Exercice vecteur 1 ère S

[studient]

Bonjour je suis en 1 ère S et j'ai un exercice sur les vecteurs qui me pose problème,du mois une question.

L'énoncé est le suivant: Soit ABCD un carré de longueur de coté a,avec a>0.
On considère les deux triangles équilatéraux CDE et ADF tournés vers l'extérieur du carré ABCD.

Question: Démontrer que les droites (AC) et (EF) soient parallèles en vous plaçant dans le repère orthonormé (A;AB;AD)

Je ne sais pas du tout comment procéder pour répondre à cette question..
Merci d'avance pour votre aide.

[Carpate]

Bonjour je suis en 1 ère S et j'ai un exercice sur les vecteurs qui me pose problème,du mois une question.

L'énoncé est le suivant: Soit ABCD un carré de longueur de coté a,avec a>0.
On considère les deux triangles équilatéraux CDE et ADF tournés vers l'extérieur du carré ABCD.

Question: Démontrer que les droites (AC) et (EF) soient parallèles en vous plaçant dans le repère orthonormé (A;AB;AD)

Je ne sais pas du tout comment procéder pour répondre à cette question..
Merci d'avance pour votre aide.

Dans le repère quelles sont les coordonnées des points A, B, C, D E, F ?
Allez j'en fait 3 :
A(0 ; 0)
B(a ; 0)
D( 0 ; a)
Continue puis compare les coeff. angulaires des droites (EF) et (AC)

[studient]

Merci beaucoup de votre réponse je commençais à aller dans cette voie là
En revanche,comment fait-on pour calculer les coordonées de E et F ?
Je me suis dis vu que FD = DA donc F(0;a) et que EC=DC E(a;0)

[tototo]

Bonjour je suis en 1 ère S et j'ai un exercice sur les vecteurs qui me pose problème,du mois une question.

L'énoncé est le suivant: Soit ABCD un carré de longueur de coté a,avec a>0.
On considère les deux triangles équilatéraux CDE et ADF tournés vers l'extérieur du carré ABCD.

Question: Démontrer que les droites (AC) et (EF) soient parallèles en vous plaçant dans le repère orthonormé (A;AB;AD)

Je ne sais pas du tout comment procéder pour répondre à cette question..
Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,

A(0;0)
B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)
E(0,5;1-racine(3)/2)
F(racine(3)/2;0,5)
EF(->)= (racine(3)/2-0,5 ;0,5-1+ racine(3)/2)=(racine(3)/2-0,5;racine(3)/2-0,5)
AC(->)=(1;1)

EF(->)=(racine(3)/2-0,5)(AC)(->)

[studient]

Bonsoir,d'où viennent les 1 et les racines de 3 ?
Merci de votre aide

[maths0]

Bonsoir,d'où viennent les 1 et les racines de 3 ?
Merci de votre aide

De Pythagore.

[studient]

Mais les triangles ne sont pas rectangles,on ne peut pas appliquer le théorème

[maths0]

Mais les triangles ne sont pas rectangles,on ne peut pas appliquer le théorème

Et les hauteurs elles sont où ?

[Carpate]

Bonsoir,d'où viennent les 1 et les racines de 3 ?
Merci de votre aide

Que valent les hauteurs d'un triangle équilatéral de côté a ?

[studient]

Pourquoi les hauteurs interviennent dans ce problème ?
Je suis désolé de poser autant de questions mais je suis vraiment mauvais en géométrie :/

[maths0]

Pourquoi les hauteurs interviennent dans ce problème ?
Je suis désolé de poser autant de questions mais je suis vraiment mauvais en géométrie :/

Il faut pas hésiter, on est là pour répondre à tes questions.
Il faut que tu fasses un dessin et que tu donnes les coordonnées de tous tes points et les longueurs de tous tes segments tracés.

[Carpate]

Que valent les hauteurs d'un triangle équilatéral de côté a ?

Parce que le point E se trouve à une distance de CD égale à h : hauteur du triangle équilatéral CDE de côté a
abscisse de E = abscisse de C + h
ordonnée de E = ordonnée de C + (a/2)

C'était plutôt la réponse au message 15 ...

[studient]

Je vous remercie de m'aider autant j'ai mieux compris !

[studient]

Dernière question,Carpate dit A(0 ; 0)
B(a ; 0)
D( 0 ; a)
Et Toto dit B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)

Comment le a passe à 1 ?

[maths0]

Dernière question,Carpate dit A(0 ; 0)
B(a ; 0)
D( 0 ; a)
Et Toto dit B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)

Comment le a passe à 1 ?

La question n'a pas de sens tout dépend de ton repère.

[studient]

Ah d'accord merci beaucoup pour tout !

[Carpate]

Dernière question,Carpate dit A(0 ; 0)
B(a ; 0)
D( 0 ; a)
Et Toto dit B(1;0)
C(1;1)
D(0;1)

Comment le a passe à 1 ?

C'est une étourderie de ma part : étant orthonormé, les coordonnées de A : vérifient :
soit et ou