Polymôme ...
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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alonso
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par alonso » 08 Nov 2012, 16:54
Bonjour à tous !
j'ai une petite question qui me pose problème pour un DM à rendre lundi :
A l'aide de deux divisions successives , donner une factorisation du polynôme : x^4 +3x^3 - 2x² - 3x + 1 sous la forme d'un produit de quatre polynômes de degré inférieur ou égal à deux . J'ai pensé à (x-1)(ax^3 + bx^2 + cx + d) mais je suis pas convaincu . Si quelqu'un peut m'aider .
Merci d'avance !!!
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raito123
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par raito123 » 08 Nov 2012, 17:02
-1 est aussi racine du polynome.
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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alonso
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par alonso » 08 Nov 2012, 18:19
mais pour trouver la forme à quatre polynômes de degré inférieur ou égal à 2 ? on part de (x-1)(ax^3 + bx^2 + cx + d) ?
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raito123
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par raito123 » 08 Nov 2012, 19:03
-1 et 1 sont des racines donc tu peux réecrire P(x)=(x-1)(x+1)*(x^2+ax+b).
Il reste à determiner a et b.
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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alonso
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par alonso » 08 Nov 2012, 19:20
comment on les détermine ?
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raito123
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par raito123 » 08 Nov 2012, 19:27
En developpant l'expression (x-1)(x+1)(x^2+ax+b) et en l'identifiant à l'expression initial de P(x)
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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