Exercice difficile

[loulou0797]

Bonjour

Je suis en seconde et j'ai besoin d'explication pour des exercices assez compliqué.

Le 1er est un calcul que l'on doit résoudre à la main. On doit montrer la réponse qui doit être


Donc voici le calcul:



Voila la fraction. Je pense qu'il faut utilise l'identité remarquable mais je bloque..........

[B]Aprés il y a un exercice sur la Droite d'Euler.[/B]

C est le cercle de centre O circonscrit au triangle ABC. [AD] est un diamètre de C. H est le symétrique de D par rapport au milieu de A' de [BC].

Question 1: Quelle est la nature du quadrilatère BDCH? Donc la je pense parallélogramme mais comment le prouvé?

Question 2 : Déduisez -en que (BH) est perpendiculaire à (AC) et que (CH) est perpendiculaire à (AB).

Question 3 : Que représente H pour le triangle ABC.

La droite (OH) coupe (AA') en G.

Question 4: Démontrez que G est le centre de gravité du triangle ADH.

C'est quoi un centre de gravité?

Derniére question: Pourquoi AG= AA'?
Déduisez en que G est aussi le centre de gravité du triangle ABC.

Bien sur il y a une figure.



Le reste j'ai assez bien compris.

Merci de m'aider.

Cordialement

Lucas

[Dlzlogic]

Bonjour,
Pour le calcul, vous parlez de "l'identité remarquable".
Dites ce que vous connaissez comme identité remarquable.
Pour le reste, on verra après.

[loulou0797]

Bonjour,
Pour le calcul, vous parlez de "l'identité remarquable".
Dites ce que vous connaissez comme identité remarquable.
Pour le reste, on verra après.

Et bien 3 identité pour le moment:

[Dlzlogic]

Quand vous regardez le numérateur de votre fraction, vous ne voyez rien de particulier ?
Même chose pour le dénominateur.

[loulou0797]

Heu les Racine de 5 qui s'élimine?

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Hello,

(Pour le calcul je pense que tu as fait une petite erreur de frappe en recopiant, au numérateur ce serait plutôt (;)2+;)5)^2-(;)2-;)5)^2 sinon on trouve pas 1/6 ! .. )
Et effectivement tu as écrit la bonne identité à utiliser dans ton message précédent ..

Pour la géométrie :

1)Ton intuition est bonne . Qu'est ce qui caractérise un parallélogramme ? ( pense aux diagonales même si c'est pas vrmt un vraie définition d'un parallélogramme, ça fait l'affaire )

2)Quelle est la nature du triangle ADC ( et de ABC ? ) ?

3) comment s'appelle le point concourant des hauteurs d'un triangle ?

4) Le centre de gravité est ici le point concourant des 3 médianes ( droites issues de chaque sommet coupant le coté opposé en son milieu , va faire un tour sur wikipédia pour tout savoir ) . Que représente A' et O pour les cotés AD et DH ?

5) AG=(2/3)*AA' est une propriété du centre de gravité ( go wikipedia ) , t'as pas a le démontrer .
Le point A' est particulier pour HD mais également pour BC , d'ou la conclusion

[loulou0797]

Hello,

(Pour le calcul je pense que tu as fait une petite erreur de frappe en recopiant, au numérateur ce serait plutôt (;)2+;)5)^2-(;)2-;)5)^2 sinon on trouve pas 1/6 ! .. )
Et effectivement tu as écrit la bonne identité à utiliser dans ton message précédent ..

Pour la géométrie :

1)Ton intuition est bonne . Qu'est ce qui caractérise un parallélogramme ? ( pense aux diagonales même si c'est pas vrmt un vraie définition d'un parallélogramme, ça fait l'affaire )

2)Quelle est la nature du triangle ADC ( et de ABC ? ) ?

3) comment s'appelle le point concourant des hauteurs d'un triangle ?

4) Le centre de gravité est ici le point concourant des 3 médianes ( droites issues de chaque sommet coupant le coté opposé en son milieu , va faire un tour sur wikipédia pour tout savoir ) . Que représente A' et O pour les cotés AD et DH ?

5) AG=(2/3)*AA' est une propriété du centre de gravité ( go wikipedia ) , t'as pas a le démontrer .
Le point A' est particulier pour HD mais également pour BC , d'ou la conclusion

Non non c'est bien Racine de 72.

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Je parle du numérateur ! ..

[loulou0797]

Je parle du numérateur ! ..

Oui pardon.

Comment tu as fait?

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Du coup tu te sers de (a+b)(a-b)=a^2-b^2t c'est bon

[loulou0797]

Du coup tu te sers de (a+b)(a-b)=a^2-b^2t c'est bon

Ok je teste ca demain! ;D

[loulou0797]

Ok je teste ca demain! ;D

re bonjour

J'ai passez ma matinée à faire l'exo sans trouver la réponse....
Pouvez vous me faire les étapes pour m'aider à comprendre?

Merci beaucoup

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Tu bloques pour le calcul ou la géométrie ?

Pour le calcul applique juste l'identité remarquable et laisse toi aller !

[loulou0797]

Tu bloques pour le calcul ou la géométrie ?

Pour le calcul applique juste l'identité remarquable et laisse toi aller !

Oui j’arrive pas le calcul!!!

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Fait attention au fait que le numérateur n'est pas le bon . Tu dois le remplacer par (;)2+;)5)^2-(;)2-;)5)^2 .

Après applique l'identité remarquable !!! :)

[loulou0797]

Fait attention au fait que le numérateur n'est pas le bon . Tu dois le remplacer par (;)2+;)5)^2-(;)2-;)5)^2 .

Après applique l'identité remarquable !!!

Ouai mais aprés je bug