Dm 3eme Systeme équations

[DeValesko]

Bonsoir ,

J'aurai une petit question à vous posez très rapidement .

( 2x+1)² - (2x+1)(x+3) = (2x+1)(x-2)

Cette égalité traduit-elle un développement ? justifier la réponse.


Je voudrai que vous m'expliquez ce que je suis censé répondre à cette question .
Une petit explication sera très gentil .

[mcar0nd]

Bonsoir ,

J'aurai une petit question à vous posez très rapidement .

( 2x+1)² - (2x+1)(x+3) = (2x+1)(x-2)

Cette égalité traduit-elle un développement ? justifier la réponse.


Je voudrai que vous m'expliquez ce que je suis censé répondre à cette question .
Une petit explication sera très gentil .

Bonsoir,

Traduire un développement ça veut dire que tu peux passer du membre de gauche au membre de droite en développant.
Quand tu factorise, tu mets en produit de facteurs alors que quand tu développes, tu as une addition (ou soustraction) dans ton expression.
Qu'est ce que tu pourrais dire alors?

[DeValesko]

D’après ce que vous m'avez dit la réponse devrait être :

( 2x+1)² - (2x+1)(x+3) = (2x+1)(x-2)
( 2x+1) ( 2x+1)-(2x+1)(x+3) = (2x+1)(x-2)
4x²+2x+2x+1-(2x²+6x+x+3) = (2x+1)(x-2)
4x²+2x+2x+1-2x²-6x-x-3) = (2x+1)(x-2)
4x²-2x²+2x+2x-6x-x+1-3 = (2x+1)(x-2)
2x²-3x-2 = (2x+1)(x-2)
2x²-3x-2 = 2x²-4x+x-2
2x²-3x-2 = 2x²-3x-2

Donc oui cette expression traduit un développement .

[mcar0nd]

D’après ce que vous m'avez dit la réponse devrait être :

( 2x+1)² - (2x+1)(x+3) = (2x+1)(x-2)
( 2x+1) ( 2x+1)-(2x+1)(x+3) = (2x+1)(x-2)
4x²+2x+2x+1-(2x²+6x+x+3) = (2x+1)(x-2)
4x²+2x+2x+1-2x²-6x-x-3) = (2x+1)(x-2)
4x²-2x²+2x+2x-6x-x+1-3 = (2x+1)(x-2)
2x²-3x-2 = (2x+1)(x-2)
2x²-3x-2 = 2x²-4x+x-2
2x²-3x-2 = 2x²-3x-2

Donc oui cette expression traduit un développement .

Tu peux me tutoyer.
Ce que tu as fait est juste, ton développement est correct mais ce n'est pas la bonne réponse.
Dans l'expression , tu remarques que tu as un produit de facteurs et dans ce cas-là c'est une factorisation.
Pour passer directement de à , tu factorise.

[DeValesko]

Grâce à ton aide maintenant , je pense avoir la bonne réponse .


( 2x+1)² - (2x+1)(x+3) = (2x+1)(x-2)
( 2x+1)( 2x+1)-(2x+1)(x+3) = (2x+1)(x-2)
( 2x+1)[( 2x+1)-(x+3)] = (2x+1)(x-2)
( 2x+1)(2x+1-x-3) = (2x+1)(x-2)
( 2x+1)(x-2) = (2x+1)(x-2)

Donc cette égalité ne traduit pas un développement mais plutôt une factorisation .

[mcar0nd]

Grâce à ton aide maintenant , je pense avoir la bonne réponse .


( 2x+1)² - (2x+1)(x+3) = (2x+1)(x-2)
( 2x+1)( 2x+1)-(2x+1)(x+3) = (2x+1)(x-2)
( 2x+1)[( 2x+1)-(x+3)] = (2x+1)(x-2)
( 2x+1)(2x+1-x-3) = (2x+1)(x-2)
( 2x+1)(x-2) = (2x+1)(x-2)

Donc cette égalité ne traduit pas un développement mais plutôt une factorisation .

Oui c'est juste, ta factorisation est correcte.
Juste un petit truc, tu pars de et tu veux prouver que c'est égal à donc il ne faut pas que tu mette parce qu'on en est pas sûr.
Tu écris ta factorisation comme ça : et ainsi de suite jusqu'à ce que tu arrives à .
Voilà.

[DeValesko]

Ok merci beaucoup pour votre aide .