Problème d'optimisation

[Optimisé]

Mes salutations. Voici le problème d'optimisation en question:

Pendant tes études, il se peut bien que tu doives travailler afin de payer tes dépenses obligatoires et personelles. Il se peut aussi que tu ailles accès à un stage rémunéré. Et , à coup sûr, certaines contraintes viendront compliquer tes décisions concernant la répartition de ton temps.

25heures maximum travail/semaine
Doit gagner plus de 200$/semaine MAIS un maximum de 350$/semaine pour conserver ses bourses.
Emploi étudiant demande un minimum de 15h/semaines pour 10$/heure
Stage offre maximum 12h/semaines pour 15$/heure. Toutefois, chaque heures de travail nécessite ¼ d'heure de préparation à la maison .

Comment répartir le temps de travail entre les deux emplois tout en respectant les contraintes?(200$ min 350$ max, 25h max de travail, 15h min pour l'emploi et 12h max pour le stage)

Je vous serais fort gré de me laisser toutes vos démarches(variables choisies(sous forme de x/y SVP),contraintes,systèmes d'équations et règles,polygone de contraintes(seulement si possible).

Merci beaucoup,
Optimisé.

[TNTC]

Mes salutations. Voici le problème d'optimisation en question:



Je vous serais fort gré de me laisser toutes vos démarches(variables choisies(sous forme de x/y SVP),contraintes,systèmes d'équations et règles,polygone de contraintes(seulement si possible).

Merci beaucoup,
Optimisé.

Le Stage est payé 15$ pour 1h de travail + 1/4 d'heure de préparation.
soit 15$ pour 1h 1/4 donc la rémunération réelle est de 12 $ de l'heure.

Il est donc intéressant de choisir le stage => contrainte maximum 12h de travail.

soit maximum 15h de travail plus préparation.

Suivant la contrainte d'un maximum de 25h de travail par semaine le stage seul
permet d'obtenir : 15h * 12$ = 180$ avec 10h de libre.

Si ces 10h sont utilisée pour prendre un emploi étudiant on continuera d'augmenter le pactol.
Cependant il faut dégager au moins 15h pour ce job donc nous sommes dans la configuration :
15 h => job etudiant (10$/h)
10h => stage + preparation (12$/h)

soit 15 * 10$ + 10 * 12$ = 150$ + 120$ = 270$.

Logique.

Les variables de temps :
ts et tj (temps stage, temps job etudiant).

Contraintes de temps :
ts + tj = 15

variables monétaire
ths (taux horaire du stage) = 12$/ heure (de travail) ; 15$/heure (de travail + 1/4 heure de préparation).

thj (taux horaire du job d'etudiant) = 10$/heure.

Equation du gain
gain = ts * ths + tj * thj

[Optimisé]

soit 15 * 10$ + 10 * 12$ = 150$ + 120$ = 270$.

Je pense qu'il y a un erreur,ici.
Vous semblez oublier le ¼ d'heures de préparation pour chaques heures au profit du taux horaire. Bien qu'il est important de connaître le taux horaire, il ne faut pas oublier la préparation. Voyez-vous... 15 * 10$ + 10 * 12$ = 150$ + 120$ = 270$
Vous faites 10 * 12 ,mais vous arrivez déjà au maximum du temps.
Toutefois si je fais...
10 * 0.75 = 7.5 (donc 7.5h pour 2.5h de préparation)
7.5 * 15 = 112.5$
15 * 10$ + 7.5 * 15$ = 262.5$
Toutefois,encore là, j'oublie qu'un employeur de ne paye pas pour une demi-heure, d'habitude.
Qu'en pensez-vous?

[TNTC]

je suis entièrement d'accord si l'on considère des heures pleines.

Il faut relire le contrat de travail pour en être certains ;)