire. Je l'ai traduite mot pour mot en formule mathématique, et n'importe qui sur le forum pourra confirmer.

Ta définition pourrait être celle de la loi normale.

Bien alors je vais faire une suite d'affirmations et tu vas me dire si tu es d'accord.

Je lance une pièce, si j'ai pile je gagne 1€, si j'ai face 0. c'est bien une expérience aléatoire ?
J'appelle mon gain G. Donc d'après toi il suis une loi normale ?
La moyenne est bien 1/2 ?
Appelons l'écart-type s. On a bien s>0 ?
Donc la probabilité que 1/2<G<1/2+0.1s (je choisis 0.1 pour que 0.1*s soit plus petit que 1/2. Comme j'aurais du mal à te convaincre sur le calcul de s je t'invite à vérifier que c'est le cas numériquement si tu le souhaites. Sinon tu peux remplacer 0.1 par 10^(-15) si ça te chante ça ne modifier pas l'argument).
est bien la probabilité que 0<(G-m)/s<0.1 ?
S'il s'agit d'une loi normale cela devrait valoir F(0.1)-F(0), ok ?
Et cette valeur est strictement positive ?
Que vaut P(1/2<G<1/2+0.1s) ?

[beagle]

@Beagle,
Si tu en es persuadé, que veux-tu que j'y fasse ?

Si tu n'en est pas persuadé que veux-tu que je fasse lorsque tu te fais logiquement rentré dedans par l'ensemble des intervenants?
Et je le répète que veux-tu que je fasse lorsque tu réponds correctement mais que tu as décridibilisé ce correct par des affirmations accolées fausses.

PS: désolé du double sujet qui complique la lecture du fil
Je laisse Dlzlogic répondre à Sylvie.

[Dlzlogic]

@Sylviel,
Concernant la définition de la méthode des moindres, bien sût je maintiens ma définition.
Toi, tu parles de justification.
On peut très bien utiliser cette méthode sans avoir la moindre idée de sa justification, c'est d'ailleurs le cas de la plupart des utilisateurs.
A titre d'exemple, l'exercice sur la droite.

Concernant le tirage des pièces. On se limite chaque foi au coup suivant. Moi j'ai fait des test sur 500000 tirages.
Après 1 tirage l'écart type est ni 0, ni >0, il est indéterminé. Je fais bien-sûr référence au diviseur qui est (N-1).
Ta liste d'affirmations, elle est certainement juste.
Y'a tout de même un terme qui me chiffonne "loi uniforme".
Tu me sors n'importe quel tirage avec cette loi uniforme (et aléatoire == hasard == au pif) et je te montre qu'elle respecte la loi normale.

[Sylviel]

Non non je ne parle pas de justification, juste du fait que tu dis que les paramètres optimaux sont ceux qui minimise un nombre et non pas une fonction.

Pour ma liste d'affirmation je n'ai jamais parlé de tirages, mais bien de variable aléatoire. Fait tes 50000 tirages si tu veux et réponds à ma dernière question s'il te plait :
d'après ta théorie la probabilité P(0.5<(G-m)/s<0.5+0.1s) est bien égal ) F(0.1)-F(0) ?
Et en réalité ça vaut combien ?

[Dlzlogic]

Non non je ne parle pas de justification, juste du fait que tu dis que les paramètres optimaux sont ceux qui minimise un nombre et non pas une fonction.

Pour ma liste d'affirmation je n'ai jamais parlé de tirages, mais bien de variable aléatoire. Fait tes 50000 tirages si tu veux et réponds à ma dernière question s'il te plait :
d'après ta théorie la probabilité P(0.5<(G-m)/s<0.5+0.1s) est bien égal ) F(0.1)-F(0) ?
Et en réalité ça vaut combien ?

J'en sais rien avec ta formule.
Les probabilités, c'est pas des formules, c'est du réel.
Donc je comprends pas où tu veux en venir, à part montrer que j'ai tort, sur quoi, on sait pas très bien.
Donc j'admets tout ce que tu veux, je retiendrai seulement que tu m'as donné une liste de tirages pile ou face, j'ai montré que c'était conforme à la loi normale, Doraki a aussi donné une liste de tirages de dé à 6 face, même résultat, mais j'avoue j'ai tort.
Maintenant que tu as mes aveux, on peut arrêter ?

[Sylviel]

On peut arrêter oui. Tu es complètement autiste, tu n'as jamais rien montré, et tu ne connais ni ne veux rien connaitre aux probas.

[Sylviel]

On peut arrêter. Je te demande si tu es d'accord avec une définition, tu dis oui, puis tu reviens dessus dès que tu t'aperçois que je vais te démontrer que tu as tort. En fait tu es manifestement de mauvaise foi. Tu te prends pour un génie qui connait très bien les probas sans les avoir jamais étudié, et qui a raison contre tout ceux qui les ont étudiés, et les utilisent au quotidien.

