Salut, voila, j'ai un dm de math sur les suites de fontion et j'ai du mal a le faire.

[james83]

Salut, j'ai un DM da math sur les limites des fonction et j'ai un peu de mal.
Voilà l'ennoncé:
C’est le programme de terminale S.

1). on considère la fonction f1 définie sur [0;+<><>[ par: f1(x)= 2x-2+ ;)x
a).déterminer la limite de f1 en + <><>
b).déterminer le dérivée de f1
c).dresser le tableau de variation de f1

2). soit n un entier naturel non nul. On considère la fonction fn' définie sur
[0;+<><>[ par fn(x)= 2x-2+( ;)x/n)
a). determiner la limite de la suite
b). demontrer que la fonction est strictement croissante sur [0;+<><>[
c). demontrer que l'equation fn(x)=0 admet une unique solution ;)n sur
[0;+<><>[
d). justifiez que pour tout entier naturel n, 0< ;) n<1

3). demontrer que pour tout entier naturel n, 0< ;)n <1

4). etude de la suite ( ;)n )
a). montrer que la suite ( ;)n ) est croisssante
b). en déduire qu'elle est convergente

[sylvain.s]

Bonjour

Tu as réussi quelques questions au moins ?

PARTIE 1 :

a) limite en + infini de f(x)

=
=+

b)[u(x)+v(x)]'=u(x)' + v(x)'

u(x)= 2x-2
v(x)=
u(x)'=2
v(x)'=

Je te laisse calculer f'(x)

c) tu fais le tableau de signe de f'(x) et ensuite le tableau de variation de f(x)

d) Puisque que f(x) est strictement croissant, si a>b>c alors f(a)>f(b)>f(c) et vice versa

Si tu arrives à démontrer que f(0)<f(alpha(n))<f(1) alors tu pourras dire que 0<alphan<1
en sachant que f(alphan)=0

Pour la suite je peux pas t'aider c'est hors de mes savoirs