DM de 3ème

par **Illona** » 21 Oct 2012, 12:36

Bonjour j'ai un DM en maths et je ne comprends pas trop :hum: :

Exercice 1 :

Une calotte sphérique est un solide obtenue en sectionnant une sphère sur un plan.
Un doseur de lessive, représenté ci-contre, a la forme d'une calotte sphérique de centre O et de rayon OA = 4,5 cm.
L'ouverture de ce récipient est délimitée par le cercle de centre H et de rayon HA = 2,7 cm.
La hauteur totale de ce doseur est HK.

1. Dessiner en vraie grandeur le triangle AHO.

Fait.

2. Calculer OH en justifiant puis en déduire que la hauteur totale [HK] du doseur mesure exactement 8,1 cm.

Je sais que AHO est un triangle rectangle en H. D'après le théorème de Pythagore. J'en conclus que : OA² = OH² + HA²
4,5² = OH² + 2,7²
20,25 = OH² + 7,29
20,25 - 7,29 = OH²
12,96 = OH²
OH² = 12,96
OH =

12,96
OH = 3,6 cm.

OH mesure donc 3,6 cm.
Après pour la hauteur j'ai besoin d'aide car je ne sais pas comment faire...

3. Le volume V d'une calotte sphérique de rayon R et de hauteur h est donné par la formule :V= 1/3

h²(3R-h)

Calculer, en fonction de

(pi), le volume exact du doseur en cm^3. En déduire la capacité totale arrondie au millilitre du doseur.

Voilà merci d'avance pour ceux qui m'aideront

par **lulu25** » 21 Oct 2012, 14:59

Pour HK :
As-tu la sphère représentée dans ton exercice ?
Si oui, regarde bien comment sont placées les lettres et vois si tu ne peux pas trouver HK par un simple calcul.

Si non, essaie de représenter ta sphère et placer les lettres.

par **Illona** » 22 Oct 2012, 09:47

lulu25 a écrit:Pour HK :
As-tu la sphère représentée dans ton exercice ?
Si oui, regarde bien comment sont placées les lettres et vois si tu ne peux pas trouver HK par un simple calcul.

Si non, essaie de représenter ta sphère et placer les lettres.

La sphère :

par **annick** » 22 Oct 2012, 10:34

Bonjour,
ne cherche pas de raisonnement compliqué : regarde bien ta figure. Comment peux-tu exprimer HK en fonction de HO et OK ?

par **Illona** » 22 Oct 2012, 12:33

Je crois avoir trouvé, on fait : HK = HO + OK = 3,6 + 4,5 = 8,1 cm
C'est ça ?

par **annick** » 22 Oct 2012, 16:32

Et voilà, c'est juste.

par **Illona** » 22 Oct 2012, 17:24

Après pour le 3 j'ai mis : V=pi*8,1*(3*4,5-8,1)/3 = 118,098pi est environ égale à 371, 016 cm^3
Bon ?

par **Illona** » 22 Oct 2012, 22:14

Up ... :( !

par **annick** » 23 Oct 2012, 06:14

jusque là c'est bon, mais n'oublie pas de convertir en litres ou en millilitres pour exprimer une capacité.

par **Illona** » 23 Oct 2012, 11:17

on sait que 1 cm3 = 1 ml
donc 118,098pi cm3= 371 ml

C'est ça ?

par **Illona** » 23 Oct 2012, 20:15

Heureusement que c'est pas à rendre pour cette semaine...

par **Illona** » 24 Oct 2012, 12:11

Bon personne pour m'aider ?

par **mouette 22** » 24 Oct 2012, 12:59

Illona a écrit:Bon personne pour m'aider ?

je trouve 370,82 en arrondissant 371!

par **Illona** » 24 Oct 2012, 18:06

Ah oui, erreur rectifiée

Merci pour ceux/celles qui m'ont aidés pour cet exercice

Il me reste 1 exercice et là j'ai vraiment rien compris :/

Exercice 2 :

Claire a remarqué que le robinet de son lavabo fuit. Elle place un récipient sous le robinet et recueille 25 cL en 10 minutes.

1. Exprimer le débit de cette fuite en L/min, puis en L/h.

Donc là ça fait : 25 cL/10 mins = 0,25L/10 mins = 0,25L/0,16h.

2. Quelle quantité d'eau a été perdue en une journée ?

3. Dans la communauté de Claire, le mètre cube d'eau est facturé 2,93euros. Si Claire ne répare pas son robinet, quel sera le coût mensuel de cette fuit ?

par **sylvain.s** » 24 Oct 2012, 19:01

Bonsoir :)

Je remarque que tu calcules le débit en L pour 10 minutes et en L pour 0.16h, il nous le faut pour 1 minute et 1 heure

Après quand tu auras ton débit pour 1 heure, vu que dans une journée il y a 24 heures...

Tu calcules combien cela fait pour un mois ( alors 30 ou 31 jours ?), tu convertis en mètres cubes et après je pense que tu sais ce qu'il reste à faire ;)

par **Illona** » 29 Oct 2012, 13:14

sylvain.s a écrit:Bonsoir

Je remarque que tu calcules le débit en L pour 10 minutes et en L pour 0.16h, il nous le faut pour 1 minute et 1 heure

Après quand tu auras ton débit pour 1 heure, vu que dans une journée il y a 24 heures...

Tu calcules combien cela fait pour un mois ( alors 30 ou 31 jours ?), tu convertis en mètres cubes et après je pense que tu sais ce qu'il reste à faire

Bonjour

Je ne comprends pas comment convertir 10 minutes en 1 minute ?

par **sylvain.s** » 29 Oct 2012, 13:38

Illona a écrit:Bonjour

Je ne comprends pas comment convertir 10 minutes en 1 minute ?

Purée tu rigoles ? tu divises par 10 ^^

0.25L/10 min = 0.025L / min = 25mL/min

0,25L/10 mins = 0,25L/0,16h , c'est faux 0.25L/10min=0.25x6/h=1.5L/H =0.24L/0.16h ( et non 0.25)

Prenons 25mL/min= (x60) 1500mL/h = (x24) 36 000mL/jour = 36 L/jour

Alors pour calculer le cout mensuel, on va être sympas avec Claire, on va prendre le mois de Février lors d'une année non bissextile, ce qui nous donne 28 jours de fuite :

36 L x 28 = 1008 L ; On sait que 1 mètre cube= 1000 L

Volume en mètre cube= 1008/1000 =1.008 mètre cube d'eau
2.93 x 1.008 =2 euros et 95 centimes environ

Tout ca pour 3 euros ^^

par **Illona** » 30 Oct 2012, 15:45

Bonjour :)

J'ai trouvé ça : 25 cL = 0,025 L = 2,5*10^2-2 L
Or, on cherche le volume d'eau écoulé par min, et non pas toutes les 10 minutes.
Ce qui nous donne un débit de : 2.5*10^-3L/min

C'est bon ?

par **Illona** » 30 Oct 2012, 20:56

Personne ?

par **sylvain.s** » 30 Oct 2012, 21:11

Oui ca tiens debout ;)

2.5x10^-3 L/min= 25 mL/min

DM de 3ème

DM de 3ème

Qui est en ligne