Fonction trinôme

[mlle_marie]

bonjour, j'ai voulu faire une exercice trouver dans un livre mais je ne suis pas du tout sur des reponse que j'ai trouver... j'aimerais bien que quelqu'un me donne son avis, merci d'avance

A- g(x)= mx²+4x+4 (m0)

I)quelles implications sont vraies ?
a)"m=2" "pour tout x, g(x)>0."

vraie car delta=-16 donc le trinôme est du signe de a qui est positif.

b)"m<0" "l'équation g(x) = 0 a deux solutions distinctes."

vraies car delta est positif (j'ai essayer avec m= -4 ; m=-1 et m=-5 ).

c) Le trinômes g(x) a deux racines distinctes." "m<0"

oui car pour m>0 l'équation g(x)=0 a deux solutions distinctes.

2- l'implication c) est la réciproque de b). ces propositions sont elles équivalentes ?

oui car rechercher les solutions de g(x)=0 reviens a chercher les racines qui sont les points ou la courbe coupe l'axe des antécédents donc ou g(x) sera égale a 0.

B- On donne l'implication "ax²+bx+c=0 a deux solutions distinctes" "a et c sont de signes contraires"
Cette implication est elle vraie ? Sa réciproque est elle vraie ?

cette implication est vrai car une racine peut avoir 2 solutions: un nombre positif et un nombre négatif.
Faux, elle ne peut pas avoir deux fois la même solution

[Freyja]

Attention au signe inversé sans le cas c)
Et pour B, revise ce qu'est la réciproque.

[mlle_marie]

ah oui dans la réponse c'est "m<0"
et je pense mal avoir raisonné, nous pouvons avoir deux nombre différents mais de signe tout deux positif

est ce que comme cela c'est juste ?