Limite d'une suite

[mella12]

Bonjour à tous, me revoilà encore avec une question que je comprends pas..
Alors il s'agit de déduire que la suite Un converge et de déterminer sa limite

Pour dire qu'elle converge j'utilise la propriété "Si une suite est croissante et majorée par M alors elle est convergente vers une limite l" (ayant démontré avant qu'elle est croissante et minorée)

Je vous recopies ce que j'ai écris ensuite :

On sait que Un+1 = et Un = l

Un+1 = l




donc l =

Ce qui fait

Ensuite j'ai changé l'écriture et factorisé puis à la fin je tombe sur une limite qui est - alors que selon ma conjecture et ma figure je devrai trouver comme limite 1

J'ai peut être fait une erreur de calcul mais je ne pense pas, si vous voulez malgré tout les détails des calculs n'hésitez pas à me demander. Et sinon est ce que vous pouvez m'indiquer si je pars sur une bonne idée et pourquoi je n'arrive pas à trouver 1, merci.

[raito123]

Ce qui fait

C'est lors de ce passage que tu as commis une erreur.

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour à tous, me revoilà encore avec une question que je comprends pas..
Alors il s'agit de déduire que la suite Un converge et de déterminer sa limite

Pour dire qu'elle converge j'utilise la propriété "Si une suite est croissante et majorée par M alors elle est convergente vers une limite l" (ayant démontré avant qu'elle est croissante et minorée)

Je vous recopies ce que j'ai écris ensuite :

On sait que Un+1 = et Un = l

Un+1 = l




donc l =

Ce qui fait

Ensuite j'ai changé l'écriture et factorisé puis à la fin je tombe sur une limite qui est - alors que selon ma conjecture et ma figure je devrai trouver comme limite 1

J'ai peut être fait une erreur de calcul mais je ne pense pas, si vous voulez malgré tout les détails des calculs n'hésitez pas à me demander. Et sinon est ce que vous pouvez m'indiquer si je pars sur une bonne idée et pourquoi je n'arrive pas à trouver 1, merci.

Hello,

Je vois où est l'erreur de calcul : développe-moi -l(l+4) pour voir

[mella12]

Oui oui voilà je viens de comprendre mon erreur
C'est -l²-4l et non -l²+4l
Ce qui donne ensuite
Je vais continuer le calcul pour voir si je trouve 1, en tout cas merci beaucoup.

[Kikoo <3 Bieber]

Oui oui voilà je viens de comprendre mon erreur
C'est -l²-4l et non -l²+4l
Ce qui donne ensuite
Je vais continuer le calcul pour voir si je trouve 1, en tout cas merci beaucoup.

Tu trouves 1 normalement

Bon appétit

[mella12]

Désolé mais je ne trouves toujours pas 1 mais encore une fois -

Détails de mon calcul :

= - *

= -l²)*

= * ) *

= -l * ) *

= -
) = 1
= 1

Et par produit cela donne comme limite -

[raito123]

Je ne comprend pas pourquoi tu trouves -infini? tu sais que l vérifie l’équation x^2+x-2=0 or les deux solutions de cette equation sont 1 et -2 et comme la suite est à terme positive alors la seule limite possible c'est 1.

[mella12]

Je ne comprend pas pourquoi tu trouves -infini? tu sais que l vérifie l’équation x^2+x-2=0 or les deux solutions de cette equation sont 1 et -2 et comme la suite est à terme positive alors la seule limite possible c'est 1.

Je ne comprend pas d'où sors x²+x-2=0

[raito123]

tu as bien (l^2+l-2)/(l+4)=0 non ?

[mella12]

Non moi j'ai (-l²-l+2)/(l+4)=0 mais c'est que tu as changé les signes alors, c'est possible ça ?

[raito123]

oui c'est possible c'est du niveau d'un élève de 3éme.

[mella12]

A croire que je ne suis pas aller en 3ème et donc après comment tu trouves 1 comme limite stp ?

[raito123]

la limite c'est la solution positive de l'equation

[mella12]

la limite c'est la solution positif de l'equation

D'accord donc je cherche les solutions de
Et
Et je prend celles qui sont positives puisque c'est une suite ?

[Joker62]

Si u_n converge vers l alors l vérifie (-l^2 - l + 2)/(l+4) = 0

Pourquoi calculer la limite de l'autre terme ?
Après on en revient à raito

[mella12]

Si u_n converge vers l alors l vérifie (-l^2 - l + 2)/(l+4) = 0

Pourquoi calculer la limite de l'autre terme ?
Après on en revient à raito

Je n'en sais rien, j'y comprend vraiment rien.. :mur:

[Joker62]

SI converge vers Patate ALORS PATATE vérifie l'équation PATATE - 5 = 0.

Autrement dit SI converge vers Patate ALORS PATATE = 5.

Tu comprends dans ce cas là ?

[mella12]

SI converge vers Patate ALORS PATATE vérifie l'équation PATATE - 5 = 0.

Autrement dit SI converge vers Patate ALORS PATATE = 5.

Tu comprends dans ce cas là ?

Non parce que je comprends pas le terme "vérifie" ça veut dire quoi un nombre qui vérifie une équation ?

[Kikoo <3 Bieber]

Hey Joker ! Long time no see ! :D

Un truc vérifie une équation ssi il convient et forme une égalité lorsqu'on remplace l'inconnue par lui dans l'équation.

[mella12]

Hey Joker ! Long time no see !

Un truc vérifie une équation ssi il convient et forme une égalité lorsqu'on remplace l'inconnue par lui dans l'équation.

D'accord c'est bon j'ai compris mais je ne vois toujours pas pourquoi je ne devrais pas calculer la solution de (x+4)=0