équation cartésienne perpendiculaire à l'axe des x.

[Khalantos]

Salut à tous,

J'hésite sur un problème,le voici!

1. Soit P(-1,7) et Q(-3,0) deux points de R2;

a)donnez une équation symétrique d'une droite nommez N1 passant par les points P et Q;


sa m'a donner x+1/-2=y-7/-7

b)Donnez une équation cartésienne de la droite passant par le point Q(-3,0) et perpendiculaire à l'axe des x;


x sera toujours égal à -3 si il doit être perpendiculaire à l'axe des x. y=k

cette droite sera parallèle a l'axe des x surment...

je ne c'est pas trop quoi faire avec sa, quelque indices serais pas de refus...

Merci!

[annick]

Bonjour,
pour ta deuxième question, puisque x est toujours égal à -3, comme tu l'as remarqué, x=-3 est l'équation cartésienne de cette droite.

[Khalantos]

Okay merci Annick,

la prochaine question me pose problème.

c) déterminez la ou les valeurs de k de telle sorte que la distance entre le point P et la droite 1:12x-5y+k=0 soit de une unité.

Avec l'équation je peux trouver un vecteur normal qui est le vecteur N(12,-5).

j'ai fait la projection du vecteur,ce qui me donne 47/13 ce qui donne environ 3,61 unités mais comment je fait pour le rendre à une unité.

Je doit trouver une projection qui donne 13/13 pour que sa me donne 1 unité.

Est-ce que je suis sur la bonne voie?

merci de m'aider à clarifier tout sa!

[annick]

Il me semble que tu as l'équation d'une droite et non d'un plan.
Pour moi, je connais donc le vecteur directeur de la droite, sachant que si la droite a pour équation ax+by+c=0 alors V(-b,a).
D'autre part supposons que P se projette orthogonalement en H(xH,yH).
H appartient à la droite, donc ses coordonnées doivent vérifier l'équation de la droite.
(PH)perpendiculaire à D, donc les vecteurs PH et V sont orthogonaux, donc leur produit scalaire est nul.
Tu calcules donc les coordonnées de PH et tu appliques ensuite XX'+YY'=0, produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux.
Enfin ton vecteur est unitaire donc llPHll=1