Asymptote

par **yoruichisama** » 02 Nov 2012, 23:21

bsr :zen:
pourriez vous m'aidez a repondre a cette question

Code: Tout sélectionner: on donne [TEX]f(x)=5x+3sqrt{x^2+1}[/TEX] ; (D1):y=2x ; (D2):y=8x

[CENTER]montrer que les droites (D1) et (D2) sont respectivement asymptote a (Cf):representation graphique de f(x)[/CENTER]

par **homeya** » 02 Nov 2012, 23:31

Bonsoir,

Il faut montrer que les différences f(x) - 2x et f(x) - 8x tendent vers 0 en plus l'infini ou moins l'infini.

Cordialement.

par **yoruichisama** » 02 Nov 2012, 23:53

ok je vois il faut juste montrer que D1 et D2 sont des asymptotes obliques
merci beaucoup j'ai enfin capté

par **homeya** » 02 Nov 2012, 23:55

De rien. Bonne nuit :we:

par **Anonyme** » 03 Nov 2012, 00:07

@yoruichisama

ce message est juste pour te préciser que la notion d'asymptote oblique à une courbe n'est plus au programme de la classe de Terminale (donc ne tombera pas au BAC 2012-2013)

par **Vat02** » 03 Nov 2012, 00:21

ptitnoir a écrit:@yoruichisama

ce message est juste pour te préciser que la notion d'asymptote oblique à une courbe n'est plus au programme de la classe de Terminale (donc ne tombera pas au BAC 2012-2013)

Étonnant leur réforme, ceci est juste un point minime d'étude de fonctions, qui ne coûte pas grand chose en temps pour le savoir, et qui peut être utile.
Mais il me semble que c'était plutôt une notion apprise en 1ère, à connaître donc pour la terminale, donc pour le bac ...

par **Anonyme** » 03 Nov 2012, 00:38

@Vat02
A chaque réforme , on ajoute et on retire , c'est la vie :-)

La notion d'asymptotes verticales et horizontales étant toujours au programme ,
la notion d'asymptote oblique n'apporte pas grand chose de plus à part connaitre quasi par coeur des formules...

car quasi aucun élève en classe de Terminale ne calcule spontanément la limite de f(x) - (ax+b) quand x tend vers +infini (ou -infini)

ET donc en posant et guidant par des questions intermédiaiires les élèves , tu peux leur donner un exo qui "parle" d'asymptote oblique et de position par rapport à cette asymptote

Conclusion :
La réforme est donc : STOP , arrêter d'apprendre par coeur les 2 formules pour calculer a et b pour les asymptotes obliques...

par **Vat02** » 03 Nov 2012, 14:11

ptitnoir a écrit:
Conclusion :
La réforme est donc : STOP , arrêter d'apprendre par coeur les 2 formules pour calculer a et b pour les asymptotes obliques...

Non mais simplement connaître le pourquoi du comment, avoir compris le principe. Le reste relève de simples calculs.
Les questions types seront plutôt : Vérifier l'existence d'une asymptote oblique d'équation y = x ... par exemple

Mais de toute manière, rien n'est à apprendre par coeur en mathématiques, c'est du savoir-faire... à savoir faire

par **Anonyme** » 03 Nov 2012, 18:50

Vat02 a écrit:Mais de toute manière, rien n'est à apprendre par coeur en mathématiques, c'est du savoir-faire... à savoir faire

Mouais... c'est vrai quand on réussit à prendre un peu de recul et qu'on a compris les tenants et les aboutissants.

ce n'est pas le cas d'un grand nombre d'élèves qui ont le nez dans le guidon et qui apprennent des formules par coeur et qui sont content quand ils sont capables de les appliquer

Je dirais plutôt que "faire des maths" , pour beaucoup ; c'est plutôt appliquer une succession de recettes....

par **Vat02** » 03 Nov 2012, 20:27

ptitnoir a écrit:Je dirais plutôt que "faire des maths" , pour beaucoup ; c'est plutôt appliquer une succession de recettes....

Et c'est bien dommage, mais c'est peut-être dû à l'enseignement en mathématiques antérieur qui y participe, en ne parlant que de formules en dépit du raisonnement

par **Anonyme** » 03 Nov 2012, 22:05

@Vat02
Non l'enseignement des maths privilégie les raisonnements (sur ce point on a la même opinion)

Cependant : affirmer qu'il ne faut pas apprendre par coeur des formules : ce n'a jamais été vrai....

Comment fais tu pour retrouver sans avoir apptis par coeur que :

ou

...etc.....

par **Anonyme** » 03 Nov 2012, 22:06

@Vat02
L'enseignement des maths privilégie les raisonnements (sur ce point on a la même opinion)

Cependant : affirmer qu'il ne faut pas apprendre par coeur des formules : ce n'a jamais été vrai....

Comment fais tu pour retrouver sans avoir appris par coeur que :

ou

...etc.....

par **Vat02** » 04 Nov 2012, 10:25

ptitnoir a écrit:@Vat02
L'enseignement des maths privilégie les raisonnements (sur ce point on a la même opinion)

Cependant : affirmer qu'il ne faut pas apprendre par coeur des formules : ce n'a jamais été vrai....

Comment fais tu pour retrouver sans avoir appris par coeur que :

ou

ou

ou

...etc.....

Oui bien sûr il faut apprendre certaines formules de la sorte, même si le prof a dû les redémontrer grâce à un raisonnement que les élèves doivent avoir compris, si c'est le cas, il est bien + aisé de la retenir ou même de la retrouver sur une feuille de papier en raisonnant un peu (en cas d'oubli)

Comme pour des formules de "démonstration" dont il était le cas au début du sujet, avoir compris pourquoi on pose ça, assure une mémorisation quasi définitive de la technique.

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