Suites

par **cln** » 18 Oct 2012, 16:36

bonjour,
est ce que quelqu'un peut m'aider svp merci
Je suis bloqué j'arrive plus à continuer mon dm

Répondre par OUI ou NON en justifiant.

Soit la suite définie par U0 appartient à ]1;+ [ et par la relation de récurrence : Pour tout n, Un+1= racine (3Un-2)
1) La suite U est elle monotone?
2) La suite U est elle minorée par 1?
3) Si U0 appartient à ]1;2[ alors U converge t-elle vers 1?
4) Si U0 appartien à ]1;2[ alors converge t-elle vers 2?
5) Si U0 appartient à ]2;+ [ alors U converge t-elle vers 2

par **Carpate** » 18 Oct 2012, 17:11

cln a écrit:bonjour,
est ce que quelqu'un peut m'aider svp merci
Je suis bloqué j'arrive plus à continuer mon dm

Répondre par OUI ou NON en justifiant.

Soit la suite définie par U0 appartient à ]1;+ [ et par la relation de récurrence : Pour tout n, Un+1= racine (3Un-2)
1) La suite U est elle monotone?
2) La suite U est elle minorée par 1?
3) Si U0 appartient à ]1;2[ alors U converge t-elle vers 1?
4) Si U0 appartien à ]1;2[ alors converge t-elle vers 2?
5) Si U0 appartient à ]2;+ [ alors U converge t-elle vers 2

(utiliser la quantité conjuguée)
Donc du signe du numérateur ...

par **Alannaria** » 18 Oct 2012, 17:37

Carpate a écrit: (utiliser la quantité conjuguée)
Donc du signe du numérateur ...

Une suite est monotone si elle est croissante ou décroissante ce qui s'établit au signe de

par **cln** » 18 Oct 2012, 17:44

Alannaria a écrit:Une suite est monotone si elle est croissante ou décroissante ce qui s'établit au signe de

Pour prouver que la suite est monotone on peut étudier la fonction f(Un)?

par **Dinoz3401** » 19 Oct 2012, 16:21

cln a écrit:Pour prouver que la suite est monotone on peut étudier la fonction f(Un)?

Bonjour cln,

Oui tu peux, on a bien Un+1=f(Un).

par **cln** » 19 Oct 2012, 16:25

Dinoz3401 a écrit:Bonjour cln,

Oui tu peux, on a bien Un+1=f(Un).

ok merci beaucoup

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Etude d'une suite sur le domaine de définition

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