Parallelogramme

[gorillette]

Bonjour,
dans mon devoir je dois calculer l'aire d'un parallelogramme ABCD qui se trouve dans un repere (O; vecteur i, vecteur j) dont on connais les coordonnées des points A,B,C,D ! Celui ci n'a pas de coté parallèle à l'axe des abscisses ou ordonnées. Comment faire ?


J'ai calculer le déter du vecteur AB et AD mais je trouve un nombre négatif !
Merci

[Dlzlogic]

Bonjour,
Est-ce que vous connaissez le produit vectoriel ?

[gorillette]

Euh j'ai pas trop compris vous parlez du deter de vecteur ? si oui ben oui seulement pour dire que deux vecteurs sont colinéaires mais j'ai su qu'il fallait faire ca en regardant sur internet, jamais je n'aurais pensé à calculer l'aire avec le deter on a jamais vu ca en cours !

[Dlzlogic]

C'est quoi le "déter" ? Serait-ce une abréviation de déterminant ?
Moi, j'ai parlé de produit vectoriel, certainement pas de déter.

[gorillette]

oui. Ah alors je ne sais pas

[Dlzlogic]

oui. Ah alors je ne sais pas

Bon, alors dites-moi au moins ce qu'est "le déter du vecteur AB et AD" et ce que vous avez trouvé.
Est-ce que vous sauriez calculer la hauteur du parallélogramme ?

[gorillette]

Non je ne sais pas du tout ! Euh a vrai dire non je ne vois pas du tout ce que c'est. J'ai calculé le deter et je trouve -1

[Dlzlogic]

Je ne sais toujours pas ce que vous appelez le déter. Dites-moi où vous avez trouvé ça.
D'ailleurs, comment savez-vous que c'est un parallélogramme, parce qu'on vous l'a dit ou parce que vous l'avez vérifié ?
Vous semblez déçue qu'aucun côté ne soit parallèle aux axes des coordonnées, qu'auriez-vous fait si ça avait été le cas ?
Vous ne m'avez pas dit si le repère était orthonormé ou pas.

[gorillette]

Oui désolé j'essaye de poster le moins possible sur internet car les gens de ma classe y vont très fréquemment et je n'ai pas envie qu'il recopie bêtement ce que j'aurais trouvé avec l'aide de membre !

On a du tracer le repere avec A(5;2), B(8;3) C(13;5) , et on doit dire quel est l'aire de la forme OBCA j'en ai conclu que c'était un parallelogramme grace à la colinéarité.
Le déter c'est le determinant, j'ai calculer les coordonnées du vecteur OA(5;2) et OB(8;3) ensuite j'ai fais un deter (vecteurs OA, OB) = 5*3 - 8*2 = -1

Ca aurait été mieux parce qu'au moins, si le parallelogramme aurait eu ses côtés parallele par rapport a un axe j'aurais pu calculer facilement la hauteur juste pour vérifier mais je crois qu'il y a une autre méthode non ?

Merci

[Dlzlogic]

Je suis pas trop au courant des nouvelles méthodes, mais moi, je ne connais le déterminant que pour un système d'équations linéaire, ou pour une matrice.
Là, vous exprimez le produit vectoriel OA OB. Il est négatif parce que vous le regardez par au-dessus, Regardez-le par en-dessous il sera positif, ça c'est pas un problème.
D'ailleurs, l'aire d'une zone est une valeur positive par définition, donc on prend la valeur absolue.