Au passage tu n'as jamais démontré quoi que ce soit. Sur aucun exemple. Car à chaque fois tu produis des chiffres qui diffère de la théorie et tu dis :"vous voyez, j'ai raison". Ou alors tu modifie l'experience pour qu'elle ai une petite chance de coller à ce que tu affirmes.

Bref, encore une fois j'ai eu tort de vouloir te faire progresser, tu es irrécupérable.

[Deliantha]

Y'a tout de même un terme qui me chiffonne "loi uniforme".
Tu me sors n'importe quel tirage avec cette loi uniforme (et aléatoire == hasard == au pif) et je te montre qu'elle respecte la loi normale.

A ce que je note, le débat est au point mort quant aux lois diverses et malgré des RAZ multiples sur le topic en question sur une période de plusieurs mois voire même sur l'année (l'exemple de l'uniforme).:triste:

[beagle]

A ce que je note, le débat est au point mort quant aux lois diverses et malgré des RAZ multiples sur le topic en question sur une période de plusieurs mois voire même sur l'année (l'exemple de l'uniforme).:triste:

Nous attendons les progrès de Nightmare qui proposera dans quelques années une situation didactique qui permettra à Dlzlogic de progresser.
Sinon je propose les électrochocs, si accord du patient
(très mauvais terme car dans ce fil le patient c'est Sylvie)!

[leon1789]

Bonsoir

J'en sais rien avec ta formule.
Les probabilités, c'est pas des formules, c'est du réel.

Trop marrant ! Sacré troll, ce Dlzlogic... :ptdr:

La méthode des moindres carré a pour but et permet de calculer les valeurs de a,b,c,d,e,f les plus "probables" c'est à dire qui donneront un écart minimum avec une valeur idéale

valeurs probables, valeur idéale... Et dire que tu penses écrire des maths... Arrêteras-tu un jour ?

La moyenne arithmétique intervient dans la formulation de base. Tout ceci n'est vrai (ie la méthode des moindres carrés) que parce que étant donné un ensemble de mesures, la valeur la plus probable est la moyenne arithmétique.

Archi-faux ! Pourtant on te l'a déjà dit (mais tu ne retiens rien, et tu réécris toujours les mêmes âneries mathématiques. Arrêteras-tu un jour ?) : on peut trouver très facilement des exemples où la moyenne arithmétique n'est pas une valeur possible, donc complètement improbable (si contexte probabiliste il y a...). Un enfant de 10 ans y arriverait... Le pire pour toi, c'est que tu ne vois même pas tes absurdités...

On peut très bien utiliser cette méthode sans avoir la moindre idée de sa justification, c'est d'ailleurs le cas de la plupart des utilisateurs.

oui, utiliser sans comprendre, c'est bien ton cas. Alors continue à utiliser, mais arrête d'essayer d'expliquer ce que tu n'as jamais vraiment compris. Merci !

[Deliantha]

Nous attendons les progrès de Nightmare qui proposera dans quelques années une situation didactique qui permettra à Dlzlogic de progresser.
Sinon je propose les électrochocs, si accord du patient
(très mauvais terme car dans ce fil le patient c'est Sylvie)!

A la décharge de Dlzlogic qui s'est refermé à la fin comme une palourde dans une coquille, quelques maladresses pédagogiques venant de la technique d'abordage expliquent l'échec de la communication interactive. Le chemin à emprunter pour parvenir à persuader un expert de domaines de son erreur nécessite souvent d'emprunter le même langage ou un ton humble pour se mettre à sa portée (^^bref).

La règle à adopter s'il en est une en particulier à mémoriser est celle générale de la communication efficace non-violente de Th.Gordon (liée à la pyramide des besoins de Maslow garante de motivation).
Un échange fonctionne au mieux si les interlocuteurs en lice ont mutuellement satisfait leurs besoins.
Pour ce faire, le principe va donc être : "de provoquer la confrontation des besoins, qui peuvent être d’ordre factuel ou d’ordre émotionnel. D’éviter les « messages à risques » qui sont de douze types : ordre, menace, morale, sermon, conseil, critique, flatterie, apaisement, analyse, jugement, question et ironie.(sic)". Celui ne parvenant pas au résultat attendu doit se remettre en cause sur ses méthodes...

[beagle]

"Un échange fonctionne au mieux si les interlocuteurs en lice ont mutuellement satisfait leurs besoins."

ah, alors moi juste après le ptit déjeuner
habituellement je suis paré pour des echanges constructifs!
(réflexe gastro-colique oblige!)

[Anonyme]

Aparté de pédagogie élémentaire ......

Salut
Je dis que Dieu a crée Adam et Eve et la pomme
qui à leur tour ont crée l'humanité

Et j'affirme que Maths-Forum a crée Deliantha

mais je ne sais pour quelle raison ?

