Limite d'une suite

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mella12
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Limite d'une suite

par mella12 » 31 Oct 2012, 13:40

Bonjour à tous, me revoilà encore avec une question que je comprends pas..
Alors il s'agit de déduire que la suite Un converge et de déterminer sa limite

Pour dire qu'elle converge j'utilise la propriété "Si une suite est croissante et majorée par M alors elle est convergente vers une limite l" (ayant démontré avant qu'elle est croissante et minorée)

Je vous recopies ce que j'ai écris ensuite :

On sait que Un+1 = et Un = l

Un+1 = l




donc l =

Ce qui fait ;)

Ensuite j'ai changé l'écriture et factorisé puis à la fin je tombe sur une limite qui est - alors que selon ma conjecture et ma figure je devrai trouver comme limite 1

J'ai peut être fait une erreur de calcul mais je ne pense pas, si vous voulez malgré tout les détails des calculs n'hésitez pas à me demander. Et sinon est ce que vous pouvez m'indiquer si je pars sur une bonne idée et pourquoi je n'arrive pas à trouver 1, merci.



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raito123
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par raito123 » 31 Oct 2012, 13:47

mella12 a écrit:
Ce qui fait ;)


C'est lors de ce passage que tu as commis une erreur.
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité

Kikoo <3 Bieber
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par Kikoo <3 Bieber » 31 Oct 2012, 13:49

mella12 a écrit:Bonjour à tous, me revoilà encore avec une question que je comprends pas..
Alors il s'agit de déduire que la suite Un converge et de déterminer sa limite

Pour dire qu'elle converge j'utilise la propriété "Si une suite est croissante et majorée par M alors elle est convergente vers une limite l" (ayant démontré avant qu'elle est croissante et minorée)

Je vous recopies ce que j'ai écris ensuite :

On sait que Un+1 = et Un = l

Un+1 = l




donc l =

Ce qui fait ;)

Ensuite j'ai changé l'écriture et factorisé puis à la fin je tombe sur une limite qui est - alors que selon ma conjecture et ma figure je devrai trouver comme limite 1

J'ai peut être fait une erreur de calcul mais je ne pense pas, si vous voulez malgré tout les détails des calculs n'hésitez pas à me demander. Et sinon est ce que vous pouvez m'indiquer si je pars sur une bonne idée et pourquoi je n'arrive pas à trouver 1, merci.

Hello,

Je vois où est l'erreur de calcul : développe-moi -l(l+4) pour voir

mella12
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par mella12 » 31 Oct 2012, 13:54

Oui oui voilà je viens de comprendre mon erreur
C'est -l²-4l et non -l²+4l
Ce qui donne ensuite
Je vais continuer le calcul pour voir si je trouve 1, en tout cas merci beaucoup.

Kikoo <3 Bieber
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par Kikoo <3 Bieber » 31 Oct 2012, 13:59

mella12 a écrit:Oui oui voilà je viens de comprendre mon erreur
C'est -l²-4l et non -l²+4l
Ce qui donne ensuite
Je vais continuer le calcul pour voir si je trouve 1, en tout cas merci beaucoup.

Tu trouves 1 normalement ;)

Bon appétit

mella12
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par mella12 » 31 Oct 2012, 16:53

Désolé mais je ne trouves toujours pas 1 mais encore une fois -

Détails de mon calcul :

= - *

= -l²)*

= * ) *

= -l * ) *

= -
) = 1
= 1

Et par produit cela donne comme limite -

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raito123
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par raito123 » 31 Oct 2012, 16:58

Je ne comprend pas pourquoi tu trouves -infini? tu sais que l vérifie l’équation x^2+x-2=0 or les deux solutions de cette equation sont 1 et -2 et comme la suite est à terme positive alors la seule limite possible c'est 1.
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité

mella12
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par mella12 » 31 Oct 2012, 17:08

raito123 a écrit:Je ne comprend pas pourquoi tu trouves -infini? tu sais que l vérifie l’équation x^2+x-2=0 or les deux solutions de cette equation sont 1 et -2 et comme la suite est à terme positive alors la seule limite possible c'est 1.


Je ne comprend pas d'où sors x²+x-2=0

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raito123
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par raito123 » 31 Oct 2012, 17:13

tu as bien (l^2+l-2)/(l+4)=0 non ?
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité

mella12
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par mella12 » 31 Oct 2012, 17:15

Non moi j'ai (-l²-l+2)/(l+4)=0 mais c'est que tu as changé les signes alors, c'est possible ça ?

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par raito123 » 31 Oct 2012, 17:18

oui c'est possible c'est du niveau d'un élève de 3éme.
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité

mella12
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par mella12 » 31 Oct 2012, 17:31

A croire que je ne suis pas aller en 3ème et donc après comment tu trouves 1 comme limite stp ?

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raito123
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par raito123 » 31 Oct 2012, 17:36

la limite c'est la solution positive de l'equation
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité

mella12
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par mella12 » 31 Oct 2012, 17:40

raito123 a écrit:la limite c'est la solution positif de l'equation

D'accord donc je cherche les solutions de
Et
Et je prend celles qui sont positives puisque c'est une suite ?

Joker62
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par Joker62 » 31 Oct 2012, 17:42

Si u_n converge vers l alors l vérifie (-l^2 - l + 2)/(l+4) = 0

Pourquoi calculer la limite de l'autre terme ?
Après on en revient à raito

mella12
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par mella12 » 31 Oct 2012, 17:51

Joker62 a écrit:Si u_n converge vers l alors l vérifie (-l^2 - l + 2)/(l+4) = 0

Pourquoi calculer la limite de l'autre terme ?
Après on en revient à raito

Je n'en sais rien, j'y comprend vraiment rien.. :mur:

Joker62
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par Joker62 » 31 Oct 2012, 18:02

SI converge vers Patate ALORS PATATE vérifie l'équation PATATE - 5 = 0.

Autrement dit SI converge vers Patate ALORS PATATE = 5.

Tu comprends dans ce cas là ?

mella12
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par mella12 » 31 Oct 2012, 18:09

Joker62 a écrit:SI converge vers Patate ALORS PATATE vérifie l'équation PATATE - 5 = 0.

Autrement dit SI converge vers Patate ALORS PATATE = 5.

Tu comprends dans ce cas là ?


Non parce que je comprends pas le terme "vérifie" ça veut dire quoi un nombre qui vérifie une équation ?

Kikoo <3 Bieber
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par Kikoo <3 Bieber » 31 Oct 2012, 18:42

Hey Joker ! Long time no see ! :D

Un truc vérifie une équation ssi il convient et forme une égalité lorsqu'on remplace l'inconnue par lui dans l'équation.

mella12
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par mella12 » 31 Oct 2012, 18:51

Kikoo <3 Bieber a écrit:Hey Joker ! Long time no see ! :D

Un truc vérifie une équation ssi il convient et forme une égalité lorsqu'on remplace l'inconnue par lui dans l'équation.

D'accord c'est bon j'ai compris mais je ne vois toujours pas pourquoi je ne devrais pas calculer la solution de (x+4)=0

 

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