Serie convergence simple
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naruto-next
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par naruto-next » 26 Oct 2012, 21:05
Bonsoir,
soit fn(x) = 1 / (n(1+nx)
pour n >= 1 et x appartenant à R+
Montrer que la serie de fonction Somme Fn est simplement convergente sur R+* .
Je comprend pas trop .
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raito123
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par raito123 » 26 Oct 2012, 21:15
Si x appartient à IR+*, tu peux me donner un équivalent de fn(x) quand n tend vers + infinie ?
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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Anonyme
par Anonyme » 26 Oct 2012, 21:33
@naruto-next
Quel est ton problème : Série de fonction ? et /ou convergence simple ?
Comme te l'a indiqué raito123 , il existe un théorème sur l'équivalent du terme d'une série à terme positif (ou de signe constant)
Questions
1) est ce que la série dont le terme est 1/n^2 converge ?
2) est ce que la série dont le terme est (1/x)(1/n^2) converge simplement pour tout x de R+* ?
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naruto-next
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par naruto-next » 26 Oct 2012, 23:05
ptitnoir a écrit:@naruto-next
Quel est ton problème : Série de fonction ? et /ou convergence simple ?
Comme te l'a indiqué raito123 , il existe un théorème sur l'équivalent du terme d'une série à terme positif (ou de signe constant)
Questions
1) est ce que la série dont le terme est 1/n^2 converge ?
2) est ce que la série dont le terme est (1/x)(1/n^2) converge simplement pour tout x de R+* ?
1/ n^2 converge
je comprend pas , mon prof a noter que F converge simplement sur R+* : 1 / n(1+nx) < 1/xn^2
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Anonyme
par Anonyme » 27 Oct 2012, 00:11
@naruto-next
1 / n(1+nx) < 1/xn^2 car n(1+nx) > xn^2 > 0
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naruto-next
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par naruto-next » 27 Oct 2012, 00:19
ptitnoir a écrit:@naruto-next
1 / n(1+nx) xn^2 > 0
non mais mon problème est que je comprend pas ce que je dois faire pour prouver qu'elle converge simplement
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ThekamikazeFou
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par ThekamikazeFou » 27 Oct 2012, 13:17
faire la dérivé second d'une suite pour trouver ça converge, cela à un sens? on peut le faire?
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raito123
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par raito123 » 27 Oct 2012, 13:40
ThekamikazeFou a écrit:faire la dérivé second d'une suite pour trouver ça converge, cela à un sens? on peut le faire?
Qui a parlé de dérivé seconde ?
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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ThekamikazeFou
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par ThekamikazeFou » 27 Oct 2012, 13:59
raito123 a écrit:Qui a parlé de dérivé seconde ?
tu vois bien qu'il sagit d'une non?ou je dois mettre le "?" en gras?
je me demandais simplement si on faisait la dérivée seconde de la somme de cette suite on pouvais en déduire la convergence ou non d'une suite.
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Cryptocatron-11
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par Cryptocatron-11 » 27 Oct 2012, 14:20
Bonjour,
On considère la mesure de Lebesgue sur l'intervalle [0,1].
Soit
pour
, 0 ailleurs
où n est un en entier tel que :
et
converge en mesure vers 0. En effet,
:
quand
Dans le livre, il est rajouté "
Cependant il n'y a convergence en aucun point de l'intervalle [0,1]. "
Est ce qu'il parle seulement de la convergence uniforme (auquel cas je comprendrai) ? Car il y a convergence simple sur [0,1] , non ?
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raito123
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par raito123 » 27 Oct 2012, 16:24
Ok. Mais pourquoi la dérivée seconde? Ici ce n'est pas la peine de dériver, il suffit juste de montrer la convergence simple de la suite de fonction cad que pour chaque x fixé somme de fk(x) converge?
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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Anonyme
par Anonyme » 28 Oct 2012, 11:49
ThekamikazeFou a écrit:tu vois bien qu'il sagit d'une non?ou je dois mettre le "?" en gras?
Désolé , je n'ai pas compris ce que tu as voulu expliqué dans ton message.
Peux tu, stp, être plus explicite ?
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ThekamikazeFou
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par ThekamikazeFou » 28 Oct 2012, 13:28
"Non " = question .
Désolé j'ecrivais depuis mon portable.
C'etais simplement pour savoir si cela pouvais aussi fonctionner sans que naruto-next le fasse. Je n'etais pas sur de moi.
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