[leon1789]

Deliantha,

Je suis bien d'accord que les propos envers Dlzlogic sont souvent incompatibles avec la vie normal d'un forum.
Tu rappelles à juste titre quelques règles du savoir communiquer, et c'est très bien, très conciliant je trouve.

Mais tu as oublié, à mon avis, un gros détail qui explique la situation : comment gérer, sur un forum de maths, les interventions d'une personne qui fusille régulièrement les discussions en affirmant de manière répétitive depuis des mois (des années !) des contre-vérités mathématiques (parfois énormes, parfois plus subtiles) ? Quel est le but premier d'un forum comme maths-forum, accueillant des élèves en demande d'explications ? Est-ce que l'on peut dire que les élèves venant ici sont sérieux ? Peut-on le dire des propos mathématiques de Dlzlogic (dans cette discussion et dans beaucoup d'autres) ? Veut-on un forum où l'on peut balancer inlassablement ses idées personnelles mathématiquement incorrectes, quitte à induire systématiquement la confusion ?

Personnellement, après avoir tenté (et échoué, comme tous ceux qui ont essayé) d'expliquer certaines notions mathématiques à Dlzlogic (du b-a-ba de niveau lycée !), de lui faire prendre conscience de certaines de ses affirmations mathématiques erronées, je réagis maintenant violemment quand je lis ses messages où il se permet de balancer des énormités en tout genre (et il y a de quoi faire !), sans tenir compte le moins du monde de ce qu'on lui a expliqué en long, en large, en travers. Je sais que mon comportement est irrespectueux et inadmissible sur un forum, mais que dire de cet invariable scénario de dialogue de sourd (sans s !) ? Quand je m'adresse à un sourd, je parle plus fort... (comme beaucoup d'autres)

[Sylviel]

@Dlzlogic : dernier message sur le sujet pour conclure ma démonstration d'une manière la plus proche possible de ce que tu affirmes.

Tirons 100000 fois mon G évoqué plus haut. On a obtenu 50000 1, et 50000 0. La moyenne est 1/2. L'écart-type est 1/2, donc ton écart probable est 1/3. Tu dois donc avoir 16.6% (si je me souviens de tes valeurs numériques) des tirages entre 1/2 et 1/2+1/3 et tu en as 0%. Tu aurais fait 10^100 simulation que tu aurais toujours 0% des tirages entre la moyenne et la moyenne + un écart probable. Comment peux-tu continuer d'affirmer que ce tirage à ses écarts qui respectent la répartition normale ?

Un dernier mot général : un tout petit peu d'humilité devrait te faire accepter que tu n'arrives pas à faire un seul raisonnement rigoureux. L'un des exemples les plus frappant fut de ne pas comprendre que f(x,y,z)=10 définit une surface, et vouloir le remplacer par f(x,y,10). Je te propose une fonction très simple f(x,y,z)=x+y+z. Donc f(x,y,10)=x+y+10. En quoi est-ce que cela peut caractériser quoi que ce soit ? Alors que f(x,y,z)=10 signifie x+y+z=10. Et donc on a bien un ensemble de points de l'espace qui vérifie cette relation. Il se trouve que cet ensemble est bien une surface (et même un plan).

[Dlzlogic]

Bonjour,
Il est étonnant que pour des notions mathématiques aussi concrètes et numériques on se retranche derrière des affirmations et des formules, alors que l'on a maintenant des outils pour les simuler, donc les vérifier.

Tirons 100000 fois mon G évoqué plus haut. On a obtenu 50000 1, et 50000 0. La moyenne est 1/2. L'écart-type est 1/2, donc ton écart probable est 1/3. Tu dois donc avoir 16.6% (si je me souviens de tes valeurs numériques) des tirages entre 1/2 et 1/2+1/3 et tu en as 0%. Tu aurais fait 10^100 simulation que tu aurais toujours 0% des tirages entre la moyenne et la moyenne + un écart probable. Comment peux-tu continuer d'affirmer que ce tirage à ses écarts qui respectent la répartition normale ?

La moyenne est la moyenne arithmétique des tirages, il y a 2 évènements pile ou face donc 50000.
La somme des carrés des écarts est 0, l'écart-type est donc 0.
J'ai sous les yeux le tirage de 5 fois 100000.
Total rouge : 249677 total noir : 250323 moyenne vraie 250000
écart-type sqrt((323² +323²)/2) = 323.
écart probable 323*2/3 = 215.3
On pourrait vérifier que les 5 tirages ayant servi à cette simulation respectent ces valeurs.
Mais cette expérience avait pour but de montrer que la répartition d'évènement, dans le cas présent le nombre de tirages de suites pareilles, était conforme aux probabilités.
Je n'ai pas fait les calculs de répartition par rapport à la loi normale. Ce serait d'ailleurs un bon exercice à proposer.

J'ai exploité ta simulation avec 20 tirages de pile ou face, pourquoi tu n'en parles pas ?