DM vecteur

par **alessie** » 17 Oct 2012, 16:05

Coucou je n'ai vraiment aucune idée même pour la première question

Pour m appartient à l'ensemble des réels R, on note Dm l'ensemble des points M(x;y) dont les coordonnées vérifient l'équation : Mx + (1 - m)y + m + 3 = 0

1)Justifier que pour tout m appartenant à l'ensemble des réels R, Dm est une droite. Donner les coordonnées d'un vecteur directeur de Dm.
2) Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de m le vecteur u (3 ; -1) dirige Dm.
3) Montrer qu'il n'existe aucune valeur de m pour laquelle la droite Dm est dirigée par v (1 ; 1).
4) Démontrer que les droites Dm et Dm' sont parallèles ou confondues si et seulement si m = m'.
5) Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de m la droite Dm passe par l'origine.
6) Donner une équation de D2 et D3 et, en expliquant la méthode utilisée, tracer ces deux droites dans un repère. On note A leur point d'intersection.
7) En résolvant un système, déterminer les coordonnées du point A.
8) Montrer que pour tout m appartenant à l'ensemble des réels R, le point A appartient à Dm.

Merci beaucoup pour votre aide en réalité je ne sais même pas où commencer !! Mercii

par **hammana** » 17 Oct 2012, 17:21

alessie a écrit:Coucou je n'ai vraiment aucune idée même pour la première question

Pour m appartient à l'ensemble des réels R, on note Dm l'ensemble des points M(x;y) dont les coordonnées vérifient l'équation : Mx + (1 - m)y + m + 3 = 0

1)Justifier que pour tout m appartenant à l'ensemble des réels R, Dm est une droite. Donner les coordonnées d'un vecteur directeur de Dm.
2) Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de m le vecteur u (3 ; -1) dirige Dm.
3) Montrer qu'il n'existe aucune valeur de m pour laquelle la droite Dm est dirigée par v (1 ; 1).
4) Démontrer que les droites Dm et Dm' sont parallèles ou confondues si et seulement si m = m'.
5) Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de m la droite Dm passe par l'origine.
6) Donner une équation de D2 et D3 et, en expliquant la méthode utilisée, tracer ces deux droites dans un repère. On note A leur point d'intersection.
7) En résolvant un système, déterminer les coordonnées du point A.
8) Montrer que pour tout m appartenant à l'ensemble des réels R, le point A appartient à Dm.

Merci beaucoup pour votre aide en réalité je ne sais même pas où commencer !! Mercii

1) Cela dépend de la manière dont le prof a introduit l'équation d'une droite.
Une méthode classique consiste à écrire l'équation sous la forme y=mx/(m-1)+(m+3)/(m-1).
Si x augmente de 1, y augmente toujours de la même quantité m/(m-1) ce qui montre que le point de coordonnées x,y se déplace sur une droite dirigée par le vecteur (1, m/m-1), ou multiplier les composantes du vecteur par (m-1) et prendre pour composantes (m-1,m).

2) tu obtiens la valeur de m en exprimant que 3,-1 sont proportionnels à m-1,m, tu dois obtenir m=1/4

3) Montre que si tu essaies de faire avec 1,1 comme tu as fait pour 3,-1 tu obtiens une équation impossible à satisfaire

Essaie de résoudre ces trois parties, on verra pour la suite.

par **alessie** » 17 Oct 2012, 17:33

Merci beaucoup alors pour la :
1) j'ai trouvé m=1 et x= -4 et y=0
2) j'ai trouvé m= -1/4 mais vous vous trouvez 1/4 ??!!
3) et pour celle ci j'ai effectivement trouvé aucune solution !!!

Encore merciiiiii

par **alicia427** » 17 Oct 2012, 18:14

alessie a écrit:Merci beaucoup alors pour la :
1) j'ai trouvé m=1 et x= -4 et y=0
2) j'ai trouvé m= -1/4 mais vous vous trouvez 1/4 ??!!
3) et pour celle ci j'ai effectivement trouvé aucune solution !!!

