Exo 2nde compliqué

[Obark]

Bonjour,kkkkkkkkk

[chan79]

Bonjour, je n'ai jamais eu de difficulté en maths. J'ai un DM à faire pour la rentrée, et je bloque sur un exo.

http://cache.media.education.gouv.fr/file/sujets_2013/81/2/PE2-13-PG2_227812.pdf

Allez sur ce lien, c'est l'exercice 2, question 2 (b,c,d). Je vous demande de m'aider un peu, ce serait sympa

Merci beaucoup

Slt
PBU est rectangle isocèle
BU=x*cos 45°

[annick]

Bonjour,
Peux-tu démontrer que les droites (UB) et (PC) sont perpendiculaires ?
Si oui, peux-tu envisager Thalès dans PUB et PTR ?

[annick]

Bonjour chan79,
Je vois bien comment on peut affirmer que le triangle PUB est rectangle. Mais isocèle, je ne vois pas.

[chan79]

Bonjour chan79,
Je vois bien comment on peut affirmer que le triangle PUB est rectangle. Mais isocèle, je ne vois pas.

Bonjour annick
= 45°

[annick]

Eh ! oui !!! Merci
Ta méthode est effectivement plus rapide que la mienne, mais c'est celle qui m'est venue spontanément à l'esprit. Nul n'est parfait !

[Obark]

bonjour annick, oui je peux le prouver, l'enoncé le dit : "U est le pt d'intersection de la droite parallèle à la droite (ER) passant par B et de la droite (PC).
Je pourrai donc utiliser Thalès. Mais le problème est que j'ai peu de longueurs : CR = 40 et CM = x
Soit PR = 40 et PB = x
j'ai seulement ces longueurs

[annick]

Et TR, tu peux le calculer, c'est une demie diagonale de carré.
Sinon, comme je le disais précédemment, la méthode de Chan79 est plus rapide et astucieuse. A toi de voir celle que tu préfères.

[Obark]

Par contre pour TU je ne vois pas du tout.
Annick, je ne sais pas comment calculer TR..

Et ensuite, pour la question d, ils me disent de montrer que BU * TU = a(x) = x(40-x)/2
DOnc, la méthode avec les cosinus serait peut etre moins appropriée

[annick]

La diagonale d'un carré de côté a vaut AV2 (V veut dire racine carrée). Ca tu le trouve grâce à Pythagore avec les deux côtés de l'angle droit qui valent a, donc l’hypoténuse dont le carré vaut a²+a²=2a² donc l'hypothénuse vaut aV2.

[chan79]

Par contre pour TU je ne vois pas du tout.
Annick, je ne sais pas comment calculer TR..

Et ensuite, pour la question d, ils me disent de montrer que BU * TU = a(x) = x(40-x)/2
DOnc, la méthode avec les cosinus serait peut etre moins appropriée

TU=TP-PU
TP= moitié de la diagonale du carré

[Obark]

J'ai fait le théorème de thalès pour trouver UB et je trouve UB = x*20V2/40

Deja est-ce exact pour vous et est-ce simplifiable ?

[Obark]

J'ai fait le théorème de thalès pour trouver UB et je trouve UB = x*20V2/40

Deja est-ce exact pour vous et est-ce simplifiable ?

Je pense que c'est simplifiable en : xV2/2

[annick]

Oui, c'est cela.

[Obark]

Oui, c'est cela.

Très bien, merci.
ensuite pour exprimer TU

TU = TP - UP
j'ai TP = 20V2
Par contre je n'ai pas UP
COmment je peux faire ?

SI !!! j'ai UP d'après Thalès
cela fait donc 20V2 - xV2/2
c'est cela ?

[Obark]

Dernière chose SVP !
j'ai trouvé TU = 20V2 - xV2/2
est-ce que je peux le simplifier ?

Merci de votre réponse

[chan79]

Dernière chose SVP !
j'ai trouvé TU = 20V2 - xV2/2
est-ce que je peux le simplifier ?

Merci de votre réponse

TU=

[Obark]

Bonjour à tous, j''ai un dernier souci dans mon exercice, j'ai une question : Montrer que, lorsque l'aire est maximale, le quadrilatère BATU est un carré.


Alors je vais vous précisez un peu plus tout ca : l'aire est maximale (200) lorsque x = 20 .

Merci pour tout aide !!