Je viens de terminer le chapitre sur les approximations de fonctions a une variable et je dois dire que je suis bloqué la " compréhension de l'intéret " de la démonstration du théoreme de Taylor- LaGrange.
Cette dernière est reprise sur wikipédia :
[url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Taylor[/url]
La partie : Démonstration de la formule de Taylor-Lagrange
La formule de Taylor-Lagrange est une conséquence directe du théorème de Rolle.
J'ai bien compris l'application de la formule, son intéret d'un point de vue mathématique et physique : l'approximation de toutes fonctions en une fonction polynomiale
Au plus le degré du polynome est élevé au plus l'approximation est juste.Bref, ce qui me pose probleme c'est vraiment l'intéret de la démonstration :/ . Je comprend chaques étapes sans soucis mais je ne sais pas ce que l'on démontre au final. Ma professeur m'a dit que c'est la démonstration du théoreme de Taylor or en dans cette dém. on ne montre pas le chemin pour arriver a l'elaboration de cette formule. Au contraire, des le début de la démonstration on IMPOSE une fonction auxiliaire avec la formule de taylor dedans .... :hum: g(x)= f(b)- [formule de Taylor]
pour finalement arriver a prouver l'existence du reste de Lagrange ... était ce finalement l'objectif ?
Je suis un peu perdu :/...
Pouvez vous m'éclairer sur ce point obscure ?
Merci d'avance
