Parabole ou hyperbole

[Linette5]

Bonjour,

Je suis bloquée sur un exercice car je ne vois absolument pas comment procéder... Voilà l’énoncé:

On considère la fonction f définie pour x différent de 1 par f(x)=(xcube-x²+x)/(x-1)

On appelle C sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1. Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de definition fait

On se propose, dans un premier temps, de trouver une parabole la plus proche possible de C au voisinage de +l'infini.
2. A l'aide d'un traceur de courbe, tracer la courbe C et construire une parabole P "très proche" de C au voisinage de + l'infini. fait

3.a. Déterminer les réels a, b, c et d tels que pour tout réel x différent de 1, f(x)=ax²+bx+c+d/(x-1)
A partir de là je bloque totalement...

b. Peut-on répondre à la question posée? Justifier.
c. Construire la parabole répondant à la question.


Ensuite l'exercice se poursuit, c'est la même principe sauf qu'il faut cette fois trouver une hyperbole très proche de C au voisinage de 1.
Voilà, je compte sur vous pour m'éclairer un peu :ptdr:

[chan79]

Bonjour,

Je suis bloquée sur un exercice car je ne vois absolument pas comment procéder... Voilà l’énoncé:

On considère la fonction f définie pour x différent de 1 par f(x)=(xcube-x²+x)/(x-1)

On appelle C sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1. Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de definition fait

On se propose, dans un premier temps, de trouver une parabole la plus proche possible de C au voisinage de +l'infini.
2. A l'aide d'un traceur de courbe, tracer la courbe C et construire une parabole P "très proche" de C au voisinage de + l'infini. fait

3.a. Déterminer les réels a, b, c et d tels que pour tout réel x différent de 1, f(x)=ax²+bx+c+d/(x-1)
A partir de là je bloque totalement...

b. Peut-on répondre à la question posée? Justifier.
c. Construire la parabole répondant à la question.


Ensuite l'exercice se poursuit, c'est la même principe sauf qu'il faut cette fois trouver une hyperbole très proche de C au voisinage de 1.
Voilà, je compte sur vous pour m'éclairer un peu :ptdr:

salut
tu réduis ax²+bx+c+d/(x-1) au même dénominateur et du identifies les coefficients des numérateurs

[Linette5]

salut
tu réduis ax²+bx+c+d/(x-1) au même dénominateur et du identifies les coefficients des numérateurs

En réduisant tout au même dénominateur j'obtiens (axcube-a+bx²-b+cx-c+d)/(x-1) mais je ne comprends pas ce que vous voulez dire par "coefficients des numérateurs" :hum:

[chan79]

En réduisant tout au même dénominateur j'obtiens (axcube-a+bx²-b+cx-c+d)/(x-1) mais je ne comprends pas ce que vous voulez dire par "coefficients des numérateurs" :hum:

donc
a=1
b-a=-1
etc

[Linette5]

donc
a=1
b-a=-1
etc

Donc on obtient a=c=d=1 et b=0 ?

Donc pour la question b. la réponse est non c'est ça?