Aide S.V.P

par **Sullivan021** » 22 Oct 2012, 17:27

[FONT=Century Gothic]Bonjour je suis en 4eme et j'ais un D.M a faire mais je n'y arrive pas (Personne n'y arrive ) (Je suis nul en math :cry:

)
Voila l'énnoncé :

ABC est un triangle rectangle en A . Soit I le milieu de [BC] et J le milieu de [AB]
Demontrer que (IJ) et (AB) sont perpendiculaires

Voila et le deuxieme ennoncé (qui n'a rien a voir) :

ABCD est un quadrilatere quelquonque .Soit I le milieu de [AB],J le milieu de [BC] , K le milieu de [CD]et L milieu [AD]
Demontrer que IJKL est un parallélogramme

Merci d'avance pour votre aide et si possible j'aimerais des expliquations sur le procedé utilisé car je voudrais m'ammelioré

Bonne Matinée/Aprés-Midi/Soir[/FONT]

par **mcar0nd** » 22 Oct 2012, 17:41

Sullivan021 a écrit:[FONT=Century Gothic]Bonjour je suis en 4eme et j'ais un D.M a faire mais je n'y arrive pas (Personne n'y arrive ) (Je suis nul en math )
Voila l'énnoncé :

ABC est un triangle rectangle en A . Soit I le milieu de [BC] et J le milieu de [AB]
Demontrer que (IJ) et (AB) sont perpendiculaires

Voila et le deuxieme ennoncé (qui n'a rien a voir) :

ABCD est un quadrilatere quelquonque .Soit I le milieu de [AB],J le milieu de [BC] , K le milieu de [CD]et L milieu [AD]
Demontrer que IJKL est un parallélogramme

Merci d'avance pour votre aide et si possible j'aimerais des expliquations sur le procedé utilisé car je voudrais m'ammelioré

Bonne Matinée/Aprés-Midi/Soir[/FONT]

Salut,

On va commencer par le premier (logique tu vas me dire

) Essaie de faire une figure pour bien te représenter ce qu'on te demande.

Que vaut IB et JB selon toi?

par **Sullivan021** » 22 Oct 2012, 18:01

Ses a dire ? Pour moi JBI est un triangle et IB et JB sont des segment

http://hpics.li/4557830 (ma figure)

par **mcar0nd** » 22 Oct 2012, 18:05

Sullivan021 a écrit:Ses a dire ? Pour moi JBI est un triangle et IB et JB sont des segment

http://hpics.li/4557830 (ma figure)

Ta figure est a peu près juste malgré qu'on ne voit pas que (AB) et (IJ) sont perpendiculaires.

Oui, IB et JB sont des segments mais qu'est ce que tu peux dire de leur longueur sachant que J est le milieu de AB et I le milieu de BC? Le milieu ça veut dire que ça divise le segment en deux parts égales.

par **Sullivan021** » 22 Oct 2012, 18:10

Ah oui

Alors jais peut etre une proprieté:
Si une droite passe par les milieux de deux cotés d'un triangle , alors elle est parraléle au troisiéme coté

Es-ce-que c'est sa ?
Pour aprés trouvé une autre propriété permettant de savoir si (IJ) et (AB) sont perpendiculaire

par **mcar0nd** » 22 Oct 2012, 18:14

Sullivan021 a écrit:Ah oui

Alors jais peut etre une proprieté:
Si une droite passe par les milieux de deux cotés d'un triangle , alors elle est parraléle au troisiéme coté

Esque ses sa ?

Voila, donc d'après ta propriété, (IJ) et (AB) sont parallèles mais toi tu veux prouver que (IJ) et (AB) sont perpendiculaires. Comment tu pourrais faire avec ce que tu as déjà démontrer? N'oublie pas que ton triangle est rectangle.

par **Sullivan021** » 22 Oct 2012, 18:22

Hum sa pourrais etre
Dans un triangle si une droite passe par le milieu d'un coté et est parraléle a un autre coté alors elle coupe le troisieme en son milieux

et si la droite passe par le milieux des deux cotés alors cette droites et perpendiculaires aux coté non ?

par **mcar0nd** » 22 Oct 2012, 18:26

Sullivan021 a écrit:Hum sa pourrais etre
Dans un triangle si une droite passe par le milieu d'un coté et est parraléle a un autre coté alors elle coupe le troisieme en son milieux

et si la droite passe par le milieux des deux cotés alors cette droites et perpendiculaires aux coté non ?

Humm non, tu as une propriété qui est faire "exprès" pour ce genre d'exercice.
Cette propriété dit que lorsque une droite d est parallèle à une droite d' et que d' est perpendiculaires à une autre droite d'', alors d et d'' sont perpendiculaires.

par **mcar0nd** » 22 Oct 2012, 18:51

Cette propriété est simple mais quand elle est écrite avec des phrases comme ça, c'est pas évident.
En fait, quand tu as deux droites perpendiculaires à une même droite alors ces deux droites sont parallèles entre elles. ;)

par **Sullivan021** » 22 Oct 2012, 18:58

Ok mais Sa ne me dit pas si (IJ) et (AB) sont perpendiculaire :/

par **mcar0nd** » 22 Oct 2012, 19:06

Sullivan021 a écrit:Ok mais Sa ne me dit pas si (IJ) et (AB) sont perpendiculaire :/

Et ba si justement, (IJ) et (AC) sont parallèles avec (AC) perpendiculaires à (AB), donc (IJ) et (AB) sont perpendiculaires.

par **Sullivan021** » 22 Oct 2012, 19:08

Ah oui ok et pour mon 2 eme probleme ?

par **mcar0nd** » 22 Oct 2012, 19:25

Sullivan021 a écrit:Ah oui ok et pour mon 2 eme probleme ?

Donc pour le deuxième, c'est pareil, commence par faire une figure.
Ensuite tu traces les diagonales [AC] et [BD] de ton quadrilatère. Utilise ensuite le théorème des milieux pour prouver les parallélismes et les longueurs.
Regarde par ici , c'est exactement le même problème.

par **Sullivan021** » 22 Oct 2012, 19:28

Ok merci Beaucoup de ton aide je pense que je n'aurais pas reussi sans toi merci :)

par **mcar0nd** » 22 Oct 2012, 19:52

Sullivan021 a écrit:Ok merci Beaucoup de ton aide je pense que je n'aurais pas reussi sans toi merci

C'est normal, k'important étant que tu es compris.

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