Bonsoir simplifier une formule

[Archytas]

Oui ça me met erreur math au niveau de 100^K.

La valeur est probablement trop grande remplace par 2 pour voir si ça marche.

[neordan]

Ah... tu n'as pas fais un oubli de "Do" ? "End" ? Parenthèses peut être ?
-K:=1
-While K!<100^K
-Do K:=K+1
-End while
-Afficher K
-End

ça ?

Tu sais comment on écrit n! sur xcas?

[neordan]

La valeur est probablement trop grande remplace par 2 pour voir si ça marche.

Oui là ça me met 50.

[Archytas]

Oui là ça me met 50.

50 pour 2 ??? Ah dommage la réponse est 4 ^^ en effet 4!=24 et 2^4=16 ! Pour Xcas c'est aussi un point d'exclamation !

[neordan]

50 pour 2 ??? Ah dommage la réponse est 4 ^^ en effet 4!=24 et 2^4=16 ! Pour Xcas c'est aussi un point d'exclamation !

Bah mince c'est quoi qui cloche alors ? :/
Moi sur xcas j'ai mis n*factorielle car n! ça me met erreur .

[neordan]

Bah mince c'est quoi qui cloche alors ? :/
Moi sur xcas j'ai mis n*factorielle car n! ça me met erreur .

ah bah non ça fonctionne.

[Archytas]

Bah mince c'est quoi qui cloche alors ? :/
Moi sur xcas j'ai mis n*factorielle car n! ça me met erreur .

Je savais même pas qu'on pouvait faire de la programmation avec xcas je pensais que c'était seulement un logiciel de calcul formel... Je sais pas du tout ce qui cloche ça devrait fonctionner ! Enfin pour moi ça fonctionne parfaitement !

[neordan]

Je savais même pas qu'on pouvait faire de la programmation avec xcas je pensais que c'était seulement un logiciel de calcul formel... Je sais pas du tout ce qui cloche ça devrait fonctionner ! Enfin pour moi ça fonctionne parfaitement !

Bah je vais écrire ça quand même. Si on peut programmer avec le xcas :
Seuilfacto(n):={
local n;
n:=1
tantque log (n!)<log (100^n) faire
n+1;
ftantque;

afficher(n);}:;
Je peux te demander un dernier ruc et apres je te laisse tranquille ?

[neordan]

Je savais même pas qu'on pouvait faire de la programmation avec xcas je pensais que c'était seulement un logiciel de calcul formel... Je sais pas du tout ce qui cloche ça devrait fonctionner ! Enfin pour moi ça fonctionne parfaitement !

Bah je vais ecrire ça quand même c'est pas grave. Si on peut programmer sur xcas :
Seuilfacto(n):={
local n;
n:=1
tantque log (n!)<log (2^n) faire
n+1;
ftantque;

afficher(n);}:;
Bref je peux te demander un dernier truc et apres je te laisse ?

[Archytas]

Met le en fonction d'une autre lettre que ton comteur sinon il appréciera pas (: ! Oui, bien sûr, qu'est ce que c'est ?

[neordan]

Met le en fonction d'une autre lettre que ton comteur sinon il appréciera pas (: ! Oui, bien sûr, qu'est ce que c'est ?

Ah oui merci Bah en fait je suis extrêmement nul en récurrence et il faut démontrer par récurrence que n!>100^n j'ai réussi l'initiation mais l'hérédité laisse tomber =S Tu pourrais m'aider ?

[Archytas]

Ah oui merci Bah en fait je suis extrêmement nul en récurrence et il faut démontrer par récurrence que n!>100^n j'ai réussi l'initiation mais l'hérédité laisse tomber =S Tu pourrais m'aider ?

à partir de quel rang ? Parce que ce n'est pas vrai pour tout n ! Pour n = 2 on a 2>10.000 et c'est faux !

[neordan]

à partir de quel rang ? Parce que ce n'est pas vrai pour tout n ! Pour n = 2 on a 2>10.000 et c'est faux !

Bah 269 tu m'as dis non ?

[LeJeu]

[quote="neordan"]Bah je vais ecrire ça quand même c'est pas grave. Si on peut programmer sur xcas :
Seuilfacto(n):={
local n;
n:=1
tantque log (n!)L
en bref on utilise PAS la fonction n! ....

et idem pour log ( 100^n)
on ne calcule jamais la puissance mais juste un log et une addition.

[Archytas]

Bah 269 tu m'as dis non ?

D'accord donc tu veux montrer que pour tout n > 269 ton hypothèse de récurrence est vérifiée ! Quelle est ton hypothèse de récurrence ? Pour ton initialisation, le programme l'a fait.

[Archytas]

Salut les geeks
Juste un commentaire, ca ne me semble pas pertinent de passer par les logs si c'est pour calculer
log (n!)
l'idée est de trouver le calcul qui évite de calculer le n!

et donc je propose
que quand on on veut evaluer log(n!), que l'on rangera dans L
on calcul L + log(n) ->L
en bref on utilise PAS la fonction n! ....

et idem pour log ( 100^n)
on ne calcule jamais la puissance mais juste un log et une addition.

Je veux bien qu'on marque n*log(100) à la place de log(100^n) mais pour la factorielle je vois pas trop ce que tu veux dire par ton histoire de L ^^'!

[neordan]

D'accord donc tu veux montrer que pour tout n > 269 ton hypothèse de récurrence est vérifiée ! Quelle est ton hypothèse de récurrence ? Pour ton initialisation, le programme l'a fait.

Au rang 269, on a bien n!>100^n puisque ...
Ah bah quand je fais les calcul ça marche pas ! ça me saoule cet exo mdr

[LeJeu]

Je veux bien qu'on marque n*log(100) à la place de log(100^n) mais pour la factorielle je vois pas trop ce que tu veux dire par ton histoire de L ^^'!

j'essayais d'expliquer à notre ami que log (n!) = log ( n * (n-1)!) = log (n) + log ((n-1)!)
et que donc si a chaque tour de boucle tu entretiens une variable L
L étant log(n!)
alors on peut calculer L comme étant le L précédent augmenter de log(n)
ce que je proposais avec L + log(n) ->L

non ?

[Archytas]

Au rang 269, on a bien n!>100^n puisque ...
Ah bah quand je fais les calcul ça marche pas ! ça me saoule cet exo mdr

1)initialisation : 269!>100^269
2) Hypothèse de récurrence : on suppose que il existe un entier n supérieur à 269 tel que "..."
3) Passage au rang n+1 en utilisant l'hypothèse de récurrence : ...
Donne au moins l'hypothèse de récurrence c'est la base de ta troisième partie et c'est cette troisième partie qui te permet de conclure POUR TOUT n supérieurs à 269 !

[LeJeu]

Je veux bien qu'on marque n*log(100) à la place de log(100^n) mais pour la factorielle je vois pas trop ce que tu veux dire par ton histoire de L ^^'!

et je ne is pas non plus"qu'on marque n*log(100) à la place de log(100^n)"
mais que l'on entretient une variable C
qui représente log(100^n)
et qu'à chaque tour de boucle on calcule
L+log(100) - > L

non ?