Les limites.

[xJerem47]

Bonjour, :we:

J'ai un DM à faire pour la rentrée mais j'ai un petit problème :hum: c'est que je n'arrive pas au troisième exercice, j'ai fais le 1 et le 2 mais le 3 ça coince pour une seule et bonne raison : ma professeur à tendance à nous donner un exercice dans le devoir maison que l'on a pas vu dans le cour =/ donc en gros on ne peut pas avoir 20 ! :mur:


Voici le lien où j'ai mis mon dm et donc où il y a l'exercice 3 : http://imageshack.us/photo/my-images/15/dmdemathssurleslimites.jpg/


Ci l'image n'est pas assez zoom cliquer dessus, et si encore pas assez, enregistrer la sur votre bureau et zoomer là.


Merci d'avance de votre aide car j'aurais besoin d'un petit coup de pouce. :hein:


Cordialement,
Jérémy.

[titine]

Si tu as su faire les exercices 1 et 2 c'est que vous avez étudié les limites en cours !
Qu'est ce qui te pose problème dans le 3 ?
D'abord, graphiquement, quel est l'ensemble de définition de f ?

[xJerem47]

bah elle est définie sur -2;2

[xJerem47]

en fait je n'ai pas appris à déterminer une limite graphiquement =O

[titine]

bah elle est définie sur -2;2

Non.
Elle est définie sur ]-inf ; -2[ U ]-2 ; 2[ U ]2 ; +inf[
Ou, c'est la même chose, sur R\{-2;2}
Il faut donc donner les limites en -inf ; +inf; à gauche et à droite de -2 ; à gauche et à droite de 2.

[titine]

en fait je n'ai pas appris à déterminer une limite graphiquement =O

J'en reviens pas !
Vous avez parlé de limites sans faire de dessins ?

[titine]

Bon, regarde ton graphique.
f(-5) vaut environ ...
f(-6) vaut environ ...
f(-7) vaut environ ...
f(-8) vaut environ ...
A ton avis vers quelle valeur tend f(x) lorsque x tend vers -inf ?

A toi !

[xJerem47]

non on a pas fais de graphique avec les limites,
f(-5) vaut environ 1.20
f(-6) vaut environ 1.15
f(-7) vaut environ 1.10
f(-8) vaut environ 1.05
la valeur auquel tend f(x) lorsque x tend vers -inf est 1 ?

[xJerem47]

Dans l'exercice il est dit que le graphique ci-dessous montre la courbe représentative d'une fonction f, pourquoi dans le graphique il y a donc 3 courbes ??

[titine]

C'est une seule courbe formée de 3 morceaux !
Tu connais la fonction inverse et sa représentation graphique qui s'appelle une hyperbole et qui est en 2 morceaux car la fonction inverse n'est pas définie en 0 ?
C'est la même chose ici.

[titine]

non on a pas fais de graphique avec les limites,
f(-5) vaut environ 1.20
f(-6) vaut environ 1.15
f(-7) vaut environ 1.10
f(-8) vaut environ 1.05
la valeur vers laquelle tend f(x) lorsque x tend vers -inf est 1 ?

Exact !
Et lorsque x tend vers +inf ?
Et lorsque x tend vers -2 ?
Et lorsque x tend vers +2 ?

[xJerem47]

Exact !
Et lorsque x tend vers +inf ?
Et lorsque x tend vers -2 ?
Et lorsque x tend vers +2 ?

- lorsque x tend vers +inf, c'est 1 aussi
- lorsque x tend vers -2, on ne peut pas savoir
- lorsque x tend vers +2, environ 1.75



PS : j'ai la confirmation d'un élève de ma classe on n'a pas fait les limites en dessin (graphique) donc comment voulez vous que l'on arrive à faire l'exercice 3 ?

[titine]

j'ai la confirmation d'un élève de ma classe on n'a pas fait les limites en dessin (graphique) donc comment voulez vous que l'on arrive à faire l'exercice 3 ?

Je te crois mais je trouve cela hallucinant ...

- lorsque x tend vers +inf, c'est 1 aussi

Oui !

- lorsque x tend vers -2, on ne peut pas savoir

Tu vois que lorsque x se rapproche de -2 en étant inférieur à -2 (à gauche de -2), f(x) prend des valeurs très grandes. Donc f(x) tend vers + inf.
Tu vois que lorsque x se rapproche de -2 en étant supérieur à -2 (à droite de -2), f(x) prend des valeurs très grandes négativement. Donc f(x) tend vers - inf.
Est ce que tu vois ce que je veux dire ?

Fais de même pour x tend vers 2.

Mais quand même, vous faire calculer des limites et vous parler d'asymptotes (exercices 1 et 2) sans vous montrer à quoi ça correspond graphiquement, j’en reviens pas ...

[xJerem47]

Je te crois mais je trouve cela hallucinant ...


Oui !


Tu vois que lorsque x se rapproche de -2 en étant inférieur à -2 (à gauche de -2), f(x) prend des valeurs très grandes. Donc f(x) tend vers + inf.
Tu vois que lorsque x se rapproche de -2 en étant supérieur à -2 (à droite de -2), f(x) prend des valeurs très grandes négativement. Donc f(x) tend vers - inf.
Est ce que tu vois ce que je veux dire ?

Fais de même pour x tend vers 2.

Mais quand même, vous faire calculer des limites et vous parler d'asymptotes (exercices 1 et 2) sans vous montrer à quoi ça correspond graphiquement, j’en reviens pas ...

Ah ok donc pour 2, sa serait à gauche, f(x) tend vers -inf et à droite vers +inf ?

[titine]

Oui c'est ça !

[xJerem47]

d'accord mais celà me sert à quoi de savoir ça dans l'exercice ?


ah d'accord en fait ce qu'on vient de faire c'est la réponse à la question 1 et pour les équations comment je dois faire ?

[titine]

d'accord mais celà me sert à quoi de savoir ça dans l'exercice ?

Bin c'est ce qu'on te demande.
On te demande les limites aux bornes de l'ensemble définition.
Or l'ensemble de définition est : ]-inf ; -2[ U ]-2 ; 2[ U ]2 ; +inf[
Il faut donc donner les limites de f en -inf ; +inf; à gauche et à droite de -2 ; à gauche et à droite de 2.

[xJerem47]

Ok mais pour les équations question deux il faut que je donne le x de chaque limite ?

[xJerem47]

??????????????????

[titine]

Ok mais pour les équations question deux il faut que je donne le x de chaque limite ?

Comment as tu donné les équations des asymptotes dans les 2 autres exercices ?