Stat descriptive exercice somme

par **rb90** » 14 Oct 2012, 17:37

Bonjour
J'aurai besoin d'aide pour un exercice, je cite
On sait que la somme des n premiers entiers naturels non nuls vaut :

1- Comment noter cette somme de maniere synthétique ?
2- Comment noter la somme des n premiers entiers impairs ? Que vaut cette somme ?

1- Je ne comprend pas, il faut utiliser le signe Sigma ou juste développer,

2- ???

par **fatal_error** » 14 Oct 2012, 17:44

salut,

la somme des n premiers entiers naturels non nuls = n(n+1)/2
le but consiste à remplacer la somme des n premiers entiers naturels non nuls par du sigma

par **rb90** » 14 Oct 2012, 20:27

ok...

non ?

par **fatal_error** » 14 Oct 2012, 21:18

t'es un peu dans le supérieur. Si tu sais pas écrire une égalité ni spécifier tes variables (qu'est-ce que le b fait par là sorti de nulle part), c'est chaud.

par **Yann64** » 14 Oct 2012, 21:37

rb90 a écrit:Bonjour
J'aurai besoin d'aide pour un exercice, je cite
On sait que la somme des n premiers entiers naturels non nuls vaut :
1- Comment noter cette somme de maniere synthétique ?
2- Comment noter la somme des n premiers entiers impairs ? Que vaut cette somme ?

1- Je ne comprend pas, il faut utiliser le signe Sigma ou juste développer,

2- ???

Pour le 1

Pour le 2 , avec le signe somme.

par **rb90** » 14 Oct 2012, 23:14

désolé de pas avoir votre niveau, j'aurai du poster dans lycée,
je suis en L1, ça fait 3 ans que j'ai pas fait de math... c'est un peu loin

merci quand même

par **Anonyme** » 15 Oct 2012, 12:07

rb90 a écrit:On sait que la somme des n premiers entiers naturels non nuls vaut :
1- Comment noter cette somme de maniere synthétique ?
2- Comment noter la somme des n premiers entiers impairs ? Que vaut cette somme ?

La réponse à la question n° 1 est :
la somme

se note

et donc on a :

Voici une piste de travail pour la question n° 2

a) Démontre qu'une telle somme est l'addition d'une somme de nombres pairs avec une somme de nombres impairs

Par exemple a-t-on

?

b) Comme

tu dois pouvoir en déduire une expression de la somme des n premiers entiers impairs....

par **rb90** » 15 Oct 2012, 17:57

Merci pour la réponse

2-

J'ai bon ?

par **Anonyme** » 16 Oct 2012, 03:03

@rb90
Oui c'est bon , maintenant essaie de répondre à la dernière question de ton exo en calculant cette somme

ps)
Sais tu comment on justifie la formule :

Même si ce n'est pas une question posée dans cet exo , tu devrais savoir (niveau élève en Terminale)

par **rb90** » 17 Oct 2012, 18:18

on justifie la formule grâce à la formule de la somme d'une suite arithmétique

S=nombre de terme (n) x

C'est bon ? merci pour l'aide :jap:

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