Exercice 1 sur les suites
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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verre
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par verre » 31 Oct 2012, 12:03
Bonjour,
Pouvez vous m'aider concernat cet exercice je ne veux pas que vous me le fassiez mais que vous aidiez à le construire petit à petit avec moi afin que je comprenne ! N'ayant pas un très bon niveau en maths et un professeur qui arrive en fin de carrière qui se fou de son travail brefff je suis un peu perdue ... Merci par avance de votre aide.
Enoncé
1) La valeur actuelle d'une somme d'argent a obtenue dans n années au taux annuel i est :
V n = a(1+ i )^-n
La valeur actuelle (totale) de p annuités a obtenues chauqe année pendnat p années au taux annuel i est : VA = V1 + V2 + ...... + Vp
a) Pour 3 annuités de 500 Euros au taux i = 3 % , calculer V1, V2, V3 et VA
b) Montrer que pour p annuités a obtenues chauqe année pendnat p années au taux i, on a
V A = a (1 + i) ^-1 *( 1- (1 + i) ^-p / 1 - ( 1 + i) ^-1
En déduire que VA = a * 1 -( 1 + i) ^-p / i
c) Calculer V A pour 10 annuités de 500 Euros à 6 % par an
2) Si l'on emprunte une somme d'argent E que l'on rembourse en p annuités a au taux annuel i , alors E + VA
a) Exprimer alors a en fonction de E
b) Calculer le montant de chauqe annuité pour un emprunt de 10 000 Euros à 4 % par an remboursable en 8 annuités.
( X ^-1) ^n = X ^-1 * n = X ^-n
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raito123
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par raito123 » 31 Oct 2012, 12:09
Bonjour,
Tu bloques où exactement ?
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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XENSECP
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par XENSECP » 31 Oct 2012, 12:09
Tu as fait au moins la 1a) ?
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verre
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par verre » 31 Oct 2012, 12:16
XENSECP a écrit:Tu as fait au moins la 1a) ?
1) a) j'utilise la formule Vn = a( 1 + i) ^n
je remplace i par 3 et a par 500
V1 = 500 ( 1 + 3) ^n
???
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raito123
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par raito123 » 31 Oct 2012, 12:25
Tu devrais plutôt remplacer i par 0.03 parce que i est un pourcentage.
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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verre
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par verre » 31 Oct 2012, 12:33
raito123 a écrit:Tu devrais plutôt remplacer i par 0.03 parce que i est un pourcentage.
V1 = 500 ( 1 + 0,03) ^n
Comment déterminer n ? il vaut 3 non ? Il est écrit 3 annuités
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raito123
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par raito123 » 31 Oct 2012, 12:41
Et ben jusqtement on te demande de calculer V1 , V2 , V3 et VA
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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verre
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par verre » 31 Oct 2012, 14:59
raito123 a écrit:Et ben jusqtement on te demande de calculer V1 , V2 , V3 et VA
Donc
V1 = 500 ( 1 + 0,03) ^1
V2 = 500 ( 1 + 0,03) ^2
V3 = 500 ( 1 + 0,03) ^3
VA = 500 ( 1 + 0,03) ^A
C'est ça ? ou erreur
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raito123
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par raito123 » 31 Oct 2012, 15:06
Pour les 3 premiers ça va mais tu dois faire le calcul.
Pour le dernier c'est faux : dans l'énoncé c'est clairement noté que VA=V1+V2+...+Vp pour p annuité du coup ici VA=V1+V2+V3
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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verre
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par verre » 31 Oct 2012, 15:25
[quote="verre"]Donc
V1 = 500 ( 1 + 0,03) ^1 = 515
V2 = 500 ( 1 + 0,03) ^2 = 530,45
V3 = 500 ( 1 + 0,03) ^3 = 546,3635
VA = V1 + V2 + V3 SOIT VA = 515 + 530,45 + 546,3635 = 1591,8135
C'est ça ?
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raito123
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par raito123 » 31 Oct 2012, 15:44
Oui c'est bien ça.
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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verre
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par verre » 31 Oct 2012, 18:34
raito123 a écrit:Oui c'est bien ça.
Merci alors concernant la question b ba la je bloque total ...
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raito123
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par raito123 » 31 Oct 2012, 18:53
C'est quoi la somme d'une suite géométrique ?
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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verre
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par verre » 31 Oct 2012, 20:23
raito123 a écrit:C'est quoi la somme d'une suite géométrique ?
suite géométrique : ( 1 - q ^ n + 1 / 1 - q )
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raito123
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par raito123 » 31 Oct 2012, 21:43
Essaies d'appliquer cette relation à VA.
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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verre
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par verre » 01 Nov 2012, 11:13
raito123 a écrit:Essaies d'appliquer cette relation à VA.
comment peut on savoir la raison q ?
en la calculant dans VA ???
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Anonyme
par Anonyme » 01 Nov 2012, 11:31
@verre
si tu étudies la suite
, comme
je pense que la raison q de la suite géométrique est
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verre
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par verre » 01 Nov 2012, 12:02
je susi complétement perdu avec toute ces formules mon problème majeur étant de ne pas ou et comment utiliser la formule dans la question
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Anonyme
par Anonyme » 01 Nov 2012, 12:12
@verre
Si tu étudies la suite ( je recopie un de tes messages)
verre a écrit:V1 = 500 ( 1 + 0,03) ^1
V2 = 500 ( 1 + 0,03) ^2
V3 = 500 ( 1 + 0,03) ^3
VA = 500 ( 1 + 0,03) ^A
Est ce que cette suite est géométrique ?
Si oui quelles sont ses caractéristiques ? ( c'est à dire son 1ier terme qui en général V0 ou V1 et sa raison q )
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verre
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par verre » 01 Nov 2012, 12:18
ptitnoir a écrit:@verre
Si tu étudies la suite ( je recopie un de tes messages) Est ce que cette suite est géométrique ?
Si oui quelles sont ses caractéristiques ? ( c'est à dire son 1ier terme qui en général V0 ou V1 et sa raison q )
Cette suite est géométrique car elle est croissante
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