Bonsoir simplifier une formule

[LeJeu]

Allez je vais me coucher - bonne nuit :-)

[Archytas]

j'essayais d'expliquer à notre ami que log (n!) = log ( n * (n-1)!) = log (n) + log ((n-1)!)
et que donc si a chaque tour de boucle tu entretiens une variable L
L étant log(n!)
alors on peut calculer L comme étant le L précédent augmenter de log(n)
ce que je proposais avec L + log(n) ->L

non ?

Oui, c'est très interessant ! Je vais de suite tester pour des très hautes valeurs voir s'il me les donnes plus rapidement (: ! (s'il n'a pas encore vu le log ça risque d'être un peu compliqué pour lui) !

Bonne nuit (;

[neordan]

1)initialisation : 269!>100^269
2) Hypothèse de récurrence : on suppose que il existe un entier n supérieur à 269 tel que "..."
3) Passage au rang n+1 en utilisant l'hypothèse de récurrence : ...
Donne au moins l'hypothèse de récurrence c'est la base de ta troisième partie et c'est cette troisième partie qui te permet de conclure POUR TOUT n supérieurs à 269 !

Oui c'est l'hérédité c'est le plus dur xD

[Archytas]

Oui c'est l'hérédité c'est le plus dur xD

Oui en effet mais ça se fait quand même bien (: ! Alors cette hypothèse, c'est quoi ?

[neordan]

Oui en effet mais ça se fait quand même bien (: ! Alors cette hypothèse, c'est quoi ?

J'te répondrais demain car là je suis crevée des maths mdr. Je te dis bonne nuit et à demain et merci pour ton aide surtout !

[Archytas]

J'te répondrais demain car là je suis crevée des maths mdr. Je te dis bonne nuit et à demain et merci pour ton aide surtout !

Bonne nuit, t'inquiète pas c'est normal. Demain soir, je serais pas là je me bourre la gueule (merde je devrais pas dire ça :marteau: ) mais je te répondrais dès que possible !

[neordan]

Oui en effet mais ça se fait quand même bien (: ! Alors cette hypothèse, c'est quoi ?

Bonjour
Alors pour l'hérédité j'ai mis Supposons que N!>100^N pour un entier N> ou égal à 269 fixé.

[Archytas]

Bonjour
Alors pour l'hérédité j'ai mis Supposons que N!>100^N pour un entier N> ou égal à 269 fixé.

En effet c'est ça et maintenant tu veux montrer au rang n+1 ! Comment tu fais pour passer de n! à (n+1)! ?

[neordan]

En effet c'est ça et maintenant tu veux montrer au rang n+1 ! Comment tu fais pour passer de n! à (n+1)! ?

C'est n!*n! ? Mais après faut aussi multiplier 100^n par n! ?

[Archytas]

C'est n!*n! ? Mais après faut aussi multiplier 100^n par n! ?

Non presque ! Ecris le développement de n! = *2*3*4...*n si tu multiplie par n tu as n!*n=1*2*3*...*n² et non 1*2*3*...*n*(n+1) ! Et si tu multiplie de chaque coté par n! tu vas avoir (n!)²>n!*100^n aller réfléchis un peu tu y es presque !

[neordan]

Non presque ! Ecris le développement de n! = *2*3*4...*n si tu multiplie par n tu as n!*n=1*2*3*...*n² et non 1*2*3*...*n*(n+1) ! Et si tu multiplie de chaque coté par n! tu vas avoir (n!)²>n!*100^n aller réfléchis un peu tu y es presque !

Si on multiplie par 100^n*100^n ça fait 100^n+1 mais n!*100^n ça fait 1*2*3*...*n*100^n qui donne je sais pas quoi =/

[Archytas]

Si on multiplie par 100^n*100^n ça fait 100^n+1 mais n!*100^n ça fait 1*2*3*...*n*100^n qui donne je sais pas quoi =/

Tu peux partir dans ce sens, si tu veux mais je trouve ça plus simple de passer de n! à (n+1)! et si tu fais et non si as un doute comme pour n! développe ton expression : tu as alors comment passer à n+1 fois 100 ?

[neordan]

Tu peux partir dans ce sens, si tu veux mais je trouve ça plus simple de passer de n! à (n+1)! et si tu fais et non si as un doute comme pour n! développe ton expression : tu as alors comment passer à n+1 fois 100 ?

Sinon n!*(n+1) ça donne 1*2*3*..*n*(n+1)
100^n*(n+1) ça donne 100*100*100*100*...*100n*(n+1) ça va pas là !

[Archytas]

Sinon n!*(n+1) ça donne 1*2*3*..*n*(n+1)
100^n*(n+1) ça donne 100*100*100*100*...*100n*(n+1) ça va pas là !

bien sur que si c'est tout à fait ça :
H.R : ! Reste à prouver que et pour ça je te laisse chercher et n'oublis pas que n>269...

[neordan]

bien sur que si c'est tout à fait ça :
H.R : ! Reste à prouver que et pour ça je te laisse chercher et n'oublis pas que n>269...

Merci !
100n(n+1) = 100n²+100n. Ça sert ou pas ?

[Archytas]

Merci !
100n(n+1) = 100n²+100n. Ça sert ou pas ?

Absolument pas ! Mais comment passer de 100^n à 100^(n+1) ? Si tu le sais tu as fini !

[neordan]

Absolument pas ! Mais comment passer de 100^n à 100^(n+1) ? Si tu le sais tu as fini !

Je vois pas, je sais en principe que par exemple 2^n*2^n ça fait 2^n+1. Mais là c'est pas pareil.

[Archytas]

Je vois pas, je sais en principe que par exemple 2^n*2^n ça fait 2^n+1. Mais là c'est pas pareil.

Non un nombre fois lui même ça fait un nombre au carré 2*2*2*2*...*2 n fois multiplié par lui même ça fait 2*2*2*...*2 2n fois ! Et non n+1 si tu as k^n et que tu veux k^(n+1) tu multiplie k^n par k ! et comme ça tu as n+1 fois k ! Donc pour passer de 100^n à 100^(n+1) ?

[neordan]

Non un nombre fois lui même ça fait un nombre au carré 2*2*2*2*...*2 n fois multiplié par lui même ça fait 2*2*2*...*2 2n fois ! Et non n+1 si tu as k^n et que tu veux k^(n+1) tu multiplie k^n par k ! et comme ça tu as n+1 fois k ! Donc pour passer de 100^n à 100^(n+1) ?

100^n*100 ?

[Archytas]

100^n*100 ?

Voilà tu comprends pourquoi ? Si tu as 100*100*100*..*100 n fois tu le veux n+1 fois tu multiplie par 100 et c'est bon ! A partir de là sachant que n>269 tu devrais pouvoir montrer que n*100^n +100^n > 100^(n+1) ! Donc que (n+1)!>100^(n+1)