Identitées remarquables et équations

[Tiphanie74]

Bonjour j'aimerais qu vous m'aidiez pour les exercicers suivants :

(... .. ..)au carré = ...+48x+36
(... .. ...)au carré = ...-90x+81
...-49 = (3x-...)(...+...)

Démontrer les égalités suivantes:

(4-5x)au carré - (4-5x)(4+5x) = 5x(10x-8)


(5x+9)(5x+1)-14x+4 = (3x+2)au carré + (4x+3)au carré

[Halloweed]

Bonjour j'aimerais qu vous m'aidiez pour les exercicers suivants :

(... .. ..)au carré = ...+48x+36
(... .. ...)au carré = ...-90x+81
...-49 = (3x-...)(...+...)

Démontrer les égalités suivantes:

(4-5x)au carré - (4-5x)(4+5x) = 5x(10x-8)


(5x+9)(5x+1)-14x+4 = (3x+2)au carré + (4x+3)au carré

Les trois identités remarquables sont:
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²

Ta première question se résume à identifier les a et b, en reconnaissant les identités remarquables, quant à la deuxième il suffit juste de les appliquer pour les termes de gauche

[Tiphanie74]

Les trois identités remarquables sont:
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²

Ta première question se résume à identifier les a et b, en reconnaissant les identités remarquables, quant à la deuxième il suffit juste de les appliquer pour les termes de gauche

D'accord vraiment merci !
Je galère un peu pour trouver les a et b mais je vais réssayer et de dire ce que je trouve
quant à la deuxième question que-ce quîl faut que j'appliques pour les termes de gauche ? ^^

[Halloweed]

D'accord vraiment merci !
Je galère un peu pour trouver les a et b mais je vais réssayer et de dire ce que je trouve
quant à la deuxième question que-ce quîl faut que j'appliques pour les termes de gauche ? ^^

Eh bien par exemple, quand tu vois (4-5x)² - (4-5x)(4+5x) tu dois reconnaître deux des identités remarquables

[Tiphanie74]

D'accord vraiment merci !
Je galère un peu pour trouver les a et b mais je vais réssayer et de dire ce que je trouve
quant à la deuxième question que-ce quîl faut que j'appliques pour les termes de gauche ? ^^

Euh je pense avoir trouvé le premier résultat :

(4x+6)au carré = 4xau carré + 48x + 36

j'ai fait :

(4x+6)au carré = 4xau carré + 2fois4fois6+6au carré
= 4xau carré + 48x + 36


je pense avoir trouvé le deuxième résultat :

(5x-9x)au carré = 5x au carré - 2fois5xfois9+9xaucarré
= 5x au carré -90x+81

[Halloweed]

Euh je pense avoir trouvé le premier résultat :

(4x+6)au carré = 4xau carré + 48x + 36

j'ai fait :

(4x+6)au carré = xau carré + 2fois4fois6+6au carré
= 4xau carré + 48x + 36

C'est presque ça
Tu as juste oublié que le 4 se met au carré aussi: (4x)²=16x²

[Tiphanie74]

C'est presque ça
Tu as juste oublié que le 4 se met au carré aussi: (4x)²=16x²

D'accord merci donc c'est
(4x+6)au carré = 16xau carré + 48 + 36 ??

[Tiphanie74]

D'accord merci donc c'est (4x+6)au carré = 16xau carré + 48 + 36 ??

Et pour l'autre j'ai juste ? ^^'l'autre c'est = (5x-9x)au carré = 5x au carré - 2fois5xfois9+9xaucarré= 5x au carré -90x+81

et aussi le dernier est-ce qu ec'est juste ?

6x au carré-49=(3x-7)(3x+7)
6x-49= (3x au carré) - 7au carré
6x-49=6x au carré - 49

[Halloweed]

D'accord merci donc c'est
(4x+6)au carré = 16xau carré + 48 + 36 ??

Plus 48x oui c'est ça Mais si tu as un peu de mal refais tes calculs une fois ou deux pour que ça devienne automatique.

Pour la deuxième, tu as (... .. ...)² = ...-90x+81, on a donc b²=89, il est ainsi facile de trouver b. Ensuite, tu sais que 2ab=48x, en connaissant b, on trouve a

[Tiphanie74]

Plus 48x oui c'est ça Mais si tu as un peu de mal refais tes calculs une fois ou deux pour que ça devienne automatique.

Pour la deuxième, tu as (... .. ...)² = ...-90x+81, on a donc b²=89, il est ainsi facile de trouver b. Ensuite, tu sais que 2ab=48x, en connaissant b, on trouve a

D'accord merci , mais j'ai deja posté mes reponses pour le deuxième et le troisième du coup je ne sais pas si c'est juste ^^' Peut tu vérifier s'il-te-plaît ?

[Halloweed]

D'accord merci , mais j'ai deja posté mes reponses pour le deuxième et le troisième du coup je ne sais pas si c'est juste ^^' Peut tu vérifier s'il-te-plaît ?

C'est presque juste, en fait tu dois considérer que a=(5x) dans la deuxième, donc a²=5²x²=25x² et non pas 5x², tu vois? Donc la deuxième donne au final (5x-9)=25x²-90x+81

Quant à la troisième, tu as l'air un peu embrouillée ^^ Reprends les calculs doucement, en essayant d'être le plus rigoureuse possible.
On a: ...-49=(3x-...)(...+...)

Pars de a²-b²=(a-b)(a+b)

Tu identifies b²=49, d'ou b=?
a=3x
Et tu remplaces