Bonjour

[Herza]

bonjour j'ai un DM qui me pose probleme :'( pouvez vous m'aidez svp ?

u est la suite définie par U0=2 et pour tout nombre entier naturel n, Un+1=(U²n)/(Un-1)
a- démontrer que la suite u est minorée par 2
b- déterminer le sens de variation de u
c- démontrer que la suite u ne peut converger vers aucun nombre réel l
d- démontrer, en raisonnant par l'absurde que u n'est pas majorée. en déduire la limite de la suite u.

[Anonyme]

bonjour j'ai un DM qui me pose probleme :'( pouvez vous m'aidez svp ?

u est la suite définie par U0=2 et pour tout nombre entier naturel n, Un+1=(U²n)/(Un-1)
a- démontrer que la suite u est minorée par 2
b- déterminer le sens de variation de u
c- démontrer que la suite u ne peut converger vers aucun nombre réel l
d- démontrer, en raisonnant par l'absurde que u n'est pas majorée. en déduire la limite de la suite u.

Bonsoir,

Bien-sur qu'on peut t'aider, mais commence par nous montrer ce que tu as déjà fait, et dis nous là où tu bloques, pour qu'on sache où t'aider

[Herza]

merci bcp alors je bloque pour tout en fait.
pour la a je sais qu'il faut faire par récurrence mais j'y arrive pas

[maths0]

merci bcp alors je bloque pour tout en fait.
pour la a je sais qu'il faut faire par récurrence mais j'y arrive pas

?

[Herza]

non Un+1= (U²n)/Un+1

[maths0]

non Un+1= (U²n)/Un+1

Oui .. ?

[Herza]

est ce que U²n est la méme que (Un)²?

[maths0]

Maintenant que peux tu écrire mathématiquement pour la question 1 ?
Qu'est ce que cela signifie ?

[Herza]

mais en fait ce que je veux dire c'est que le carré n'est que pr le U
U²n

[maths0]

mais en fait ce que je veux dire c'est que le carré n'est que pr le U
U²n

:mur: Le U est le n sont attachés ! et

[Herza]

aaaaaaaaaaaaaah oui :s je suis désolé je suis vraiment nul en suite je pige jamais rien

[maths0]

aaaaaaaaaaaaaah oui :s je suis désolé je suis vraiment nul en suite je pige jamais rien

Le changement c'est maintenant !
Qu'est ce qu'une suite minorée ?

[Herza]

une suite minorée c'est une suite qui a un nmbre réel m tel que pour tout n
m

[maths0]

une suite minorée c'est une suite qui a un nmbre réel m tel que pour tout n
m<Un

Est-ce que peut valoir 2 si est minorée par 2 ?

[Herza]

oui je crois elle peut

[maths0]

Oui donc est minorée par 2 si et seulement si: .
Maintenant pour démontrer ce genre de chose (minoration/majoration) on va utiliser le raisonnement par récurrence. Qu'est ce que le raisonnement par récurrence ?

[Herza]

alors je comprends mieux :)
raisonnement par récurrence je ne sais pas ! je vous ments pas, je sais juste quil ya 3 etapes

[maths0]

alors je comprends mieux
raisonnement par récurrence je ne sais pas ! je vous ments pas, je sais juste quil ya 3 etapes

3 étapes lesquelles ? tu n'as pas eu de cours ?

[Herza]

initialisation
heredité
et conclusion
dans mon cours le raisonnement est fondé déja sur un exemple alors j'ai pas compris comment le faire pour n'importe quelles suites

[maths0]

initialisation
heredité
et conclusion
dans mon cours le raisonnement est fondé déja sur un exemple alors j'ai pas compris comment le faire pour n'importe quelles suites

Oui ce sont les 3 étapes d'un raisonnement par récurrence.
Bon très bien pour commencer qu'est ce qu'une suite ?