Ensemble de définition

[Anastasie25]

Bonsoir,
J'ai un exercice à faire et j'ai un petit problème

Je dois déuire l'ensemble de définition ;)-3x au carré +4x +7

J'ai pour cela calculer -3x au carré +4x +7 ;) 0
-3(x+1)(x-7/3) ;) 0

Puis je fais un tableau de valeur en mettant le signe de x+1 et x- 7/3 et cela me donne Dg = ]-;) ; -1] U [7/3;+;)[

Est-ce le bon tableau ??? Car cela me parait bizarre

Merci d'avance

[homeya]

Bonsoir,

Il ne faut pas oublier de tenir compte du -3 qui inverse les résultats. A titre de confirmation, voici l’étude de la fonction (avec son ensemble de définition): www.lovemaths.fr/etudes/lovemaths-19.pdf .

Cordialement.

[Anastasie25]

Pourquoi le -3 inverse le résultat ?

[homeya]

-3 inverse le résultat parce qu'il est négatif ! Par exemple, si on voulait se "débarrasser" du signe moins, il faudrait multiplier l’inéquation par -1 ce qui changerait son sens:

-3(x+1)(x-7/3) ;) 0
3(x+1)(x-7/3) ;) 0

Cette dernière inéquation correspond à ton tableau et tu peux voir ainsi que l'ensemble de définition est bien [-1;7/3]. Est-ce plus clair comme cela ?

[Anastasie25]

Haaaa okok ! Oui d'accord merci beaucoup :)