Encore merciiiiii

Coucou j'ai le même DM que toi et je dois le rendre très bientôt mais je ne comprend pas ! Comment a tu fais pour trouver les résultats des premières questions ? J'ai trouvé autre chose moi :-S
J'ai trouvé que les coordonnées du vecteur directeur étaient (-1+m; m)

par **alessie** » 17 Oct 2012, 18:41

Coucou Alicia moi aussi j'ai trouvé (-1 + m ; m) pour coordonnées du vecteur directeur. Et pour la première question fais avec 1-m = 0 normalement ton prof t'a expliqué !! :D

Et pour les question suivantes j'attend l'aide d'un autre internaute !!

par **alicia427** » 17 Oct 2012, 18:42

C'est bon j'ai trouvé mais je bloque sur la 4.
Non mon prof ne m'a pas expliqué cette méthode !
Mais merci beaucoup ! D'accord bah en attendant que d'autres personnes puissent nous aider je vais continuer à chercher.

par **alessie** » 17 Oct 2012, 18:46

Oui moi aussi je bloque sur la 4 !!!

par **alicia427** » 17 Oct 2012, 18:47

alessie a écrit:Oui moi aussi je bloque sur la 4 !!!

Oui ! Car je ne vois pas du tout ce qu'est Dm' --"

par **alessie** » 17 Oct 2012, 18:52

Tu dois le rendre quand toi ?

par **alicia427** » 17 Oct 2012, 19:24

Demain --" ou vendredi dernier délai :-S

par **alicia427** » 17 Oct 2012, 19:54

alicia427 a écrit:Demain --" ou vendredi dernier délai :-S

J'ai trouvé qqch mais dit moi si tu pense que c'est faux donc de ce cas là j'irai de nouveau chercher !

J'ai dit que:
Soit M (x;y) un point du plan
alors M appartient à Dm donc vecteur u (3;-1) et vecteur VM(x-1;y-1) sont colinéaires

donc: 3(y-1) + 1(x-1)=0
3y-3 + x - 1 = 0
x+3y-4=0 est la droite Dm'

Donc j'ai pris le vecteur directeur directeur donc (-b;a) donc (-3;1) alors j'ai pris les 2 vecteurs directeurs c'est à dire (3;-1) et (-3;1) et j'ai fait:
3*1+1*(-3)=3-3=0
donc m=m'
Dis moi si c'est bidon ou pas ^^

par **alicia427** » 17 Oct 2012, 20:15

hammana a écrit:1) Cela dépend de la manière dont le prof a introduit l'équation d'une droite.
Une méthode classique consiste à écrire l'équation sous la forme y=mx/(m-1)+(m+3)/(m-1).
Si x augmente de 1, y augmente toujours de la même quantité m/(m-1) ce qui montre que le point de coordonnées x,y se déplace sur une droite dirigée par le vecteur (1, m/m-1), ou multiplier les composantes du vecteur par (m-1) et prendre pour composantes (m-1,m).

2) tu obtiens la valeur de m en exprimant que 3,-1 sont proportionnels à m-1,m, tu dois obtenir m=1/4

3) Montre que si tu essaies de faire avec 1,1 comme tu as fait pour 3,-1 tu obtiens une équation impossible à satisfaire

Essaie de résoudre ces trois parties, on verra pour la suite.

Tu as trouvé les réponses de la suite ? Tu peux me dire si ce que j'ai fait pour la question 4 est bon STP ?

par **alessie** » 17 Oct 2012, 20:45

Honnêtement je n'en sais rien du tout, je suis toujours bloquée !!

par **alicia427** » 17 Oct 2012, 20:53

Ah zut ! Bon bah tu me dis si tu trouves ^^

par **alessie** » 17 Oct 2012, 20:59

Ouii :D première piste je pense qu'elles sont parallèles si et seulement si leur coefficient directeur est le même bon je te laisse car demain matin 2h de sport ouille ouille sa va faire mal !!! :ptdr:

par **alicia427** » 17 Oct 2012, 21:07

D'accord pas de souci !! Courage avec le sport moi c'est vendredi :p

par **hammana** » 17 Oct 2012, 21:42

alessie a écrit:Merci beaucoup alors pour la :
1) j'ai trouvé m=1 et x= -4 et y=0
2) j'ai trouvé m= -1/4 mais vous vous trouvez 1/4 ??!!
3) et pour celle ci j'ai effectivement trouvé aucune solution !!!

Encore merciiiiii

2) je persiste à dire que (m-1)/3=m/(-1) a pour solution m=1/4

4) Si les deux droites Dm et Dm' sont parallèles, les composantes de leurs vecteurs directeurs sont proportionnels, donc
(m-1)/(m'-1)=m/m'. Calculez m en fonction de m' et vous trouvez ....

par **alessie** » 18 Oct 2012, 10:50

ouiii j'ai comprit mon erreur pour la 3

par **alessie** » 18 Oct 2012, 10:52

Mercii aussi pour la 4 et pour les autres question j'ai réussi !!! Encore un grand merci et bon courage Alicia !!

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