Primitive

par **Nightmare** » 16 Juil 2006, 23:09

Sdec25 : celle-ci :

:happy3:

par **Alexooo** » 16 Juil 2006, 23:09

J'ai essayé d'appliqué précisement la formule qu'on m'a donné....^^

" Intégrale (a,b) f(x).dx = F(b) - F(a) "

Donc ici:

F(0) - F(R) or F(0) = 0

Et

F(R) = Intégrale de R² = R²x

D'ou ma réponse: - R²x...

ou me suis je trompé? dans le calcule de F(R) ? dans la formule?

par **Sdec25** » 16 Juil 2006, 23:10

Alexooo a écrit:Une derniere petite question pour la route

Je trouve -

Me suis-je totalement gourré?

Si on a une intégrale définie et que tu trouves un résultat qui dépend de x c'est que tu as fait une erreur.
Si c'est une primitive que tu as trouvé, dérive-là pour voir si tu retrouves la fonction de départ.

par **Alexooo** » 16 Juil 2006, 23:11

Sdec25 a écrit:Nightmare : de quelle propriété parles-tu ?
Alexooo : comment as-tu fais pour obtenir ce résultat ? On doit trouver du arctan dans la primitive.

hum, hum... du arc"quoi"? ^^

Jamais entendu parlé... :cry:

par **Sdec25** » 16 Juil 2006, 23:12

Alexooo ce n'est pas parce que f(0) = 0 que F(0) = 0.
et l'intégrale de a à b est F(b) - F(a) pas l'inverse.

par **Sdec25** » 16 Juil 2006, 23:13

Alexooo a écrit:hum, hum... du arc"quoi"? ^^

Jamais entendu parlé...

La fonction réciproque de tangente :happy3:
dérivée de arctan = 1 / (1+x²)
Fait une division euclidienne de la fonction et une décomposition en éléments simples si nécessaire. Tu as déjà vu ça ?

par **Alexooo** » 16 Juil 2006, 23:13

Sdec25 a écrit:Si c'est une primitive que tu as trouvé, dérive-là pour voir si tu retrouves la fonction de départ.

lol suivant mon raisonement (a la noix) ça se tient...

Puisque dérivé de -R²x = -R² or -R² = - F(R) et -(F) = l'intégrale du départ... ^^

par **Sdec25** » 16 Juil 2006, 23:14

Alexooo a écrit:lol suivant mon raisonement (a la noix) ça se tient...

Puisque dérivé de -R²x = -R² or -R² = - F(R) et -(F) = l'intégrale du départ... ^^

Si on dérive -R²x on obtient bien -R² mais on devrait trouver x² / (R² + x²), donc c'est pas bon.
Tu veux peut-être des explications sur les méthodes d'intégration ? :happy3:

par **nekros** » 16 Juil 2006, 23:15

Comment as-tu procédé ?

Je propose un changement de variable.
Tu poses

et donc

D'autre part,

Donc

Pour

,

et pour

,

En remplaçant le tout, on a donc

Donc finalement,

Thomas G :zen:

par **Alexooo** » 16 Juil 2006, 23:15

Sdec25 a écrit:Alexooo ce n'est pas parce que f(0) = 0 que F(0) = 0.
et l'intégrale de a à b est F(b) - F(a) pas l'inverse.

Lol effectivement j'étai un peu a l'ouest...^^

par contre le "sens" etait correct non? puisque c'est une intégrale de R a O, c'est bien F(O) - F(R) non?

par **Sdec25** » 16 Juil 2006, 23:17

Alexooo a écrit:Lol effectivement j'étai un peu a l'ouest...^^

par contre le "sens" etait correct non? puisque c'est une intégrale de R a O, c'est bien F(O) - F(R) non?

C'était pas de 0 à R ? enfin, pas d'importance si tu as compris :happy3:

et ça on sait intégrer.

par **Alexooo** » 16 Juil 2006, 23:20

Sdec25 a écrit:Tu veux peut-être des explications sur les méthodes d'intégration ? :happy3:

Oui ça serait pas de refus...

Et sinon, on est obligé de changé de variable?

par **Alexooo** » 16 Juil 2006, 23:22

Sdec25 a écrit: et ça on sait intégrer.

Je sais que je suis embetant mais... pourquoi?

Tu trouve F(0) = 1 c'est ça?
Comment tu a fait?

par **Sdec25** » 16 Juil 2006, 23:25

Le changement de variable est parfois nécessaire, parfois non. Enfin commençons par le commencement :

Voici les 3 formules les + importantes.

Tu n'as pas le droit de faire autre chose, comme l'intégrale d'un produit, ça ne marche pas !
Il faut toujours calculer la primitive même si une borne est 0.

Pour ton intégrale on peut faire avec ou sans CDV.
Moi j'ai mis la fonction sous une forme qu'on sait intégrer et c'est presque fini.

par **nekros** » 16 Juil 2006, 23:26

Alexooo, regarde mon post 69, j'ai trouvé la réponse je l'espère...

Thomas G :zen:

par **Sdec25** » 16 Juil 2006, 23:28

Alexooo a écrit:Je sais que je suis embetant mais... pourquoi?

Tu trouve F(0) = 1 c'est ça?
Comment tu a fait?

Met tout au même dénominateur et tu trouveras la même chose :happy3:
Pour trouver ce résultat j'ai fait une division euclidienne (via un logiciel c'est plus pratique).
Pourquoi F(0)=1 ? Tant que tu n'as pas la primitive ne t'occupe pas de savoir ce que vaut F(0).

par **Alexooo** » 16 Juil 2006, 23:30

Sdec25 a écrit:

ha...

Je crois qu'il y a une erreur sur mon cahier...

Y'a marqué :

...

y'a une erreur?

par **Sdec25** » 16 Juil 2006, 23:31

oui c'est F(b) - F(a) pour l'intégrale de a à b et pas l'inverse, les 3 formules que je t'ai données sont les + importantes, à connaître absolument.

par **nekros** » 16 Juil 2006, 23:32

effectivement...

Thomas G :zen:

par **Alexooo** » 16 Juil 2006, 23:33

nekros a écrit:Alexooo, regarde mon post 69, j'ai trouvé la réponse je l'espère...

Thomas G :zen:

Merci
mais j'aimerais comprendre comment faire sans changement de variable car c'est quelque chose que je suis pas "sensé" avoir vu a ce niveau du livre.
(ceci dit, je suis sensé les avoir vu en terminal, ça m'empeche pas de pas reussir a les faire ^^)

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