équations second degré

[Cercle]

Bonjour,

J'ai un dm de maths qui comprend 20 équations-inéquation, je ne comprend absolument rien.. Sa fait 2 heures que j’essaye de comprend sans résultats.
Voici l'énoncer : Résoudre les équations et inéquations suivantes: (pour les inéquations, préciser les 3 autres questions possibles et leur ensemble solution) La consigne j'ai compris mais le reste..

Je suis arriver au question jusqu’à la 6 mais a partir de la 7 je bloque complet les voici:

7) x²-26x+169=0

8) 4(x+2)² -9(3-2x)²=0

9) -9x(2+7x)>0

10) x sur 2x+3 = x-1 sur 2x


Merci de votre aide ! :stupid_in

[Sylviel]

7) Pour résoudre une équation du second degré on cherche à factoriser. Et tu connais une méthode pour factoriser certaines formes du type ax²+bx+c... En effet tu sais par exemple factoriser
x²+2*3x+9, non ?

8) même remarque que précedemment.

9) simple tableau de signe

[Cercle]

Non, je ne sais pas faire ce genre de calcul, je ne sais pas factoriser, je n'est jamais appris je n'est pas eu maths de presque toute ma scolarité sauf en fin de 4eme et en 3eme donc pas le temps de comprendre et d'acquérir tout sa en si peu de temps..

[clay91]

7) Tu dois utiliser la forme ax²+bx+c.
Dans ton calcul a=1, b= 26 et c= 169.
Apres tu calcul delta avec b²-4ac et après tu me dis ce que tu trouves pour delta

[Sylviel]

Mouais... j'ai du mal à y croire.

Alors tu as 3 identités remarquables (qui sont au programme de 3ème).
a²+2ab+b²=(a+b)²

exemple :
x²+2*3x+9 = (x+3)² ---> ici a=x et b =3

Seconde égalité (c'est la même en fait) :
a²-2ab+b²=(a-b)²

Troisième :
a²-b²=(a-b)(a+b)

exemple : x²-9=(x-3)(x+3)

Quelle égalité pour le 7 ? Quelle égalité pour le 8 ?

[Cercle]

Je ne comprend pas bien, pouvez vous me donnez la solution de la première questions avec quelque explications, pour que je puisse comprendre ?.

Merci d'avance de votre aide..

[Sylviel]

Je t'ai donné la solution d'un problème comparable. Mais je peux en donner un autre exemple si tu le souhaite :

x²+8x+16= 0
x² + 2*4*x+4²=0
(x+4)² = 0
x+4=0
x=-4

A toi de faire de même.

[Cercle]

Je t'ai donné la solution d'un problème comparable. Mais je peux en donner un autre exemple si tu le souhaite :

x²+8x+16= 0
x² + 2*4*x+4²=0
(x+4)² = 0
x+4=0
x=-4

A toi de faire de même.

Pour ma question du 7 alors sa donne sa :

x²-26x+169=0
x²-2(13x)+13²=0
(x-13)²=0
x-13=0
x=13

Es juste ? :hein:

[Sylviel]

oui (si ce n'est que sa = la sienne, et ça = cela).

Plus difficile pour la 8, quelle identité faut-il utiliser ?

[Cercle]

a(a+b)²-b(a-b)²=o ?

[Cercle]

a(a+b)²-b(a-b)²=o ?

Non j'ai faux.. :hum:

[Sylviel]

On reprends ce que j'ai dit : pour résoudre une équation =0 on cherche à factoriser. Ainsi on obtient AB=0 qui devient [A=0 ou B=0]

Donc ici il faut factoriser dans un premier temps. Pour cela il faut utiliser une idéntité remarquable. Je te les ai rappelées précédemment. Laquelle penses-tu utiliser ici ?

[Cercle]

a²-b²=(a+b)(a-b) ?

[Sylviel]

Effectivement. Il faut donc que tu arrives à mettre ton équation sous la forme d'une différence de carrés.

[Cercle]

Le a correspond à 2² et le b à 3² ?

[Sylviel]

Non car tu n'as pas 2²-3²... Mais tu es dans la bonne voie. Il faut que tu aies (...)²-(...)²

[Cercle]

Pour le a: (x+2)² ?
Pour le b: (3-2x)² ?

[Sylviel]

As tu 4(x+2)² -9(3-2x)²= (x+2)² -(3-2x)² ???
Tu dois avoir
4(x+2)² -9(3-2x)²=(...)² - (...)²

[Cercle]

Euh, non j'ai juste;
4(x+2)²-9(3-2x)²=0

[Sylviel]

Justement débrouilles toi pour transformer
4(x+2)² -9(3-2x)² en (...)²-(...)²