Centre se symétrie d'une fonction exponentielle

[Sse27]

bonjour j' ai un exercice à faire mais je ne comprend pas l'une de ses questions , il me demande de trouver le centre de symétrie d'une fonction exponentielle je sais que o(0;0) , j'ai eu dans l'idée de prouver que f est impair donc pour tout réel x f(-x)=-f(x) dans cela j'ai dit que puisque pour tout x appartenant à df , -x appartient à df donc f(-x)=-f(x) mais a partir de la je suis bloqué
énoncé:(exp(x)-exp(-x))/2
merci d'avance de votre aide

[Sse27]

je récapitule je veux démontrer que la courbe posséde un centre de symétrie pour cela je veux démontrer que la fonction est impair donc j'ai que pour tout x appartenant à R , (-x) appartient à R donc f(-x) = -f(x)->je sais pas comment démontrer cela

[XENSECP]

Ah c'est le sh(x)... oui bah montrer qu'elle est impair est pas très dur... !! Il suffit d'écrire les calculs

[Sse27]

Ah c'est le sh(x)... oui bah montrer qu'elle est impair est pas très dur... !! Il suffit d'écrire les calculs

mais c'est sa que j'arive comment vous voulez demontrer que f(-x)=-f(x)

[XENSECP]

En calculant...?

[Sse27]

voila donc j'ai trouver sa f(x)=(e^x-e^(-x))/2
f(-x)=e^(-x)-e^-(-x)/2=(e^-(x)-e^x)/2
-f(x)=-(e^x-e^(-x))/2
donc f(-x)=-f(x) donc la fonction est impair et o est le centre de symétrie de la courbe
dois-je développé -f(x) pour prouver que les deux courbes sont égaux ?