Proba : 3 amis ethnologue

[chleux]

Bonjour,

J'ai un probleme de proba que je n'arrive pas à resoudre pourriez-vous m'aider svp? Merci

Trois amis A1 A2 A3 sont passionnés d'ethnologie, ont decidé pendant leur prochaine vacances, d'explorer une région peu connue et tres peu saine de la forêt amazonienne. Plusieurs maladies infectueuse sévissant dans la region, ils se sont fai abondamment vacciner avant leur depart. Toutefois, leur medecin les a prevenus que, si l'un d'entre eux contractait le germe des maladies G12 et G2, le vaccin n'etait efficace qu'à 80% et 60% respectivement. On supposera en outre l'independance mutuelle des efficacités des deux vaccin et des réaction des trois etnoloque.
a) Si A1 contracte le germe de la maladie G1 et celui de la maldie G2, quelle est la probabilité pour qu'il ne soit pas malade? (On a supposé l'independance des réaction à l'un et l'autre germe)
b) Si les trois amis contractent chacun le germe de la maldie G2, quelle est la probabilité pour que l'un au moins d'entre eux reste en bon etat?
c) Supposons à présent que la probabilité de contracter le germe de la maladie G1 est &/3; et que cette proba soit égale à 1/2 pour G2, quelle est la proba pour que A2 reste en bon etat?
d) Sous les même hypothese , quelle est la proba pour que deux ethnoloque exactement tombent effectivement malades?

[Vat02]

Mauvaise section