Problème d'isomorphisme !
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chaa13
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par chaa13 » 31 Oct 2012, 15:30
Hey !
J'ai une petite question sur les morphisme de groupe : on prend le groupe (R*,*) et un autre groupe (R,+) je fais une application et je dis que : x ;) 2x réalise un morphisme de (R*,*) sur (R,+) (on est bien d'accord la dessus) ! Mais si je veux dire que c'est isomorphe y'a un petit problème car je dois prouver que c'est bijectif et la ce qui me pose problème c'est monter que c'est surjectif, car dans (R*,*) y'a pas le 0, donc comment je peux faire ? Je suis bloqué la dessus !
Merci d'avance !!!!!!!!!!!
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Sylviel
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par Sylviel » 31 Oct 2012, 15:47
Hum, j'imagine que tu veux parler de g:x->2^x. Pour montrer que ton morphisme g est surjectif tu dois trouver, pour tout y non nul, un x tel que g(x)=y. Peux-tu me donner un tel x ? Si oui alors ton morphisme est surjectif... Si en plus il est unique alors il est bijectif, et tu auras même sa réciproque au passage :zen:
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
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raito123
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par raito123 » 31 Oct 2012, 15:48
Et justement ce n'est pas un isomorphisme.
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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chaa13
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par chaa13 » 31 Oct 2012, 15:50
Ouai en fait tu dis que pour tout y non nul ! Moi pour mon isomorphisme j'aimerais bien pour tout x non nul mdr ! Donc c'est sur pour l'application que j'ai mis c'est pas isomorphe ?
Merci d'avance !!!
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raito123
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par raito123 » 31 Oct 2012, 15:52
l'application x->2x de R* vers R n'est pas isomorphe, oui.
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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chaa13
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par chaa13 » 31 Oct 2012, 17:39
Ok merci beaucoup ^^
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