Démontrez une suite géométrique

par **adriano-g** » 08 Nov 2012, 23:16

Bonjour,je n'arrive pas à résoudre,pourtant je crois savoir la technique pour répondre à la question suivante : Démontrez que v est une suite arithmétique.
Données : Uo=5 et Un+1=4Un-1/(Un+2) et Vn=1/(Un-1) pour tout entier n.
En faisant Vn+1-Vn je n'arrive pas a trouver r(la raison de la suite quoi,cest a dire un chiffre qui nest pas donné).
Pouvez-vous m'aider?
Merci d'avance.
Cordialement.

par **Vat02** » 08 Nov 2012, 23:25

adriano-g a écrit:Bonjour,je n'arrive pas à résoudre,pourtant je crois savoir la technique pour répondre à la question suivante : Démontrez que v est une suite arithmétique.
Données : Uo=5 et Un+1=4Un-1/(Un+2) et Vn=1/(Un-1) pour tout entier n.
En faisant Vn+1-Vn je n'arrive pas a trouver r(la raison de la suite quoi,cest a dire un chiffre qui nest pas donné).
Pouvez-vous m'aider?
Merci d'avance.
Cordialement.

Tes "n-1" ou "n+2" sont en indice ?

par **adriano-g** » 08 Nov 2012, 23:28

Vat02 a écrit:Tes "n-1" ou "n+2" sont en indice ?

Ha non ils ne sont pas en indices. Excusez-moi je ne sais pas le faire sur l'ordinateur. parcontre le ''0'' du "U0" est en indice.

par **adriano-g** » 09 Nov 2012, 16:08

adriano-g a écrit:Ha non ils ne sont pas en indices. Excusez-moi je ne sais pas le faire sur l'ordinateur. parcontre le ''0'' du "U0" est en indice.

Enfin plus exactement le ''n'' est en indice car cest une suite Un mais les chiffres qui l'accompagnent ne sont pas en indice.

par **maths0** » 09 Nov 2012, 16:14

C'est quoi une suite géométrique ?

par **annick** » 09 Nov 2012, 16:16

Tu devrais refaire tes calculs car ça marche.

par **adriano-g** » 09 Nov 2012, 16:28

Mais j'ai essayé de nombreuses fois et je n'arrive pas à me débarrasser des ''Un'' ! Surtout qu'avec les fonctions données qui sont des fractions,j'ai du mal.
Je vous donne : Vn+1-Vn = (1/(4Un-1)/(Un+2)-1)-(1/(Un-1))
Et donc avec cette merveilleuse opération,je ne m'en sors pas ! Au final j'ai trouvé (-3Un^3)-(12Un)/(4Un^2)-(5Un)+1......alors que je devrais trouver un nombre c'est ça?
Je précise que il n'y a pas d'indice mise à part les ''n'' du "Un".
Merci de votre aide....cordialement.

par **maths0** » 09 Nov 2012, 16:41

adriano-g a écrit:Mais j'ai essayé de nombreuses fois et je n'arrive pas à me débarrasser des ''Un'' ! Surtout qu'avec les fonctions données qui sont des fractions,j'ai du mal.
Je vous donne : Vn+1-Vn = (1/(4Un-1)/(Un+2)-1)-(1/(Un-1))
Et donc avec cette merveilleuse opération,je ne m'en sors pas ! Au final j'ai trouvé (-3Un^3)-(12Un)/(4Un^2)-(5Un)+1......alors que je devrais trouver un nombre c'est ça?
Je précise que il n'y a pas d'indice mise à part les ''n'' du "Un".
Merci de votre aide....cordialement.

C'est quoi une suite arithmétique ?

par **adriano-g** » 09 Nov 2012, 16:49

Et bien une suite arithmétique est une suite de forme Un=Uo+r avec r la raison de la suite. On ajoute un même nombre ''r''au terme précédent à chaque fois tel que Un+1=Un+r

par **maths0** » 09 Nov 2012, 17:04

[CENTER]À toi de t'organiser maintenant:

et

.

;

.

Il semblerait que :

[/CENTER]

par **adriano-g** » 10 Nov 2012, 11:34

maths0 a écrit:[CENTER]À toi de t'organiser maintenant: et .

; ;

; ; .

Il semblerait que : [/CENTER]

Oui merci je veux bien,mais a-t-on le droit de marquer cela (donc de remplacer les indices par des nombres pour calculer) alors qu'il faut faire une démonstration ''démontrez que la suite est arithmétique" ?
Cordialement...

Démontrez une suite géométrique

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