Suites

[cln]

Bonjour,
Je suis bloqué sur cette question et je n'arrive pas à continuer mon dm. J'ai besoin d'aide svp merci.

Sujet:

On pose pour tout n>=5: Sn=U5+U6+...+Un
On se propose de montrer que la suite S est connvergente.
On a Un<=((3/4)^n-5)*U5
1) Montrer que pour tout n>=5: Sn<=[1+(3/4)+(3/4)^2+...+(3/4)^n]*U5
2) En déduire que pour tout n>=5: Sn<=4*U5
3) Montrer que S est croissante puis qu'elle est convergente.

[titine]

Bonjour,
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Sujet:

On pose pour tout n>=5: Sn=U5+U6+...+Un
On se propose de montrer que la suite S est connvergente.
On a Un=5)
C'est à dire :
U5 =5: Sn=5: Sn<=4*U5

Calcule [1+(3/4)+(3/4)^2+...+(3/4)^n] (somme des termes d'une suite géométrique).
Puis montre que le résultat est inférieur ou égal à 4.

[tototo]

[quote="cln"]Bonjour,
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Sujet:

On pose pour tout n>=5: Sn=U5+U6+...+Un
On se propose de montrer que la suite S est connvergente.
On a Un=5: Sn=5: Sn+infini)=0 donc pour tout n>=5: Sn0 donc S croit