Limite d'une fonction composée

[philippe6]

soit le théoreme suivant :

u , v et f sont trois fonctions telles que f=uov. , m et l désignent des nombres réels ou + ou -

Si lim u(x)quand x->;)=m et et lim v(x) quand x->m=l alors lim f(x) quand x->a = l.

cela veut-il dire qu'on ne peut pas trouver la limite de cette fonction composée
si v(x) ne "tend pas" vers la limite de u(x), soit m ?

merci d'avance, je sais, c'est une question de cours peut-être pas très passionnante

[philippe6]

Je pose cette question un peu étrange parce que le théorème en question est censé résoudre la recherche de toute fonction composée

[Ender]

Salut,

Je crois que tu a inversé u et v dans ta citation.

Voici le bon théorème :
Soit f = uov
Si v tend vers m lorsque x tend vers a et u tend vers l lorsque x tend vers m alors :
f tends vers l lorsque x tends vers a.

En gros si la limite de u lorsque x tend vers la limite de v est la limite de f.

Si tu as d'autres question, tu peux utiliser une page facebook assez utile :
https://www.facebook.com/VariableEducation
Allez, bon courage !

[philippe6]

Salut,

Je crois que tu a inversé u et v dans ta citation.

Voici le bon théorème :
Soit f = uov
Si v tend vers m lorsque x tend vers a et u tend vers l lorsque x tend vers m alors :
f tends vers l lorsque x tends vers a.

En gros si la limite de u lorsque x tend vers la limite de v est la limite de f.

Si tu as d'autres question, tu peux utiliser une page facebook assez utile :
https://www.facebook.com/VariableEducation
Allez, bon courage !

J'ai peut-être inversé, mais ce n'est pas ce qui me gène, ce thorème
ne me laisse pas choisir la borne concernée pour la limite de f(x).
Il indique comment trouver la limite de f(x) quand x tend vers la borne précitée de u(x).
Et si je veux lim de f(x) = uov(x) quand x-> oo ?

Je pense que j'ai besoin d'aide!!

[philippe6]

J'ai peut-être inversé, mais ce n'est pas ce qui me gène, ce thorème
ne me laisse pas choisir la borne concernée pour la limite de f(x).
Il indique comment trouver la limite de f(x) quand x tend vers la borne précitée de u(x).
Et si je veux lim de f(x) = uov(x) quand x-> oo ?

Je pense que j'ai besoin d'aide!!

Je reformule :soit :
f(x) = 2x^3+x^2+1
g(x) = (x+1)/2x

ais-je le droit de chercher lim fog(x) quand x->+oo, par exemple ?

[Ender]

Oui,

Lorsque x => +inf
g(x) tend vers 1/2

Lorsque x => 1/2
f(x) tend vers 2*(1/2)^3 + (1/2)^2 + 1

Donc lorsque x => + inf
fog(x) tends vers 2*(1/2)^3 + (1/2)^2 + 1

[philippe6]

Oui,

Lorsque x => +inf
g(x) tend vers 1/2

Lorsque x => 1/2
f(x) tend vers 2*(1/2)^3 + (1/2)^2 + 1

Donc lorsque x => + inf
fog(x) tends vers 2*(1/2)^3 + (1/2)^2 + 1

Merci,
j'ai eu des difficultés, mais j'ai compris entre temps.

au revoir