Devoir maison de Mathématiques term S
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
-
I-dream_M
- Messages: 2
- Enregistré le: 13 Oct 2012, 10:51
-
par I-dream_M » 13 Oct 2012, 11:05
Bonjours, pour lundi j'ai un devoir maison, et je bloque sur les deux derniers exercices ou il faut démontrer par récurrence, Quelqu'un pourrait il m'aider ?
Premier exercice :
On dé définit, pour tout entier naturel n, la suite (Un) par :
U 0 = 1/7 U n+1 = 3/4Un +1/2
Démontrer par récurence que 0 1
2) démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, Un > 1
3) Démontrer par récurrence que la suite (Un) est décroissante
Aide : Un+1 = f(Un)
-
Mortelune
- Membre Irrationnel
- Messages: 1445
- Enregistré le: 22 Sep 2010, 14:27
-
par Mortelune » 13 Oct 2012, 12:47
Bonjour.
Pour le premier exercice, l'initialisation de la récurrence est immédiate puisque
vérifie la propriété demandée (et heureusement sinon ça aurait été compliqué).
Quant à l'hérédité il faut encadrer
en fonction de sa définition par rapport à
et de l'encadrement de
donné par l'hypothèse de récurrence au rang
.
Pour le second exercice, les hérédités des deux propriétés utiliseront des propriétés démontrées sur f aux premières questions.
-
I-dream_M
- Messages: 2
- Enregistré le: 13 Oct 2012, 10:51
-
par I-dream_M » 13 Oct 2012, 12:57
merci beaucoup
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 21 invités